例談蘇教版數(shù)學(xué)教材中插圖的有效利用

顧亮

【摘要】教材插圖是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)載體。蘇教版數(shù)學(xué)教材圖文并茂，版面活潑，插圖與教材知識(shí)密切相關(guān)。這些插圖有的具有典型性、啟發(fā)性和趣味性，有的具有化抽象為具體等特點(diǎn)，還有的簡(jiǎn)明易懂，十分符合小學(xué)生的心理、年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律。恰當(dāng)運(yùn)用教材插圖可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性；揭示教材重難點(diǎn)，并為重難點(diǎn)服務(wù)；提高實(shí)際應(yīng)用能力，讓教材更貼近真實(shí)生活，使知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單明了而又形象直觀。

【關(guān)鍵詞】插圖 培養(yǎng) 直觀

一、利用插圖，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力

教材插圖創(chuàng)設(shè)了一定的生活情境，敘述著一些情節(jié)，教師只要注意挖掘，就可利用插圖提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)地說理，積極發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)技能是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)之一”。學(xué)生在觀察、表述插圖內(nèi)容的過程中，通過同桌互相說一說、小組說一說這樣的語(yǔ)言訓(xùn)練，促進(jìn)了語(yǔ)言表達(dá)“技能的”發(fā)展。如蘇教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)第六單元“乘法的估算”中的插圖，前兩幅圖引導(dǎo)學(xué)生說出估算范圍，第三幅圖在估算范圍的基礎(chǔ)上估算出最接近的數(shù)。教師可以先讓學(xué)生說說你是怎樣估算的？引導(dǎo)學(xué)生說出“把29和42看小，29看成20，42看成40，20×40=800，所以結(jié)果一定比800大；把29和42看大，29看成30，42看成50，30×50=1500，所以結(jié)果一定比1500小，所以29×42的積在800到1500之間”。再讓學(xué)生同桌互相說一說，最后指名說一說。第三幅插圖讓學(xué)生說出最接近的估算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出“29最接近30，42最接近40，30×40=1200，所以29×42的積最接近1200”。最后讓學(xué)生完整地說一說，通過教材插圖既訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，更有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和完整性。

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二、利用插圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察技能

教材中的每一幅插圖和內(nèi)容都有聯(lián)系與規(guī)律，組成插圖的各部分有主有次，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)，進(jìn)行重點(diǎn)觀察，可以培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，提高學(xué)生的觀察能力。如蘇教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)第十二單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”中的教材插圖。教材插圖中為何以一盤桃作為插圖？實(shí)際上，盤子這個(gè)生活中的具體物體，抽象出來就是一個(gè)橢圓，也就是一個(gè)整體。這樣的插圖與后面的紫色橢圓聯(lián)系起來，教師在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察一盤桃、一籃桃、一筐桃、一堆桃，進(jìn)一步抽象出可以把一個(gè)橢圓看成一個(gè)整體。學(xué)生在逐步觀察和語(yǔ)言描述中，逐漸學(xué)會(huì)了觀察的方法、前后插圖之間的密切聯(lián)系、觀察的重點(diǎn)，提高了觀察能力，拓展了數(shù)學(xué)思考。

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三、利用教材插圖，理解抽象概念

有的數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生很難理解，需要用直觀圖形做學(xué)生學(xué)習(xí)的“拐棍”， 學(xué)生借助圖形理解題意就能一目了然。張齊華老師教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固平均數(shù)的概念：冬冬來到一個(gè)池塘邊，發(fā)現(xiàn)池塘的平均水深為110厘米。他想，這里的水也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒有危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對(duì)嗎？有的學(xué)生認(rèn)為不對(duì)，張老師問學(xué)生冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎？少數(shù)學(xué)生認(rèn)為平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。有的地方可能只有幾十厘米，而有的地方可能會(huì)有150厘米深。然后利用直觀形象的象形統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖也可以），通過動(dòng)態(tài)“割補(bǔ)”來呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的過程，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐。首先兩次在直觀水平上通過“移多補(bǔ)少”求得平均數(shù)，而不是先通過計(jì)算求平均數(shù)。這樣做，強(qiáng)化平均數(shù)的產(chǎn)生過程，是對(duì)平均數(shù)能刻畫一組數(shù)據(jù)的整體水平的進(jìn)一步直觀理解，避免學(xué)生原有思維定勢(shì)的影響，即淡化學(xué)生對(duì)“平均分”的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)意義而非算法的理解。因此，冬冬到池塘游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言，真正理解池塘平均水深的意義還是比較困難的，于是張老師出示一幅池塘截面圖，并標(biāo)出五個(gè)不同深度，學(xué)生一看圖，就能描述池塘平均水深110厘米的真實(shí)含義，從而直觀理解下水為什么會(huì)有危險(xiǎn)。這樣，張老師化抽象為直觀，學(xué)生就能從數(shù)學(xué)的角度理解并描述、解釋冬冬下水為什么有危險(xiǎn)，并能進(jìn)一步幫助學(xué)生真正理解生活中平均數(shù)的意義。既深化了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達(dá)、廣泛交流的機(jī)會(huì)，提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力，運(yùn)用幾何圖形直觀呈現(xiàn)，發(fā)展了學(xué)生描述問題的能力，發(fā)揮了教材插圖的直觀性，幫助學(xué)生有效理解知識(shí)難點(diǎn)。

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四、利用教材插圖，數(shù)形結(jié)合突破難點(diǎn)

數(shù)和形的關(guān)系正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所寫的詩(shī)一樣：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”充分發(fā)揮教材插圖的直觀性，能有效突破難點(diǎn)。如蘇教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第九單元“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”。（1）你準(zhǔn)備怎樣做？（通分）可以嗎？（可以）（2）還有其他方法嗎？（指名說一說）（3）估計(jì)：我們估計(jì)一下這個(gè)式子的結(jié)果接近多少？（4）這個(gè)“1”老師加了引號(hào)表示（單位“1”），我們可以畫個(gè)圖形表示1。（5）■怎么表示？（把這個(gè)正方形平均分成兩份）■呢？（剩下的一半）（6）那現(xiàn)在同學(xué)們看看這個(gè)圖：“■+■”你是怎么想的？（通分可以）也可以看教材插圖，圖中陰影部分合起來是■，同學(xué)們看這個(gè)圖我們還可以怎么想■+■呢？（減法，剩下■）同理■+■+■和■+■+■+■。（7）那這道題就可以用1-■=■。（8）追問：①這里的■表示？（圖中空白部分）②這里的1呢？（整個(gè)正方形的大小）③1-■呢？（表示陰影部分的面積）借助教材插圖，轉(zhuǎn)化成了減法。充分利用教材插圖進(jìn)行多次觀察、比較，數(shù)形結(jié)合突破計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)。

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五、利用教材插圖，培養(yǎng)思維能力

教材中插圖一般有幾種，實(shí)物照片說明現(xiàn)象的示意圖，趨于線段的實(shí)物或幾何圖形的排列圖，說明抽象原理的線段圖。教學(xué)中，教師要認(rèn)真鉆研教材，把握系統(tǒng)性、充分利用好插圖，做好從實(shí)物圖片向抽象線段圖的自然過渡與銜接，不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。插圖的“不完整性”也是發(fā)展學(xué)生想象力和拓展學(xué)生思維很好的載體。如蘇教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)第六單元“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”。問題是10箱夠不夠，但是在教材滲透算法多樣化

■的第一種算法：12×9=108，108+12=120，學(xué)生不容易想到，因?yàn)榻處煕]有對(duì)教材插圖進(jìn)行有效引導(dǎo)和研究。教材沒有完整出示10箱牛奶放在一起，而是出示已經(jīng)搬了9箱，還有1箱正在搬運(yùn)。教材插圖這樣不完整地出現(xiàn)，重在引導(dǎo)學(xué)生先算已經(jīng)搬來的牛奶數(shù)量，再加上后來搬的1箱。這個(gè)也是學(xué)生已經(jīng)掌握的兩位數(shù)乘一位數(shù)的舊知，讓學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化成舊知，并滲透新課標(biāo)提倡的算法多樣化。