從初中生眼中的數學課堂看數學課程改革

張莎莎

[摘 要] 學生作為課堂的直接參與者，其切身感受最能反映課堂實質. 本研究通過對重慶、四川、貴州614名初中生的問卷調查，以畫圖的方式，旨在發現初中生對“做數學”的感受，從而反映我國課程改革現狀. 研究結果表明，大多數初中生將“做數學”看作做數學題或聽教師講，對其不太積極. 這說明我國課程改革仍然流于形式，還存在“穿新鞋，走老路”的情況.

[關鍵詞] 初中生；畫圖；做數學

引言

21世紀以來，各國在數學教育理念、教學方式及教學內容等方面產生了重大變革. 我國新一輪數學課程改革對數學、數學課程內容、數學教與學也做出了相應改革. 對數學的教與學，《義務教育數學課程標準》（2011版）（以下簡稱《標準》）明確指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學生學習數學的重要方式. 強調學生的數學學習過程和在此過程中的自我建構. 隨著改革的不斷深入，摒棄傳統教學方式——“滿堂灌”的呼聲越來越高，新課程改革倡導的“做數學”教學模式越來越被重視. “做數學”強調數學知識在人腦中的形成過程和發展過程，它不僅要反映數學活動結果——理論，而且要反映得到這些理論的數學活動及具體的思維方式等. “做數學”既包括動手操作和數學實驗，也包括動腦思考、運算、抽象和建立模型等，它的最終目的是讓學生學會運用數學的思想和方法將現實世界的種種現象加以分析、整理，即“數學化”. 已有研究表明，學生在參與“做數學”的認知過程中，能夠建立強大的數學信念和洞察力.

課程改革實施已近十余年，新課程改革所倡導的理念實施效果如何，還無從知曉. 因此，本研究基于學生對數學課堂的描述，調查學生對數學課堂學習的真實感受，從而進一步了解我國數學課程改革現狀.

研究方法及過程

1. 研究對象

本研究選取重慶、四川、貴州地區部分初一、初二學生作為研究對象，共有614名初中生參與了本次調查. 為保證取樣均衡，樣本中既包含普通中學的學生，也包含重點中學的學生. 被試者的具體分布情況見表1.

2. 研究工具和方法

本研究所使用的研究工具借鑒了Sae等人用于調查韓國學生對科學實踐的感受而編制的問卷，為畫圖分析法，包括兩個問題：（1）請畫一幅學生正在“做數學”的圖畫；（2）請描述你所畫圖畫中的學生正在做什么.

畫圖分析法是近年來西方形成的一種探究學生真實觀念的有效方法. 畫圖是一個建構的、自我指導和有意向的思維過程，它促使概念及想法形象化. 這一方法較好地克服了傳統研究方法在開展學生研究時無法解決的各種學生的表達問題，可以最大限度地獲取個體對某一事物的觀念和看法，有效避免將外界的觀點強加于學生之上開展研究而帶來的謬誤. 由于對學生的畫圖沒有統一要求，可能會使研究者難以理解圖畫所表達的意思，因此，要求被試者對其所畫圖畫進行描述，以便多角度收集數據.

3. 問卷編碼

本研究對學生所畫圖畫的內容從三個方面進行分析：（1）學生所畫場景發生的地點；（2）圖畫中的人物正在從事的活動；（3）圖畫中人物的表情. 由兩位研究者對該部分進行獨立編碼，對意見不一致處進行討論，直到達成一致意見.

對于（1），學生所畫場景發生的地點，通過對學生的回答進行開放式編碼，分為三類，即教室、家、戶外. 分類確定后，兩位研究者對學生所畫圖畫進行分類，直至意見達成一致.

對于（2），圖畫中的人物正在從事的活動，根據學生所畫圖畫的場景及對圖畫的描述，將學生的活動分為四類，即做題（做作業、考試）、上課（看書）、討論和數學活動.

對于（3），圖畫中人物的表情，根據學生所畫圖畫及其對圖畫的描述，將圖畫中的人物表情分為五類，即微笑、好奇、皺眉、面無表情和觀察不到. 圖畫中人物的面部表情很難辨別，可將之定義為“面無表情”；而“觀察不到”指的是圖畫中的人物沒有眼睛、嘴巴，或者只能觀察到人物的后背.

4. 數據處理

為研究初中生對“做數學”的感受，將問卷按照上述方法編碼后，運用SPSS 18.0對收集來的614份有效數據進行描述性統計分析.

研究結果與分析

為了解初中生對“做數學”的感知現狀，通過分析學生所畫圖畫并結合其對圖畫的描述，本研究從學生所畫場景發生的地點、圖畫中的人物正在從事的活動、圖畫中人物的表情三個方面對學生所畫圖畫進行描述性統計分析.

對于學生所畫場景發生的地點，學生所畫圖畫可以視為其自身經歷的實際數學活動. 按照學生所畫場景發生的地點，將其分為三類，即教室、家、戶外. 教室內的數學活動是學生在數學課堂中經歷的活動，包括上課、看書、考試等. 家里的活動主要是做作業. 戶外數學活動是除室內活動外學生參與的活動，例如騎車、航海等. 如表2所示，總體來說，大多數學生（66.3%）認為“做數學”是發生在教室里的活動，三分之一的學生認為“做數學”是發生在家里，而只有極少數（2.6%）學生認為數學活動是在戶外. 通過卡方檢驗，結果表明就“做數學”活動地點而言，年級和性別均不存在顯著差異.

對于圖畫中的人物正在從事的活動. 根據學生所畫圖畫及其對圖畫內容的描述，將圖畫中人物所從事的活動分為四類，即做題（做作業、考試）、上課（看書）、討論和數學活動. 圖1為學生所畫圖畫“討論”樣例.

如圖2可知，絕大多數學生將“做數學”描述為做題，其次是上課，極少數學生認為“做數學”是與同學討論或做數學活動.

對于圖畫中人物的表情，通過對學生所畫圖畫人物的面部表情的分析，反映學生對“做數學”的情感體驗. 如前所述，將人物表情分為五類，即微笑、好奇、皺眉、面無表情和觀察不到.

由表3可知，隨著年級的升高，描繪關于“做數學”的圖畫中積極的面部表情（如微笑、好奇）的人數在減少，而消極面部表情（如皺眉）在增加. 對初中生年級和性別進行差異性檢驗，結果表明初中生在“做數學”的情感體驗上不存在顯著性年級差異，而性別上存在顯著差異（Pearson卡方=17.077，p=0.002<0.05）.

討論

本研究通過改編在國際教育領域內廣泛使用的調查問卷，研究了我國初中生對“做數學”的感受.

本研究的調查結果反映出當前我國初中生對“做數學”不太積極. 具體而言，大多數學生將“做數學”看作發生在教室或家里的活動，認為“做數學”就是做題（做作業、考試）. 此外，初中生對“做數學”的情感體驗也不積極，將“痛苦”“煩惱”定義為“做數學”的標簽，而極少數學生將“做數學”看作自身投入其中的有趣的活動，認為學數學快樂、輕松. 這在很大程度上說明，雖然我國新一輪數學課程改革已開展多年，但在實際教學過程中有關“做數學”的教學理念并沒有得到有效實施. 的確，“做數學”作為一種新的教學理念對部分教師提出了挑戰，從而使得教師在根深蒂固的傳統教學實踐中不知如何改變，甚至可能在一定程度上教師并不接受這種新理念. 即使教師接受了這種新的教學理念，但是在教學實踐中，教師實用思想嚴重，考試考什么，教師就教什么，從而出現教師的接受度高但實施度低的現象. 同時，我國大陸地區歷來重視學生“雙基”的掌握，教師對課堂擁有權威控制. 受這種傳統文化觀念的影響，新理念下的課堂教學變革很難實現. 因此，在新課程改革實施過程中，有必要解決新課程理念實施過程中存在的關鍵問題，從而使“做數學”這種新的數學課程改革理念在教學實踐中得到有效實施.

結論和不足

本研究通過對614名初中生進行問卷調查，旨在了解初中生對“做數學”的感受，以此反映我國課程改革現狀. 統計分析結果表明，初中生對“做數學”不太積極，從而說明新課程改革倡導的新型教學模式并沒有得到真正有效地實施.

本研究是迄今為止為數不多運用畫圖分析法來研究我國教育問題的實證調查研究之一. 限于研究條件有限，本研究取樣只涉及西部三個省（市），從而研究結果不能完整地代表當前所有初中生的實際學習情況. 后續研究可以進一步擴大研究對象范圍，完善研究方法，以期得到更為嚴謹、可靠的結果.