生物醫學工程專業《計算方法》課程教學改革探討

陳多芳

摘要：生物醫學工程是綜合生物學、醫學和工程學的理論和方法而發展起來的一門新興交叉學科。《計算方法》是把數學理論與計算機科學緊密結合起來進行研究的基礎課程，既有分析理論上的抽象性和嚴謹性，又注重實用性和實驗性。本文結合生物醫學工程專業特點，對生物醫學工程專業的《計算方法》課程教學改革問題進行了探討。

關鍵詞：生物醫學工程；計算方法；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）22-0119-02

一、引言

《計算方法》綜合了計算數學和計算機科學相關知識，具體研究利用計算機解決數學問題的相關理論和相關方法。該課程作為我校生物醫學工程專業本科學生的課程，目前僅有理論教學環節，教學效果有待提高。本文結合生物醫學工程專業特點，基于我院在醫學影像成像方法的研究成果，借助我校信息學科與計算機學科的優勢，對《計算方法》課程教學改革進行探討。將《計算方法》課程的理論知識應用于醫學成像中，包括CT成像、近紅外光學成像和光致超聲成像等，以期摸索出適合生物醫學工程專業學生的《計算方法》實驗教學體系，培養知識與能力并重、理論與實踐兼顧的創新型生物醫學人才。

二、計算方法課程特點及教學存在的問題

隨著科學技術特別時計算機科學與技術的高速發展，科學計算已成為繼理論分析、實驗研究之后的第三種科學研究手段。計算方法研究利用計算機解決科學問題的相關理論和方法，是科學計算的核心。作為數學理論與工程應用之間的一個紐帶，計算方法在很多學科領域發揮著重要作用，很多高校已將該課程作為學生的必修或選修基礎課程。

計算方法緊密結合數學理論和計算機科學，是數學的一個重要分支，也是理工科學生一門重要的基礎課程。計算方法研究利用計算機解決數學問題的相關理論和方法，強調計算機技術的實際應用和數學算法的工程實現，對學生的動手能力有較高的要求。由于與工程實踐密切結合，該課程的教學必須理論與應用并重。

《計算方法》課程具有以下特點：（1）計算方法課程不僅涉及高等數學中學過的相關理論內容，而且注重運用這些理論去解決問題，而不是理論本身。它有助于加深學生對數學理論的理解和認識。（2）計算方法課程公式較多而且難記。（3）強調對計算機的使用，尤其是在計算機上借助一定的軟件平臺實現相關算法。

生物醫學工程是一門興起于20世紀60年代的交叉學科，涉及化學、數學、物理、藥學、生物醫學、電子技術、工程技術、材料、計算機技術和信息技術等眾多學科及領域。該學科綜合了工程學、生物學和醫學的理論和方法，具有綜合性強、知識結構交叉跨度大、發展速度快等特點。從事該專業的本科生不僅需要電子技術、生命科學、電子與信息科學相關的基礎理論知識；而且還需具備生物醫學與工程技術相結合的科學研究能力。由于生物醫學工程學科知識結構的交叉性和綜合性，對高校培養的該專業人才需要更高、更全面的能力素質要求。

我校生命科學技術學院將《計算方法》課程作為大三生物醫學工程與生物技術專業學生的選修課，經過幾年的教學，存在的主要問題如下：

1.《計算方法》課程教學內容照本宣科，與生物醫學工程專業基本無聯系。目前，課程教學內容與生物醫學工程專業以及生命科學技術學院研究方向基本上沒有聯系，結合不夠緊密，沒有將生物醫學工程專業領域涉及的科學計算學生所學專業領域科學計算問題融入教學計劃和教學內容。

2.《計算方法》重點在于理論教學，對數值實驗能力的強調不夠。以往的教學環節中，選用的教材在內容安排上沒有對數值計算過程中實驗過程的描述。老師在授課過程中，忽略了學生數值實驗能力的培養。實際上，這門課程不僅具有完整的理論體系，更是一門實踐性很強的課程，數值實驗在該課程中必不可少。

三、教學改革具體措施

針對上述問題，本文從教學內容、教學模式和考核方法等方面進行研究，結合生物醫學工程專業特點，基于生命科學技術學院科研平臺，加強數值實驗，摸索適合生物醫學工程專業學生的《計算方法》實驗教學體系，培養知識與能力并重、理論與實踐兼顧的創新型生物醫學人才。

1.擴展《計算方法》教學內容。我?！队嬎惴椒ā氛n程選用西北工業大學出版社出版的教材《計算方法》，教材內容包括計算誤差、基于二分法和迭代法的方程近似求解、直接法和多種迭代法求解線性方程組、特征值和特征向量的計算、最小二乘法求解方程組、曲線擬合、曲線插值、以及數值積分與數值微分等，課程內容大部分涉及的都是數學理論，以及各種方法的詳細推導，教材上的例子主要是簡單的數學問題，與實際應用聯系較小，與生物醫學工程專業更是沒有聯系。我們在教學過程中，結合我院科研以及生物醫學工程專業特點，在理論講解與公式推導的同時，融合醫學成像具體實例，讓學生了解如何在本專業領域運用該課程相關知識。

2.開設《計算方法》實驗教學。為提高學生動手能力，我們在經典計算方法課程內容基礎上，結合生命學院科研項目，加入與生物醫學工程專業相關的應用實例，例如CT圖像重建，計算方法課程中的迭代法和最小二乘法均可用于CT圖像重建，基于學院CT硬件系統采集的數據，結合合適的成像模型，學生上機編程完成CT圖像重建。通過該實例學生不僅了解了CT成像原理，更掌握計算方法在CT成像中的應用。再例如輻射傳輸方程的求解問題，該問題在生物醫學成像中普遍存在。輻射傳輸方程屬于復雜的偏微分方程，在光學成像前向建模中，需要求解該方程，而計算方法課程中有一章的內容講解偏微分方程的數值求解方法，學生可以開展基于數值方法的輻射傳輸方程求解。同時，我們加大編程仿真，特別要指導學生應用所學知識進行生物醫學工程應用實踐。

3.完善《計算方法》教學模式?！队嬎惴椒ā氛n程的目的是讓學生利用計算機，結合一定的軟件工具，解決實際問題?？紤]到課程特點，以及學生前期已經學習Matlab語言，我們使用Matlab軟件作為計算方法的編程工具。我們在當前計算方法課程的課堂教學安排中，除了理論教學，還增加仿真實驗。教師在課堂講解時，進行詳細演示，同時要求學生課后進行編程與上機。課后作業采用計算機編程完成，學生提交報告，給出程序代碼以及運行結果。使學生通過仿真實驗掌握計算方法中的理論知識，同時學會編程運用計算方法相關內容解決實際問題，提高動手能力。

4.改進《計算方法》考核方式。傳統《計算方法》課程考核采用筆試形式，主要考查的是學生對基本知識點的掌握情況。本文改革中，我們兼顧知識與能力的評價標準考核學生學習效果。評價標準主要包括：計算方法基本理論知識、基于Matlab工具的編程仿真實現計算方法相關算法、生物醫學工程實際問題解決能力。對于計算方法基本理論知識的考核，采用筆試閉卷形式；對基于Matlab工具的編程仿真實現計算方法相關算法，考核學生在計算機上利用Matlab語言編程實現誤差分析、二分法和迭代法求解方程組、數據插值、數據擬合、數值積分與微分等；對于生物醫學工程實際問題解決能力的考察，給出兩到三個生物醫學應用問題，要求學生根據現有數學模型，基于測量數據問題求解，并給出誤差分析結果?？傊捎眯问蕉鄻拥目己朔绞剑瑢W生的綜合能力進行測評。

四、結語

本論文對計算方法課程改革進行了探討，構建教學研用有機結合的計算方法教學體系。通過基礎知識傳授、計算機仿真實驗、醫學斷層成像具體問題實踐，建立包括基礎理論——驗證實驗——應用實踐三個層次的相互銜接的計算方法學教學體系；同時，生物醫學工程專業背景下的計算方法教學，融合了包括分子數學、生物、計算機與信息等多學科知識，對學生的理論、實踐與應用能力協同訓練與提升，為多學科交叉復合型創新人才的培養奠定基礎。

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Teaching Reform of "Computational Methods" for Biomedical Engineering Students

CHEN Duo-fang

（School of Life Science and Technology，Xidian University，Xi'an，Shaanxi 710071，China）

Abstract：Biomedical engineering is a new discipline which combines biology，medicine and engineering. "Computational methods" is a basic curriculum which contains both mathematical theorem and computer science. The curriculum is abstract and Rigorous. In this paper，based on the features of biomedical engineering，we study strategies on teaching reform of computational methods for students specialized on biomedical engineering.

Key words：biomedical engineering；computational methods；teaching reform