淺談低年級學生數感的培養

朱湘蓮

【摘要】數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。在教學中，教師要創設情境，啟蒙學生的數感；注意數形結合，幫助學生建立數感；在實踐活動中，增強學生的數感；善用估算，發展學生的數感。

【關鍵詞】啟蒙；建立；增強；發展；數感

在日常生活中，我們常常會有意無意地將一些現象和數量建立聯系，這就是數感。注重數感的培養是小學數學教學的重要任務，要在活動中讓學生充分去感知、參與、體驗和探索。幫助學生建立數感，是提高學生數學素養的重要標志，在數學教學中，教師該如何訓練學生的數感呢？現就本人的教學實踐，談幾點粗淺的做法。

一、創設情境啟蒙數感

數學知識比較抽象，低年級學生很難真正理解知識的內涵和概念的本質屬性，教師要善于創設情境，努力挖掘學生知識經驗，將抽象的數學知識建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生從數學的角度去觀察、認識周圍的事物，試著自己去感知、發現和探索，從而建立新的認知結構，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

如在教學蘇教版一年級《0的認識》一課時，我結合教學內容和書上的例題圖，創設了這樣一個故事情境：小兔子一家到森林里去采蘑菇，讓我們一起去看看它們的收獲。瞧，兔爸爸采了幾個蘑菇？兔媽媽呢？（結合課件出示兔爸爸、兔媽媽都采到了數量不等的蘑菇）兔弟弟也來了，看看它采了幾個蘑菇？小朋友發現只有兔弟弟是空手而歸，從兔弟弟懊惱的表情中，“0”也呼之欲出了。學生們在交流中認識到，小兔子一個蘑菇也沒有采到，“一個也沒有”可以用“0”表示。一個小小的童話故事卻讓一年級孩子身臨其境地感受了“一個也沒有”，明白了“0”所表示的具體含義。由此可見，情境教學是培養學生數感的基礎，教師在教學中，要合理地利用和創設各種情境，讓學生在情境中體驗和感知數學的實際意義。將數學知識和生活經驗聯系起來，不但可以豐富學生的表象，讓數學知識富有生命力，還可以幫助學生建立新的認知結構，形成對數的良好直覺，讓學生的數感意識生根發芽。

二、 數形結合建立數感

數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想。著名數學家華羅庚曾說過：“數無形，少直觀；形無數，難入微。”數和形這兩個基本概念，是數學的兩塊基石，數學大體上都是圍繞這兩個概念提煉、演變、發展而來的。低年級學生以具體形象思維為主，因此教學過程中，教師要將“數”和“形”緊密結合起來，以“形”感知、理解、表達數，即從多個角度用多種方式認識數，進而逐步培養學生的數感。

例如在教學《11—20各數的認識》時，如何讓學生在10的基礎上認識十幾，是本節課的一個重點。在教學中，我先讓學生擺出10根小棒，孩子們有的是一根一根擺10根，也有的是2根2根擺10根，還有的是5根5根地擺，接著讓學生聯系生活實際，在教師的引導下，明確在生活中，我們不約而同地把10根小棒捆成一捆，一捆就是10根。然后，再讓學生思考：怎樣才能快速地擺出12根小棒？學生在動手擺的過程中發現1捆和2根就是12，因為一捆是1個十，2根是2個一，1個十和2個一合起來是12，接著讓學生用小棒擺出其他十幾的數字，結合小棒圖，學生一下子就理解了十幾就是一個十和幾個一合起來。

結合小棒圖，學生深入理解了“1個十就是10個一，2個十是20”，這一過程，學生經歷了從具體到抽象， 借助小棒圖，將“數”和“形”緊密結合起來，深刻地感知了計數單位“個”和“十”。數感是對數的一種感知、感悟，它需要我們在平時的教學中潛移默化，常抓不懈。

三、 實踐活動增強數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，而小學生思維發展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。如何將抽象概括的數學知識變具體和形象，這就需要借助實踐操作。瑞士著名心理學家皮亞杰就曾說過：“兒童的智慧都集中在手指尖上。”只有讓學生的手、口、腦并用，多種器官都參與到學習中來，才能使學生真正理解數學知識，幫助其建立數感。

例如在教學一年級《十幾減9》這個內容時，我讓學生通過擺小棒來探索不同的計算方法：1. 提出“14-9=（）”？學生先交流自己的想法，教師提出自己的疑惑：怎么來驗證14-9是否等于5？2. 學生拿出小棒擺一擺，看看結果是多少，讓學生通過擺小棒的活動自主探究14-9的口算方法。3. 開展小組活動，在 4 人組內互相說一說你是怎么擺的，初步感受算法的多樣化。 4. 組織全班交流：計算14-9學生一般能找到3種方法，一種是一根一根地數，從14根里面拿走9根，還剩5根。第二種方法：先從10根里拿走9根，還剩1根，再把剩下的1根和4根合起來是5。初步感知“破十法”。方法三：先從14里面拿走4根，再從10根里面拿走5根。結合3種方法，讓學生相互評價“你喜歡哪一種方法”進行算法優化，在這一過程中讓學生進一步感受算法多樣化，強化計算的方法。

學生借助擺小棒這一活動，通過自己動手探究，尋求出“十幾減9”的多種算法，初步感受到了算法的多樣化。在實踐操作活動中，學生的多種感官都參與了學習：用手擺、用嘴說、用腦想，這樣形成的數學知識在學生的頭腦中是深刻的，避免了生搬硬套，有效地增強了學生的數感。

四、 善用估算發展數感

估算也叫推算，是對事物數量的直覺判斷或對計算結果的估測。《數學課程標準》中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”由此可見，估算能力的培養與數感的形成是密不可分的，它們相輔相成。在小學數學課堂教學中，教師要加強估算教學，在估算的過程中發展學生的數感。

《11～20各數的認識》是蘇教版一年級的教學內容，也是學生第一次接觸到估算。對于估算環節的處理，我是這樣設計的：出示一堆卷筆刀，先讓學生估計一共有幾個卷筆刀。根據學生猜測的答案，我給予“大了”“小了”等這類詞語的評價，然后我指導學生先數出10個，再讓學生去仔細觀察一共有幾個？學生一下子就看出來14個，并說明理由：圈里有10個，圈外有4個，合起來就是14個。在認識14個的基礎上，我出示了第2堆卷筆刀（比第一堆多），再讓學生估計，這個時候學生不像剛開始那樣亂猜，而是有根據地進行猜測。這一環節，學生的答案都比較接近正確的結果。在估算的基礎上，我組織學生用數一數、圈一圈的方法來數出卷筆刀的個數，再與估算的結果進行對比，并及時組織學生交流：為什么你們的估算結果與正確結果如此接近？

以上教學環節中，學生先掌握10的正確表象，再去估計一堆的數量，不僅幫助學生進一步理解數的組成和數之間的關系，而且還發展了學生的估算推理能力。在教學中，教師要給學生提供估算的情境，讓學生感受估算的好處，培養他們對估算的興趣、形成估算習慣，從而使學生的數感得到更好的發展。

數感是一種基本數學素養，它來自數學活動實踐，又指導數學實踐活動。數感的培養是一個潛移默化的過程，教師要把培養數感的任務落實到每一節課中，讓學生充分地感知和領悟，在學習探索中發展自己的數感。