基于因子分析和聚類分析的股票信用評級研究

朱敏

摘 要：本文對含有H股的A股公司2015年3季度的11項財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，并在因子綜合得分的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類分析，得到針對含有H股的A股公司的信用等級評價標(biāo)準(zhǔn)，并給出最終的信用評級。

關(guān)鍵詞：因子分析 聚類分析 信用評級

中圖分類號：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（a）-164-03

“A+H”股是指同一家公司既作為A股在上海證券交易所或深圳證券交易所上市又作為H股在香港聯(lián)合交易所上市的股票。關(guān)于同時在A股和H股市場交叉上市的公司，不管在理論界還是業(yè)界對于交叉上市的動因、資本市場的反應(yīng)以及交叉上市后公司的表現(xiàn)都有很多爭論。我國公司“A+H”股交叉上市始于1993年（青島啤酒股份有限公司發(fā)行的H股自1993年7月15日開始在香港聯(lián)合交易所有限公司之主板上市，而A股則自1993年8月27日開始在上海證券交易所上市），截至2015年12月共有89只“A+H”股。本文旨在研究分析這89只股票的綜合表現(xiàn)，并依據(jù)綜合表現(xiàn)給出基于89只股票的相對信用風(fēng)險評級。

1 文獻(xiàn)綜述

信用評級有廣義和狹義之分。狹義的信用評級是指獨(dú)立的第三方信用評級中介機(jī)構(gòu)對債務(wù)人如期足額償還債務(wù)本息的能力和意愿進(jìn)行評價，并用簡單的評級符號表示其違約風(fēng)險和損失的嚴(yán)重程度。廣義的信用評級則是對評級對象綜合實力的評估和排序。本文的信用評級模型就是建立在廣義信用評級的基礎(chǔ)上的，是對含有H股的A股的綜合實力進(jìn)行評估和排序。

從信用評級方法的文獻(xiàn)和現(xiàn)實中的應(yīng)用來看，主要有定性分析評估法、統(tǒng)計分析評估法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)評估法及其他。其中，統(tǒng)計分析評估法由于其可量化性、易操作性及可靠性得到較為廣泛的運(yùn)用，根據(jù)本文的研究對象和數(shù)據(jù)的可得性，本文試圖運(yùn)用因子分析法和聚類分析法建立適合樣本特點(diǎn)的相對信用評級模型。

運(yùn)用因子分析和聚類分析方法進(jìn)行企業(yè)經(jīng)營績效評價、競爭力評價以及信用風(fēng)險評估和信用評級的文獻(xiàn)也已經(jīng)有很多，比如Robert Craig West（1985）運(yùn)用因子分析和logit估計對美國7個州的共2900家商業(yè)銀行中的1900家的1980年～1982年的19項財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，通過因子分析得到影響商業(yè)銀行信用風(fēng)險的8個公共因子，而其中4個與CAMEL評級的指標(biāo)重合，根據(jù)8個公共因子的得分，用logit估計方法可以區(qū)分好的銀行和問題銀行，這為建立風(fēng)險預(yù)警模型提供了一個新的方法。Serpil Canbas、Altan Cabuk、Suleyman Bilgin Kilic（2005）對土耳其的40家私有銀行1994年～2001年（其中21家在1997～2003年期間破產(chǎn)了）的49項財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，運(yùn)用主成分分析，得到影響銀行信用風(fēng)險的3個主成分，并以這3個因子得分為自變量，運(yùn)用判別分析、logit回歸和probit回歸，建立了信用風(fēng)險綜合預(yù)警系統(tǒng)。劉淑蓮、王真、趙建衛(wèi)（2008）對統(tǒng)計抽樣選取的307家上市公司的信用風(fēng)險進(jìn)行綜合評價，對307家上市公司的17項財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，得到8個公共因子，并根據(jù)因子綜合得分，進(jìn)行聚類分析，從而確定出信用評級的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造出基于我國上市公司的信用評級模型。

本文在以往文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，聚焦含有H股的A股上市公司，構(gòu)造在這類上市公司范圍內(nèi)的相對信用評級模型，一方面對于本文要研究的問題來說，更有針對性，另一方面避免抽樣帶來的誤差。

2 模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)選取

2.1 模型構(gòu)建

本文在構(gòu)建上市公司信用評級模型時，利用R型因子分析模型，從反映上市公司的諸多財務(wù)指標(biāo)中提取少量公共因子，并根據(jù)每個公共因子的方差貢獻(xiàn)率賦予公共因子權(quán)重，計算因子得分，以此評價上市公司的信用風(fēng)險，并在因子綜合得分的基礎(chǔ)上進(jìn)行K平均值聚類分析，得到信用等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，從而對樣本股票進(jìn)行信用評級。

2.2 數(shù)據(jù)選取

本文根據(jù)文獻(xiàn)及研究設(shè)計需要，選取了11個財務(wù)指標(biāo)作為原始變量，所有財務(wù)指標(biāo)的定義和數(shù)據(jù)均來自國泰安數(shù)據(jù)庫（CSMAR）中的“中國上市公司財務(wù)指標(biāo)分析數(shù)據(jù)庫”，具體的財務(wù)指標(biāo)選擇和定義見表1。本文選取了最新的2015年第三季度“A+H”股的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除18家數(shù)據(jù)不全的上市公司，剩下71家公司作為本文的研究樣本。

3 基于因子分析的實證研究

3.1 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化和相關(guān)性檢驗

為了消除各項財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)量綱和正逆向的不同，本文首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。本文利用spss軟件中設(shè)置的Z-Score方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

在因子分析之前，為了檢驗11個財務(wù)指標(biāo)之間是否具有相關(guān)性，滿足因子分析的前提條件，本文進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)矩陣檢驗，KMO檢驗和Bartlett球形檢驗，兩種檢驗的結(jié)果是一致的，都顯示可以進(jìn)行因子分析。

3.2 提取特征向量和特征值

運(yùn)用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用主成分分析模型確定公因子，計算出特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率。

經(jīng)因子旋轉(zhuǎn)后，前4個特征根大于1，前4個公共因子的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80.50%，前四個公共因子幾乎已經(jīng)包含了所有指標(biāo)所要反應(yīng)的絕大部分信息，足以用來分析我們提出的研究問題。

3.3 建立因子載荷矩陣并對公共因子進(jìn)行命名解釋

對提取的4個公共因子建立原始載荷矩陣，并采用最大方差正交旋轉(zhuǎn)法，對原始載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后各公共因子項下具有高載荷的指標(biāo)對公共因子進(jìn)行命名。

第一個公共因子項下具有高載荷的指標(biāo)有：營業(yè)利潤率、每股收益1、總資產(chǎn)凈利潤率（ROA）A，可以稱為盈利因子。這3個變量均在因子1的方向上起正的作用，其值越大，公司的盈利能力越強(qiáng)。

第二個公共因子項下具有高載荷的指標(biāo)有：存貨周轉(zhuǎn)率A、總資產(chǎn)增長率A、全部現(xiàn)金回收率、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額/負(fù)債合計，可以稱為流動性因子。這4個變量除了總資產(chǎn)增長率A以外，其余3個變量均在因子2的方向上起正的作用，其值越大，公司的流動性就越好，而總資產(chǎn)增長率的值越大，公司的流動性越差，這可能跟所選公司超過50%是制造業(yè)的大公司，固定資產(chǎn)比例較大，總資產(chǎn)增長率高是由固定資產(chǎn)的增長引起的，從而導(dǎo)致公司的流動性下降。

第三個公共因子項下具有高載荷的指標(biāo)有：流動比率、資產(chǎn)負(fù)債率、營運(yùn)資金對凈資產(chǎn)比率，可以稱為償債能力因子。流動比率、營運(yùn)資金對凈資產(chǎn)比例在因子3的方向上起正向的作用，其值越大，公司的償債能力越好；資產(chǎn)負(fù)債率在因子3的方向上起負(fù)向的作用，其值越大，表明負(fù)債/資產(chǎn)的比例越高，公司的償債能力越差。

第四個公共因子項下具有高載荷的指標(biāo)有：凈資產(chǎn)收益率A，可以稱為資本實力因子。該變量在因子4的方向上起正向作用，其值越高，公司的資本實力越雄厚。

從貢獻(xiàn)率來看，各公司的信用風(fēng)險差異主要體現(xiàn)在第一、二個因子上，其貢獻(xiàn)率分別為28.106%、21.866%，這表明盈利能力和流動性水平是對“A+H股”公司進(jìn)行信用評級的最主要的、最受關(guān)注的兩個方面。第三、四個因子的貢獻(xiàn)率分別為16.676%、13.847%，這表明償債能力和資本實力也是對“A+H股”公司進(jìn)行信用評級的很重要的考量因素。

3.4 計算因子得分

利用回歸法求得因子得分系數(shù)矩陣，由此我們可以得出各公共因子和各變量之間的關(guān)系，記F1、F2、F3、F4分別為四個公共因子的得分，列出各公共因子得分的表達(dá)式：

根據(jù)上述計算式，可以計算出因子得分。其中，000666在第一因子上的正向得分最高，表明其盈利性最高；600012在第二因子上的正向得分最高，表明流動性最好；002703在第三因子上的正向得分最高，表明償債能力最好；600876在第四因子上正向得分最高，表明資本實力最雄厚。

根據(jù)因子得分，以各因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，可以得到綜合得分。計算公式為：

ZF=28.106×FAC1_1+ 21.866×FAC2_1+ 16.676×FAC3_1+ 13.847×FAC4_1

根據(jù)綜合得分，我們可以得知，600012、000666、601633、600874、600600的綜合得分是排前五的。

4 因子得分上的聚類分析

本文使用K平均值聚類分析對經(jīng)過因子分析得到的綜合得分進(jìn)行聚類，將71家含有H股的A股上市公司分成不同的信用風(fēng)險類別。

根據(jù)文獻(xiàn)及業(yè)界對信用等級級別的設(shè)定，本文分別采取五級、七級和九級分類，發(fā)現(xiàn)七級分類的效果要好于其他兩種分類。本文只列示了七級分類的聚類分析結(jié)果，如表2所示。

根據(jù)聚類分析的結(jié)果，進(jìn)行信用等級的劃分，將表2中相鄰兩個最終聚類中心點(diǎn)的中間值作為劃分信用等級的界限，根據(jù)聚類分析所確定的信用等級劃分，本文將71家樣本公司分別進(jìn)行信用評級，可以看到有1家（600012）被評為1級（ZF>91.155），有6家（000666、601633、600874、600600、600660）被評為2級（50.145

5 結(jié)語

本文通過對數(shù)據(jù)完整的71家含有H股的A股上市公司的11項財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析和聚類分析，建立了基于這71家公司的相對信用評級模型，得到71家上市公司的七級信用等級排序。值得注意的是，本文建立的信用評級模型是基于同類樣本建立的相對信用評級模型，也就是說只是在本文樣本公司的比較下得到的相對信用評級，而不是適合所有上市公司的信用評級模型，從而更具針對性和可信度。

參考文獻(xiàn)

[1] Robert Craig West.A factor-analytic approach to bank condition[J].Journal of Banking & Finance，1985（2）.

[2] Serpil Canbas， Altan Cabuk， Suleyman Bilgin Kilic. Prediction of commercial bank failure via multivariate statistical analysis of financial structures：The Turkish case[J].European Journal of Operational Research， 2005（2）.

[3] 劉淑蓮，王真，趙建衛(wèi).基于因子分析的上市公司信用評級應(yīng)用研究[J].財經(jīng)問題研究，2008（7）.

[4] 郭翠榮，劉亮.基于因子分析法的我國上市商業(yè)銀行競爭力評價研究[J].管理世界（月刊），2012（1）.