初中數學實驗教學之我見

張興好

摘要：“以學生發展為本”是新課程的基本理念，《基礎教育課程改革指導綱要》中提出“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術在教學過程中普遍應用，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革”。簡而言之，基礎教學要注重培養學生的自主學習能力，提高學生的創造力，培養學生的綜合學習能力。讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納，最后理解解決問題是數學實驗教學的主要目的。在這過程中，教師拋棄了傳統教學中以教為主的教學方法，通過提問引導啟發學生學習研究數學問題。在數學實驗教學中教師仍然處于主要引導的地位，但與傳統教學不同，學生處于主動學習的地位。

關鍵詞：初中數學；實驗教學；理解

有人誤認為實驗僅是自然科學的教學手段，其實實驗同樣在數學教學中有著重要的作用。數學教育也是廣義上的一種科技活動，是科技工作的一部分，正確地應用數學實驗是當前素質教育中的一個重要層面。雖然，數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術的發展普及，數學實驗必將在數學教學中占據重要的地位。

一、依托數學實驗教學，加深學生對概念的理解

新理念要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念.

案例1：無理數的概念教學

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器.

實驗要求：

1、讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

2、利用計算器探求的小數部分。

實驗說明：考慮到本節課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰性的數學問題“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長是多少？”“估計邊長的值在哪兩個整數之間？”“能用分數表示嗎？”引導學生進行數學實驗與探索，發展抽象思維能力.在探索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數外還有一類數——點出概念“無理數”。

實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖是：

因為已經學習了算術平方根的概念，學生馬上就說出了大正方形的邊長是____。但接下去的“用計算器探求的小數部分”就有點困難了，教師提示：（1）輸入大于1小于2的數，平方的結果比2大了，怎樣調整？結果比2小呢？（2）我們能否找到一個有限的小數，使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒有發現1.4142？出現循環，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現循環？從而引導學生體驗到：事實上，=1.4142？是一個無限不循環的小數。

二、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念是抽象性的，但他往往又以某種“直觀”的想法為背景。教師要做的就是通過實驗從抽象的理念中提煉出“直觀”的背景，幫助學生找到問題的本質。例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性問題，教材中沒有證明，學生作圖稍有誤差，就難以得出正確的結論。教師可通過實驗使學生領悟其本質，讓學生通過實踐操作，多角度思考，從而發現規律。教材中，“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等這些問題都是通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容的。一方面，學生通過數學實驗能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，也使他們不拘泥于固有的思維方式，能夠準確抓住問題的本質，提出創新性的見解。

三、通過數學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不僅能幫組學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直觀到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理發現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”的過程中啟迪思維、突破教學難點。

四、數學實驗有助于調動學生的參與熱情，大面積提高教學質量

初中數學課本說明指出：初一幾何從實驗幾何開始，培養學習興趣、放低起點增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規等進行畫圖，測量并計算和猜測，引導學生自然地接受幾何知識，逐步引導幾何論證方法，有計劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據這樣的要求，給調動全體同學的學習能動性給出了方法。

例如：在學習“三角形內角和”時，可讓學生畫任意的一個三角形，先測量三個內角的度數，再計算它們的和，然后猜測其結論。雖然課文未提出它的論證過程，但教師仍可啟發同學用剪刀剪下這個三角形，再把其中二個角也剪下拼到第三個角上去，觀察它們的和角，從而驗證其和角正好等于（180度）一平角。滲透了論證的思想方法，為將來通過作平行線，利用平行線性質證明其結論做了鋪墊。