高等數(shù)學(xué)的教學(xué)藝術(shù)

王艷玲

摘 要：高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，它需要教師在教學(xué)過程中注重組織、引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生，與學(xué)生合作，把復(fù)雜的問題以通俗、直觀、生動(dòng)的形式講出來。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；組織；引導(dǎo)；鼓勵(lì)；合作；形式

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）03-0076-02

如果高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，能夠使學(xué)生們?cè)谧约涸O(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)著迷，那才真正達(dá)到了數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)藝術(shù)是集語言、形體、演講、多媒體于一體的綜合性藝術(shù)。它不僅僅具有使教學(xué)順利進(jìn)行的使用價(jià)值，而且因其創(chuàng)造性和令人愉悅而具有很高的審美價(jià)值，是一位執(zhí)教者掌握和運(yùn)用教學(xué)技術(shù)所應(yīng)追求的最佳教學(xué)境界。目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，反映在教學(xué)方面的是講得太細(xì)、太繁瑣，過于死板和技術(shù)化；反映在學(xué)生方面的是被動(dòng)接受，不愿或很少和教師交流，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)做一項(xiàng)任務(wù)來完成，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，甚至認(rèn)為高等數(shù)學(xué)高不可攀。因此高等數(shù)學(xué)教師要注重做到“五個(gè)注重”。

一、注重將動(dòng)態(tài)圖形應(yīng)用于教學(xué)之中，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

通過多年教學(xué)，本人積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，制作了“高等數(shù)學(xué)圖形系統(tǒng)”，此教學(xué)軟件，將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)模式相結(jié)合。圖形系統(tǒng)以每章內(nèi)容為單位鏈接圖形，它涵蓋了教材所有概念、定理和例題所需的平面圖形、立體圖形及圖形形成過程、動(dòng)態(tài)圖形演示。將圖形系統(tǒng)應(yīng)用到教學(xué)之中，當(dāng)精美的動(dòng)態(tài)圖形出現(xiàn)在多媒體視頻中，學(xué)生眼前豁然一亮，精神為之振奮，抽象的數(shù)學(xué)變得形象、生動(dòng)、具體。圖形系統(tǒng)深受學(xué)生們的歡迎和喜愛，它加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的畏難情緒，化難為易，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果的目的。

圖1是球面與圓柱面相交動(dòng)態(tài)圖形的截圖：通過此圖形可以求球面與圓柱面的交線；兩曲面的交線所圍成的曲面面積；兩曲面所圍成的立體體積。

二、注重引導(dǎo)

引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題，圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索，創(chuàng)造把學(xué)生置于問題情境之中的機(jī)會(huì)，努力營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氛圍。教師的基本功必須練：每次課講授內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)必須清楚，力爭(zhēng)用簡(jiǎn)潔、精煉、生動(dòng)的語言將學(xué)生引導(dǎo)到我們所創(chuàng)設(shè)的課堂環(huán)境中，思考和解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，例題要少而精。教學(xué)既要求學(xué)生跳起來摘桃子，又要保證他們跳起來能夠摘到桃子。《高等數(shù)學(xué)》中由隱函數(shù)所確定的方程求導(dǎo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在講授此內(nèi)容前先復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義，理解導(dǎo)數(shù)的含義：一是確定了變量之間的函數(shù)關(guān)系；二是表示對(duì)自變量進(jìn)行求導(dǎo)。這樣求由隱函數(shù)所確定方程的導(dǎo)數(shù)時(shí)，通過對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，直接可以判斷函數(shù)關(guān)系及對(duì)哪個(gè)變量進(jìn)行求導(dǎo)。

三、注重鼓勵(lì)

鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，向?qū)W生傳播正能量，使學(xué)生將所學(xué)的東西變成自己的一部分，為學(xué)生提供創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。好孩子是夸出來的，心理學(xué)研究表明：鼓勵(lì)學(xué)生，使他們的大腦細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，容易接受所學(xué)習(xí)的內(nèi)容；相反諷刺和批評(píng)學(xué)生，使學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，幫助他們分析學(xué)習(xí)中存在的問題，從而激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的熱情，即使有一點(diǎn)進(jìn)步，也要進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。

四、注重合作

教師在課堂內(nèi)外與學(xué)生的接觸影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師要通過各種方式增加和學(xué)生之間的交流，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。教師講課時(shí)不要總站在講臺(tái)上，有時(shí)離開講臺(tái)站在學(xué)生中間，拉近與學(xué)生的距離，使學(xué)生感到教師更親切。教師放下高高在上的架子，抱著坦誠(chéng)虛心的態(tài)度，自己一時(shí)不懂的與學(xué)生共同研究切磋，直到把問題解決。

五、注重把復(fù)雜深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題以通俗、直觀、生動(dòng)的形式講出來

我們常說你要給學(xué)生一滴水，自己要有一桶水，甚至更多的水。這一桶水怎么來呢？就是靠平時(shí)積累來的。積累是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，它有兩種形式：一種是有目的的積累，即為現(xiàn)實(shí)教學(xué)而準(zhǔn)備的；另一種是無目的的積累，即為以后備用的。比如：介紹泰勒公式與麥克勞林公式時(shí)，用電視劇情節(jié)來介紹，出現(xiàn)四個(gè)人物：泰勒、拉格朗日、佩亞諾、麥克勞林，很難理解的內(nèi)容，通過四個(gè)科學(xué)家依次出現(xiàn)，將公式介紹給學(xué)生，這種形象的比喻使學(xué)生很容易掌握這些公式，這樣教學(xué)既豐富了教學(xué)內(nèi)容，又增強(qiáng)了藝術(shù)色彩；再比如：介紹不定積分和定積分如何聯(lián)系起來，這種關(guān)系好像電線與電燈關(guān)系，不定積分如電線，定積分如電燈，閃閃發(fā)光的是定積分，默默奉獻(xiàn)的是不定積分。

教學(xué)藝術(shù)主要靠教師自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和反思而得到，也與教師自身的素質(zhì)有關(guān)系，它需要在教學(xué)中不斷積累才能掌握。學(xué)理的教師學(xué)點(diǎn)文，學(xué)文的要學(xué)點(diǎn)理工，作為教師如果能做到工文互補(bǔ)、學(xué)科互通，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課講得形象生動(dòng)有趣、富有藝術(shù)色彩，那我們的教學(xué)就一定能成功。

參考文獻(xiàn)

[1]張秀珍.運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力[J].中國(guó)高等教育改革與發(fā)展，2005（4）.