巧借分類思想，優化小學數學教學

孫靜婭

【摘 要】分類思想是數學中的一種基本思想，可以啟發學生積極思維，促進邏輯思維能力的發展。本文結合小學數學教學案例，闡述了在平常教學中教師該如何滲透分類思想，以期能幫助學生避免混淆概念，增強思維的縝密性，提高解題能力，優化小學數學教學。

【關鍵詞】小學數學；分類思想；課堂教學

分類思想是數學中的一種基本思想，對學生的邏輯思維發展具有積極的促進作用。在教學中，教師應積極挖掘教材中的分類思想，靈活運用分類思想，提升學生思維的開闊性、靈活性，培養學生的分類意識，形成完善合理的知識結構，有效培養學生的數學素養。那么在小學數學教學中，教師該如何滲透分類思想，促進學生思維能力的發展呢？

一、滲透分類思想，避免混淆概念

對于學生來說，“分類”并不陌生，生活中對人群的分類、書籍的分類、顏色的分類、形狀的分類等，這些分類的概念都可以遷移到數學中來。教師可以利用學生的認識基礎滲透數學分類思想。

例如五年級下冊《方程的意義》，通過式子的二次分類，幫助學生建構起對方程意義的理解，通過“相等關系”、“含有未知數”把握方程特質。教師可以先為學生出示各種各樣的式子，然后引導學生根據有無等號，將多個式子分為有等號的式子和不含有等號的式子；按照式子中是否含有未知數又可分為：含有未知數和不含有未知數的等式。進一步分別對每種情況中的第一類進行觀察，將他們分類，該如何進行？將有等號的式子按照式子中是否含有未知數，分成兩類：含有未知數的式子和不含有未知數的式子。將含有未知數的式子再按照式子中是否有等號，再將其分為有等號的式子和沒有等號的式子二大類。通分類，使學生很清楚地認識到方程必須滿足二個要素，即：含有未知數、等式。可見，分類思想的運用，不僅幫助學生建構了知識網絡，又突出了學習的重點。

再比如按能否被2整除，可以將自然數分為偶數與奇數；根據約數的個數，可以將自然數分為質數、合數和1，但是，如果將自然數分為奇數、合數、零，那么就犯了分類標準不一的錯誤。在教學中教師應幫助學生掌握分類的基本原則，避免分類時出現對象混雜、標準不一、越級討論的情況。

二、學習分類方法，增強思維的縝密性

掌握合理的分類方法，可以幫助學生理清教學知識中出現的“并聯”問題，增強思維的縝密性。因此，教師應讓學生掌握如何根據對象的屬性選取適當的標準，明白不同的分類標準會產生不同的分類結果。

例如在學習面積公式時，教師可以將平行四邊形與三角形之間的關系著手，引導學生運用分類思想列出平行四邊形與三角形各自的面積公式、面積單位，以及兩者之間存在的聯系與區別，運用分類思想，使學生對平行四邊形和三角形的面積公式一目了然。再比如三角形的分類，概念較多，按角的大小分，按邊的長短分，引導學生掌握不同的分類標準及方法，從而在分類中掌握每類三角形的特征。從三角形的邊來看，可以分為三條邊長度都相等的等邊三角形、有兩條邊長度相等的等腰三角形，三邊都不相等的一般三角形。按角進行分類時，如果有一個角為鈍角的，可以列為鈍角三角形，如果三角形中有一個角是直角，可以判斷為直角三角形，如果三角形的三個角都是銳角，那就是銳角三角形。進行分類后，教師可以鼓勵學生將銳角三角形、直角三角形與等邊三角形、等腰三角形聯系起來，找出他們之間的聯系，深化學生的認識。

在教學中滲透分類思想，比如根據數學的概念、圖形的特征、探索的方向等均可進行分類，以互斥、無遺漏、最簡便為原則，掌握合理的分類方法，促進學生對知識的掌握。

三、引導分類討論，提高解題的能力

隨著知識內容的增多，各種新舊知識交錯出現，如不進行科學分類，學生就很容易出現混淆。因此在平時的教學中，教師應不斷強化學生分類討論的意識，通過分類，引導學生通過觀察、分析概括和總結出規律性的東西，增強學生思維的條理性，尤其是在解題過程中，運用分類思想可以幫助學生系統完整的理解題意，提高解題能力。

例如有習題如下：在20米長公路的一邊種樹，每隔5米種一棵樹，若是公路的兩端也需要種樹，一共要種多少棵？若是只有一端種樹呢？若是兩端都不種樹呢？

分析此題時，教師可以引導學生以表格的形式（表格如下所示）歸納和總結出種樹形式與種樹棵數之間的關系，理解了當公路兩端都需要種樹時，需要運用（20÷5+1）×2=10（棵），而當只有一端種樹時，則20÷5+1=5（棵），如若兩端都不種樹時，則需要20÷5-1=3（棵）。以表格的形式進行分類，找出其三種情形下的聯系與區別，掌握該類題型的解決思路，提高解決問題的能力。

總之，在小學數學教學中滲透分類思想，可以啟發學生積極思維，促進邏輯思維能力的發展，收到事半功倍的教學成效。但是，分類思想與一般的數學知識不同，教師應根據學生的認知能力和身心發展特征，反復訓練，循序漸進，逐步提升學生的分類思想，才能通過類比、觀察、分析等思維活動，形成對分類思想的主動應用。

【參考文獻】

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