預(yù)習窺真知 課堂求正解
——對數(shù)學“先學后教”的摸索與實踐

浙江省新昌縣禮泉小學(312500)

楊 越●

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預(yù)習窺真知 課堂求正解
——對數(shù)學“先學后教”的摸索與實踐

浙江省新昌縣禮泉小學(312500)

楊 越●

本文就“學生如何先學”，“教師如何指導(dǎo)學生先學”，“教師怎樣教才能吸引學生”三部分，談?wù)勛约簩Α跋葘W后教”的摸索與看法.

先學后教；預(yù)習；自主學習；教學策略

“先學后教”是對傳統(tǒng)課堂“先教后學”的一個歷史性改革與突破.它使課堂教學重心前移，使學生的問題、疑難、矛盾得以提前暴露、展現(xiàn).教師課堂教學更有目的性和針對性，更加突出學生學習的自主性、能動性，對最大限度提高課堂效率和學生學習能力無疑是有效的.

許多老師可能都會有這樣的習慣，在每堂課結(jié)束布置作業(yè)時不忘說一句“預(yù)習下一課”，然后針對預(yù)習就不再有下文了.那么如何讓學生進行有效預(yù)習，如何讓預(yù)習真正發(fā)揮效果呢？本文結(jié)合自身課堂上的教學經(jīng)驗，談一些想法.

一、先學：學生課前預(yù)習

學生的“先學”不是那種漫無目的的學，也不是沒有教師指導(dǎo)下的學，決不能膚淺、片面，需要一個過程，需要一定方法，需要足夠的自學時間.通過課前獨立學習、嘗試練習，解決好自身現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題.

首先，對數(shù)學內(nèi)容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù).如預(yù)習《一元二次方程》時，應(yīng)該要了解一元二次方程的相關(guān)概念，通讀例1后學會尋找二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項等，就是先要理清這一節(jié)的主要內(nèi)容，在理解一元二次方程的概念時要與一元一次方程的概念作比較，從而抓住關(guān)鍵點，更好地掌握這個概念，也就是說預(yù)習時就要找出學習新知識所需的舊知，并進行回憶或重新溫習并進行新舊知識的對比，讓新舊知識產(chǎn)生聯(lián)系，從而更好地理解知識點.同時一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好甚至不理解時，就要及時采取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內(nèi)容創(chuàng)造條件.

其次，對難點內(nèi)容進行思考，標注疑點，以便聽課的時候有的放矢.預(yù)習不等同于自學，預(yù)習的目的是為了聽課過程中自己能更好地把握住聽課的重點，只要事先做好準備，課堂上即使老師沒有講到這一點自己也可以提出來從而消除困惑，同時這也能大大地提高聽課的效率.

其三，嘗試練習，檢驗預(yù)習效果.數(shù)學是“做”出來的，只有在動手做了練習以后才能知道自己掌握得如何.教材上的課后練習很多，學生可以根據(jù)自己的時間安排，數(shù)學基礎(chǔ)選擇一些來做.基礎(chǔ)較差的學生可以只做“課內(nèi)練習”，底子較好的學生可以把“作業(yè)題A組”也做了，“B組、C組”題一般不要求預(yù)習時就做，當做課后鞏固更好些.

二、先學：教師引導(dǎo)、督促

義務(wù)教育學生是一個半幼稚、半成熟的群體，依賴性、幼稚性還未從他們的身上脫離，他們的認識能力、水平還是不高的，他們的個性傾向還不穩(wěn)定，還需要教師、家長對其關(guān)懷和指導(dǎo)，以便加強他們的自我修養(yǎng)，使其真正趨向成熟.因此，他們在學習過程中還需要教師的干預(yù)幫助和督促.

第一，教師要對學生的課前預(yù)習方法進行指導(dǎo).為了防止預(yù)習流于形式，教師應(yīng)該要教會學生預(yù)習的方法，我總結(jié)了以下三種方法：(1)指導(dǎo)學生做預(yù)習筆記.如在書上做簡單的眉批筆記，即在閱讀課本后，把自己的理解、體會或獨到見解寫在書上的空白處.也可以讓學生做摘錄筆記，即摘抄重點，法則、公式等以加深對重要知識的理解、掌握.對于書本上自己不理解的地方可以作反思型筆記，為課堂交流做好準備.(2)指導(dǎo)學生提出質(zhì)疑以及自己去尋找問題的答案.對教材中粗略提及或者對自己有模棱兩可的、似是而非的、貌合神離的感覺的知識點或結(jié)論提出質(zhì)疑.學生帶著這些問題有目的性地聽課，與同學討論、交流，從而找到解決問題的方法.(3)嘗試練習.即選取一些課后練習來鞏固練習.

第二，教師要對學生的課前預(yù)習情況及時檢查.由于學生缺乏自覺性，往往認為只有書面作業(yè)才一定要完成，對于預(yù)習這個工作往往敷衍了事，教師應(yīng)該要采取有效的措施進行督促.我通常采取以下兩種方法：

第一種，課堂提問、課堂小測驗、課前隨機抽同學做題目等.如《分式》一課，我設(shè)置了如下問題

1.下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？為什么？

A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.x≠1或x≠2

第二種，學寫預(yù)習反思，展示預(yù)習成果.

如“同底數(shù)冪相乘”一課，展示預(yù)習成果時，有學生說：“我知道了，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.”針對這一成果教師或?qū)W生均可追問：“什么是冪？什么是底數(shù)、指數(shù)？”“為什么底數(shù)不變，指數(shù)相加？”“如果底數(shù)不同就不可以這樣算嗎？”“同底數(shù)冪相加怎么算？”“同底數(shù)冪相除怎么算？”解決了這些疑問，這節(jié)課的教學重難點便都迎刃而解了.提前接觸新知識，有利于激發(fā)探究知識間的聯(lián)系的意識，培養(yǎng)學生自覺能力和探索精神.

三、后教：因需而教，激趣促情

“先學”是基礎(chǔ)，“后教”是關(guān)鍵，教得好可以點石成金，把學生不成熟的點狀思維串聯(lián)成線，上升到新的高度；教不好可能就是炒冷飯，學生聽了索然無味.“后教”就是要“以學定教”，“以教促學”，不能按教材內(nèi)容按部就班地教，而是應(yīng)該根據(jù)學生的預(yù)習情況、作業(yè)情況，調(diào)整教學順序，更有針對性地教.

1.教學過程中的“留白”策略

教師在課堂上適當?shù)摹傲舭住保糇銜r間讓學生思考、探索，有利于激發(fā)學生學習的興趣，加深對知識的理解.

(1)在創(chuàng)設(shè)情境時“留白”.如在講授“中心對稱”時，展示下圖，沒有說一句話.此時，學生被這個圖形吸引，馬上進入了聯(lián)想：看這幅圖干什么呢？跟今天要講授的知識有什么聯(lián)系？要解決怎么樣的數(shù)學問題呢？這幅圖好像也不是以前學過的軸對稱圖形啊，難道是今天要學的中心對稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)180度后會變成怎么樣呢？從而激發(fā)了學生的新鮮感和好奇心，增進了學生的求知欲望.

(2)在解題關(guān)鍵處“留白”.數(shù)學課堂教學，經(jīng)常要進行解題教學，這時要留給學生足夠的時間去思考、探索，以利于激發(fā)學生的思維.如下題：

某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：①如一次購物不超過200元，則不予折扣；②如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；③如一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款是( ).

A．522.8元 B. 510.4元 C. 560.4 D. 472.8

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，學生容易把423元商品忽略當成標價處理而誤選A．教師先不要急著把題意分析到位，而只是要等學生出現(xiàn)了上述錯誤后，再提示要先把兩次購物的標價先算出來，講解的速度不能過快，要給學生留下思考的空白，讓他們有時間思考、消化和吸收.

(3)在板書安排時“留白”

在復(fù)習“直角三角形的性質(zhì)”時，教師先畫出一個直角三角形及斜邊上的中線，留出時間讓學生去想：直角三角形有哪些性質(zhì)呢？可以從哪些角度來歸類呢？有些學生想到兩銳角之間的關(guān)系，勾股定理，也有些學生想到了斜邊上的中線等于斜邊的一半，還有學生想到了中線分割而成的兩個銳角會相等，更有學生想到了如果這個是30度的直角三角形就得到了一個等邊三角形……課堂變得七嘴八舌，學生的思維都被打開了.

2.數(shù)學課堂中巧用“類比思想”

數(shù)學中的類比，處處可見.若能在教學過程中認真審視、對待并運用，可以幫助學生打開思維，活化數(shù)學學習，真正為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神而服務(wù).

(1)利用類比進行例題教學 如在講解“一元一次不等式”時，學生由于剛接觸不等式，如果照著書上的順序直接進行講解，學生可能會感到不那么得心應(yīng)手，不能很好地理解并掌握其解法.為了讓學生更快地掌握這個知識點，我將其與學生熟悉的一元一次方程的解法進行了類比，如下：

解一元一次方程：7x-2=9x+3.

解 移項，得7x-9x=3+2,合并同類項，得-2x=5,

兩邊同除以-2，得x=-2.5.

解一元一次不等式7x-2≤9x+3.

解 移項，得 7x-9x≤3+2,

合并同類項，得 -2x≤5,

兩邊同除以-2，得x≥-2.5.

學生只要注意最后一步：系數(shù)化為1時，不等式的兩邊如果都乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變即可.通過這種類比，學生掌握起來就容易多了.

(2)利用類比進行概念教學.新課程標準強調(diào)的要“關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式.”教師應(yīng)該盡可能使學生主動學習概念，切忌填鴨式灌輸.概念的類比教學，是從大量的具體例子和學生的實際經(jīng)驗出發(fā)，逐步歸納出其中的共性特征，發(fā)掘本質(zhì)屬性的學習過程.如“全等三角形”概念的教學片段：

首先讓學生觀察下面兩組圖片，看圖形有什么特點？

學生：一模一樣，沒有不同的.

教師由此引入“全等圖形”概念：能夠完全重合的圖形叫全等圖形.

其次，讓學生觀察下面兩組圖形，并提問：它們是不是全等圖形？為什么？

學生：不是，第一組大小不同，第二組形狀不同.

老師趁機對“全等圖形”的特點作進一步強調(diào)：其圖形的形狀、大小都相同.

第三，讓學生觀察上述三角形，并提問：它們的形狀、大小有什么特點？

學生：形狀相同，大小相等，都是三角形(部分學生能回答是“全等三角形”)

教師：你能給全等三角形下個定義嗎？

學生：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

由此可以看出，合理地運用類比思想，有助于學生由此及彼、觸類旁通，靈活地思考問題，也有助于培養(yǎng)學生的學生能力，促進學生的素質(zhì)全面提高.

在強調(diào)“學為中心、有效課堂”的大浪潮中，關(guān)鍵的轉(zhuǎn)變在于教師，無論是課堂的45分鐘，還是課前的備課、課后的輔導(dǎo)改作都給我們提出了一個新的課題.轉(zhuǎn)變的形式多種多樣，但有一點同一：“教師少講，學生多做”.如此，方能把課堂真正的還給學生.

[1]趙瑩瑩.運用類比思維 活化數(shù)學教學[J].初中數(shù)學教與學,2013(9):4-7.

[2]王偉.先學后教 當堂訓練之我見[J].陜西教育(教學), 2006(12).

[3]金立淑.引領(lǐng)課前預(yù)習的“三步走”方法.[J].初中數(shù)學教與學,2013(3):1-2.

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