高中藝術特長生的數學教學方法初探

陳小平

（甘肅省文縣第一中學，甘肅隴南，746400）

摘 要：全文首先分析了藝術特長生的數學基礎現狀與學習能力，隨后從三個方面提出如何在高中藝術班開展數學教學，即有效降低數學教學難度；將教學目標進行分層；運用數學的藝術美進行教學。

關鍵詞：高中 藝術特長生 數學教學

隨著經濟社會的發展，人們對藝術生活要求越來越多，高中藝術特長生的培養成為各中學的重點之一。高中藝術特長生文化課時間相對較少，且大部分同學的數學基礎薄弱，接受能力差。因此在教學中，教師需要抓住學生及數學學科特點，采用有效的教學方法，激發學生的學習興趣，提高數學成績。

一、藝術特長生的數學基礎及學習能力的淺析

近年來，藝術類考生的數學成績也被計入了高考總分，而且藝術生錄取時文化課成績不再僅僅是“參考”，這使得藝術生這一群體的數學教育受到了重視。但是，由于高校招生時對藝術類考生的錄取線照顧，又使得學生在數學學習中，想付出時間但又不愿意過多，以免影響專業課；想付出時間但又要經常停課參加藝術類的統考及各學校的校考，以取得更多的合格證。而且藝術類考生以“藝術”為目標，往往比較忽略文化課的學習，這使得他們不僅數學基礎差，接受能力不強，而且在思想上也容易懈怠 。

二、高中藝術特長生的數學教學方法

1.有效降低數學教學難度

在新課的教授中，首先需要以課本文本為主，不進行拓展和延伸，同時課本中的一些難的例題或題目都忽略而過，這樣主動將數學課本變“薄”的方法有利于消除學生對數學的畏懼感，從而提高學習興趣。藝術類學生的數學課，對他們而言似乎不是主要科目，而且時間有限，教師需要進行詳細的規劃。高考前的復習必須回歸課本：高考可謂“萬變不離其宗”，對基本概念、定理、公式及通性通法的考查一直受到命題者的青睞，故考前要穩定下來，對課本的回歸則為重中之重。對藝術特長生來說第一輪復習應以復習課本例題、習題為主。再有，以高考 150分的試卷為例 ，藝術特長生只需要沖刺其中的 100分，以 10+2+2+4×0.5（10個選擇題 +2個填空題+2個解答題+4個半解答題）為總題量。有效降低難度，幫助考生保持做題的手感，提高 100分的得分率與解題速度。

2.將教學目標進行分層數學

教學目標可分五個層次 ，即識記、領會、概括，簡單應用、簡單綜合應用等。藝術特長生的特點就在于他們的數學成績本身也有好壞之分，如果目標設置過低，可能出現“有人吃不飽”的現象。因此，教師有必要在降低教學難度后，對任何教學目標都進行一定的分層 ，且最底層是所有同學必須掌握的，高層次的則由同學自行把握。以人教版高中數學的《不等式》為例，將在20分鐘的作業里面，分別設置以下三個層次的題目：第一層，求一元二次方程2x2+3x-2=0的解。第二層：求下列函數中自變量的取值范圍：y=2x2+3x-2。第三層：求函數y=2x2+3x-2的值域。第四層：求不等式

2x2+3x-2>0的解集。第五層：已知函數f（x）=x2-3x-，

求使函數值大于0的去值范圍。以上五個層次的題目，以一元二次方程的知識為基礎，逐漸步入函數，使學生領會到函數在解決不等式的作用加大。學生在做題時，如果能快速解出第一、二層次的題目，那么可以利用剩余時間依次求解第三、第四層次的問題。最后就能解決第五層的簡單綜合問題。這種方法讓學生可以對自己的數學能力做一個評估，但也不至于因為不能解答 層次高的問題而打擊他們學習數學的自信心。

例如，高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、最小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我做了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：

（1）求出下列函數在時的最大、最小值：

① ② ③

（2）求函數 的最小值。

（3）求函數 的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

3.運用數學的藝術美進行教學

藝術特長生，他們的思維應該比較活躍，想象力較為豐富。而高中數學的很多知識則蘊含了藝術之美，特別是對稱美。教師要讓學生用好奇心發現數學的美，用真心感覺數學的美，在實踐中體會到數學美的價值，才能讓他們對數學產生興趣，并加深對數學的理解。如在第二章“函數模型及其應用”中，可以以橢圓方程為例子。但是，在講授“橢圓的定義及其標準方程”時，如果僅僅以“到兩定點之和為固定的點的軌跡”很難讓學生真正明白其含義。此時需要運用畫圖的方式，將畫圖看成是一種藝術手法 ：

用一條固定長度的繩子，兩邊固定在F1和F2點，兩點的中點為原點O，繩子的長度長于F1，F2，用鉛筆繞在繩子上（點M），然后將繩兩邊拉直，順勢移動鉛筆，并一直保證繩子是繃直狀態的。由圖形學生可以深刻的理會到橢圓的定義：P={M||MF1|+|MF2|=2a，2a>2c}，其中c為焦距。

在實際教學中，雙曲線、拋物線等高中數學的難點都充滿對稱美。另外，在第三章 “立體幾何初步”中，因為涉及到棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球、中心投影和平行投影等美術中經常碰見的素材，教師可根據學生美術課的內容，加以充分利用。實踐也證 明，在我班進行數學美的滲透，美術生的素描作品水平和數學能力都有較為明顯的提高。

參考文獻

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