低年級數學常見錯題類型及成因分析

俞鴻雁

【摘 要】低年級學生的知識結構、思維水平、生活經歷和情感體驗等還較欠缺，因此他們解數學題時常會出現各種錯誤，本文試從這些錯題的共同特征出發，歸納錯題類型，分析每種錯題類型的形成原因，力圖減少錯誤，提高教學的時效性。

【關鍵詞】低年級；數學；錯題類型；成因分析

數學是邏輯性很強的學科，學習數學要有扎實的基礎，敏捷的思維，嚴謹的態度。而小學生的知識結構、思維水平、生活經歷和情感體驗等還較欠缺，學習中出錯是難免的。特別對于低年級學生來說，出錯更需要老師理性地看待。作為教師應重視學生學習中出現的各種錯誤，認真分析錯誤原因，對癥下藥。

低年級學生在學習數學過程中錯題情況形形色色，但從出錯原因分析，這些錯誤具有共同特征，大致可分為三類。

一、基礎性錯誤——知識缺陷

這類錯誤是指有關知識掌握得不好而產生的。認知心理學認為人在獲取知識的過程中，既會受到個人先天傾向的影響，也會受到個人已獲得知識的影響。小學生的數學學習也不例外，他們通過不斷學習，大腦中逐漸形成知識網絡，這個網絡連接數學知識之間的關系，即數學認知結構。學生解題時無法準確地從認知結構中提取到解決相關問題所需的知識，必然導致解題錯誤。造成基礎性錯誤主要表現在兩方面：

1.知識點缺陷

低年級學生上課注意力不集中，學習時一知半解，是出現知識點缺陷引起的基礎性錯誤的主要原因。學生的數學認知結構不單單是概念、法則、性質、定律、公式的簡單排列，每一知識點之間是有聯系的，是一環扣一環的知識鏈，某個知識點欠缺必然影響到其他知識點的掌握。

如口算70+60，如學生得到150，就屬于知識點缺陷造成的錯誤。口算這一題所需的知識基礎是“7+6=13”，然后想“7個十加6個十得13個十，是130”。該生在認知結構中無法準確提取到“7+6=13”這個知識點。

2.知識系統缺陷

有些學生雖然記住了某個知識，但不會運用所學知識解決問題。因為他們認知結構中的知識點是雜亂的，即使有解題所需知識點，卻無法與題中信息準確建立聯系，也就無法找到解題的正確思路和方法，這屬于知識系統缺陷。

例如同樣口算70+60，如學生得到1300，很顯然他的認知結構中有“7+6=13”這個知識點，但不能將“7+6=13”與“7個十加6個十得13個十，是130”建立聯系，也就無法正確計算。

那怎樣來避免基礎性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是教師在教學前充分鉆研教材，對學習新知需要的知識基礎做好復習鋪墊，為新知的學習搭好腳手架。學完某一新知后要及時幫助學生建立知識之間的聯系，形成知識網絡。

二、干擾性錯誤——思維受阻

學生正確地完成解題，說明他在分析問題、提取、運用相應知識的各個環節上沒有受到干擾或克服了干擾，如果在某個環節上不能排除干擾，就會出現錯誤。造成干擾性錯誤主要表現在兩個方面：

1.頓悟思維受阻

數學學習中，解決問題思路的產生常來自靈感，即發生在學生頭腦中的頓悟思維。面對一道數學題，先從題中選擇有用信息，排除無關信息的干擾，然后明確哪些信息是相關的，并進行恰當組合，最后與認知結構中的有關知識建立聯系，產生解決問題的思路，這是頓悟思維經歷的心理過程。在上述任一過程中受阻，解題就會出錯。

如有一題已知第一名得15分，第二名10分，第三名7分，小熊得了一個第二名和一個第三名；小狗得了一個第一名和一個第二名，小兔得了一個第一名和一個第三名，求它們各得了多少分？題中有6個條件，3個問題，學生亂了套。有人用15+10算小熊的分數，有人用10+7算小兔的分數，還有人干脆用15+10+7來計算，說明學生在解題中受無關信息干擾，頓悟思維受阻。

2.思維定勢影響

思維定勢是指學習過程中學生的思維活動所具有的心理慣性狀態，它受學生先前學習活動、認知經驗、思維方式以及行為習慣等因素制約，對后續思維產生沖擊波，形成一定的導向。學生在學習某一知識或練習某一題型時，強化多了便形成思維定勢，一般來說對學習是有用的，可以減少思考時間。但當學生遇到的問題看起來像一個典型問題，但卻有本質區別時，缺乏辨別能力的學生會把已強化的思維類推給這一問題，造成“張冠李戴”的錯誤。

如某次考試前復習了“43÷6=7……1讀作”，提醒小朋友注意寫成“43除以6等于7余1”。之后考試出現了另一題 “453讀作”，有人寫成了“4百5十3”。很顯然學生因復習時遇到了相似知識的干擾，受到了思維定勢的影響。

那么怎樣來避免干擾性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是教師在教學前進行充分預設，出示學生可能出現的錯題，進行辨析。學完新知后幫助學生針對相似題目的不同問題或題目中的相關信息進行比較，加深印象。

三、過失性錯誤——慣不佳

低年級學生常出現簡單題做錯的情況，歸根結底就是由于學習習慣不佳造成的，主要有以下情況：

1.做題不專注

低年級的題較簡單，有些學生在入學前已會進行簡單的計算。當這些題出現在練習中時，就給了學生某種心理暗示。他們往往覺得很得意，認為每題都會做。這種心態下，審題不清、看錯數字、漏做題目、計算出錯、抄錯答案……頻頻發生，加上檢查時心不在焉，造成此類錯誤的原因常常被大家歸結為粗心，其實就是做題不專注。

2.受情緒影響

學生在解題中所犯的錯誤，不少是由于解題時的心理狀況所致。低年級的學生意志力薄弱、急于求成、易情緒化、緊張浮躁，面對稍復雜的題，往往不能靜下來思考和計算。有時做前一道題時的緊張、興奮或失敗的情緒會帶到解決眼前題目中，因而解題受到影響，特別在緊張的考試中這種現象更為突出。

那么怎樣來避免過失性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是幫助學生養成良好的學習習慣。審題時細致、計算時耐心、書寫時規范、檢查時認真、答題時定心等良好的學習習慣不但能有效避免解題中出錯，更是讓孩子受益終身。

【參考文獻】

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[2]孫云霞.淺談小學數學幾何常見錯題成因分析[J].亞太教育，2016（3）：24-24