數(shù)學(xué)問題解決中思維潛力挖掘和提升策略

黃杰

【摘 要】 小學(xué)階段是學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在數(shù)學(xué)問題的解決中注重對學(xué)生思維潛力的挖掘和提升，為今后學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下良好的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。本文就旨在探究小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中思維潛力挖掘和提升策略。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；思維潛力

小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中需要不斷地解決各種數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)更多的知識和解決問題的方法，而在此過程中，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的挖掘和提升也是相當(dāng)重要的，其對學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著極大的促進(jìn)作用。于小學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)思維能力一般都夠成熟，這就需要教師平日在數(shù)學(xué)問題的解決中著重加以培養(yǎng)了。下面就從三個(gè)方面加以具體的論述。

一、重視數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成良好讀題習(xí)慣，理解題意

要想解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，就必須先理解題意，理解題意是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是很重要的一步。所以教師在指導(dǎo)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，要督促學(xué)生先好好閱讀題目，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，弄清題目的意思，這樣才能順利進(jìn)行下面的問題解答，不然一開始學(xué)生不能理解題意或?qū)︻}意的理解錯(cuò)誤的話，后面的問題解答就無法展開或就是問題解答完全偏離正確的方向，因此，小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決中必須優(yōu)先做好這一步，為數(shù)學(xué)問題的解決打下基礎(chǔ)。

例如，教師在指導(dǎo)小學(xué)四年級的學(xué)生學(xué)習(xí)了第五單元《平行四邊形和梯形》這一單元的內(nèi)容后，給出了這樣的一道練習(xí)題——“把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長與原長方形的周長比較的結(jié)果如何？”，學(xué)生在面對這道練習(xí)題的時(shí)候，就不要先急著給出答案，因?yàn)閷W(xué)生乍一看很可能會(huì)和面積的概念相混淆，容易給出錯(cuò)誤的答案（變小），這個(gè)時(shí)候，教師就不要急著先評判學(xué)生給出答案的對錯(cuò)，而是先讓學(xué)生不要慌，多讀幾遍題目，弄清楚題目到底所要表達(dá)的意思，在這個(gè)長方形和平行四邊形中找出連接點(diǎn)，然后看到題目所求，開始進(jìn)行正確的分析和解答。這么一來，學(xué)生理解題意的能力就會(huì)大大提高，這不僅使得解題的正確率有所提高，還能在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，利于進(jìn)一步學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成。

二、掌握常見數(shù)量關(guān)系式（數(shù)學(xué)模型），提高分析問題的能力

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，像數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些常見的數(shù)量關(guān)系式，其對學(xué)生解決某些數(shù)學(xué)問題來說有著決定性作用，這需要引起師生們的廣泛關(guān)注。教師在平日的教學(xué)過程中就要要求學(xué)生們扎實(shí)掌握那些常見的數(shù)學(xué)模型，在具體的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，學(xué)生在讀懂題意之后，首先考慮下本題所涉及的一些數(shù)量關(guān)系式，結(jié)合這些數(shù)學(xué)關(guān)系式再進(jìn)行問題的分析，以打開問題分析的快捷通道，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題的能力。

例如，六年級的學(xué)生在面對教師給出的這么一道問題時(shí)——“一間長方體的房間，長為5.2米，寬為3米，高為2.6米，它的四面墻的下部涂了1.1米高的淺綠色油漆（開門處1平方米不刷），涂油漆的面積有多少平方米？”，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《長方體和正方體》這一單元的內(nèi)容后，教師才給出的應(yīng)用題。學(xué)生在看到教師給出的這道題目后，應(yīng)當(dāng)聯(lián)系到有關(guān)長方體面積計(jì)算的相關(guān)關(guān)系式，把能用到的關(guān)系式應(yīng)當(dāng)一一例舉下來，再結(jié)合題目進(jìn)行分析與選用，這么一來，問題就變得簡單明了了，學(xué)生借用與問題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，在分析問題的時(shí)候，建立模型思維，順著模型進(jìn)行思考，使條理更加清晰，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，對學(xué)生思維潛力的提升有著很大的促進(jìn)作用。

三、比較分析，整理歸納，內(nèi)化理解，形成思想方法

數(shù)學(xué)問題解決中思維潛力的挖掘和提升最為重要的一步就是要在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)會(huì)比較分析，整理歸納，內(nèi)化理解，形成一套屬于自己的思想方法，以做到舉一反三，并學(xué)會(huì)從中找出最佳的數(shù)學(xué)問題的解決方法，進(jìn)一步做到學(xué)生自己獨(dú)立的思考、解決某些數(shù)學(xué)問題。

例如小學(xué)生在學(xué)解“路程類”或“雞兔同籠”類的的應(yīng)用題的時(shí)候，理解就很重要，這個(gè)時(shí)候教師就可以給出這類問題中的一個(gè)典型的題目，通過創(chuàng)設(shè)情景的方式引導(dǎo)學(xué)生去思考分析問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散自身的思維，并協(xié)助畫圖加以分析，從中找出解決問題的規(guī)律。并鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中注重解題方法的選取，并對同類問題進(jìn)行整理歸納，多多咀嚼解題思路，把解題的每一個(gè)步驟都理解透徹，真正掌握一類問題的解法。這十分利于學(xué)生自己思維的建立與逐步成熟，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中獲得更大的進(jìn)步。

四、反思問題，及時(shí)評價(jià)，挖掘思維深度

“學(xué)而不思則惘”是千百年來人們在學(xué)習(xí)上都遵循的道理，如今在任何學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)習(xí)之后的反思都相當(dāng)重要。對于小學(xué)生而言，她們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生們在數(shù)學(xué)問題的解決過程中反思問題，并及時(shí)進(jìn)行問題評價(jià)，進(jìn)一步加強(qiáng)對知識的掌握，使對問題的剖析不僅停留在表面，而是深入發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上升一個(gè)更高的層次。

例如，教師每次在學(xué)生解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題后，不能就當(dāng)作問題的結(jié)束，而是應(yīng)當(dāng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生在解決問題后進(jìn)行思考，反思問題，在問題中發(fā)現(xiàn)更多的知識點(diǎn)，擴(kuò)充自身的知識面。教師還可以把學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)的小組，在數(shù)學(xué)問題解決后讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組及時(shí)進(jìn)行評價(jià)，找出數(shù)學(xué)問題解決方法中的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)一步分析自己在解決問題過程的思維思路，與周邊同學(xué)進(jìn)行交流分析，發(fā)現(xiàn)自身的不足，并積極進(jìn)行改正，最后教師可以針對學(xué)生給出的解決問題的方案進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評，使學(xué)生的思維層次上升到一個(gè)新的高點(diǎn)，為今后學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識做準(zhǔn)備。

總之，小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師要特別注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在指導(dǎo)學(xué)生解決一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，挖掘?qū)W生的思維潛力，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的挖掘和提升主要通過理解題意、提高問題的分析能力、比較分析以及反思評價(jià)等方式來一步步實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生在此過程中能不斷形成自己的數(shù)學(xué)思維，取得更大的進(jìn)步。