基于因子分析和聚類分析的股票信用評級研究

朱敏

摘 要：本文對含有H股的A股公司2015年3季度的11項財務指標數(shù)據(jù)進行因子分析，并在因子綜合得分的基礎上進行聚類分析，得到針對含有H股的A股公司的信用等級評價標準，并給出最終的信用評級。

關鍵詞：因子分析 聚類分析 信用評級

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（a）-164-03

“A+H”股是指同一家公司既作為A股在上海證券交易所或深圳證券交易所上市又作為H股在香港聯(lián)合交易所上市的股票。關于同時在A股和H股市場交叉上市的公司，不管在理論界還是業(yè)界對于交叉上市的動因、資本市場的反應以及交叉上市后公司的表現(xiàn)都有很多爭論。我國公司“A+H”股交叉上市始于1993年（青島啤酒股份有限公司發(fā)行的H股自1993年7月15日開始在香港聯(lián)合交易所有限公司之主板上市，而A股則自1993年8月27日開始在上海證券交易所上市），截至2015年12月共有89只“A+H”股。本文旨在研究分析這89只股票的綜合表現(xiàn)，并依據(jù)綜合表現(xiàn)給出基于89只股票的相對信用風險評級。

1 文獻綜述

信用評級有廣義和狹義之分。狹義的信用評級是指獨立的第三方信用評級中介機構對債務人如期足額償還債務本息的能力和意愿進行評價，并用簡單的評級符號表示其違約風險和損失的嚴重程度。廣義的信用評級則是對評級對象綜合實力的評估和排序。本文的信用評級模型就是建立在廣義信用評級的基礎上的，是對含有H股的A股的綜合實力進行評估和排序。

從信用評級方法的文獻和現(xiàn)實中的應用來看，主要有定性分析評估法、統(tǒng)計分析評估法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡與支持向量機評估法及其他。其中，統(tǒng)計分析評估法由于其可量化性、易操作性及可靠性得到較為廣泛的運用，根據(jù)本文的研究對象和數(shù)據(jù)的可得性，本文試圖運用因子分析法和聚類分析法建立適合樣本特點的相對信用評級模型。

運用因子分析和聚類分析方法進行企業(yè)經(jīng)營績效評價、競爭力評價以及信用風險評估和信用評級的文獻也已經(jīng)有很多，比如Robert Craig West（1985）運用因子分析和logit估計對美國7個州的共2900家商業(yè)銀行中的1900家的1980年～1982年的19項財務指標進行分析，通過因子分析得到影響商業(yè)銀行信用風險的8個公共因子，而其中4個與CAMEL評級的指標重合，根據(jù)8個公共因子的得分，用logit估計方法可以區(qū)分好的銀行和問題銀行，這為建立風險預警模型提供了一個新的方法。Serpil Canbas、Altan Cabuk、Suleyman Bilgin Kilic（2005）對土耳其的40家私有銀行1994年～2001年（其中21家在1997～2003年期間破產(chǎn)了）的49項財務指標數(shù)據(jù)進行研究分析，運用主成分分析，得到影響銀行信用風險的3個主成分，并以這3個因子得分為自變量，運用判別分析、logit回歸和probit回歸，建立了信用風險綜合預警系統(tǒng)。劉淑蓮、王真、趙建衛(wèi)（2008）對統(tǒng)計抽樣選取的307家上市公司的信用風險進行綜合評價，對307家上市公司的17項財務數(shù)據(jù)進行因子分析，得到8個公共因子，并根據(jù)因子綜合得分，進行聚類分析，從而確定出信用評級的標準，構造出基于我國上市公司的信用評級模型。

本文在以往文獻研究的基礎上，聚焦含有H股的A股上市公司，構造在這類上市公司范圍內(nèi)的相對信用評級模型，一方面對于本文要研究的問題來說，更有針對性，另一方面避免抽樣帶來的誤差。

2 模型構建與數(shù)據(jù)選取

2.1 模型構建

本文在構建上市公司信用評級模型時，利用R型因子分析模型，從反映上市公司的諸多財務指標中提取少量公共因子，并根據(jù)每個公共因子的方差貢獻率賦予公共因子權重，計算因子得分，以此評價上市公司的信用風險，并在因子綜合得分的基礎上進行K平均值聚類分析，得到信用等級劃分標準，從而對樣本股票進行信用評級。

2.2 數(shù)據(jù)選取

本文根據(jù)文獻及研究設計需要，選取了11個財務指標作為原始變量，所有財務指標的定義和數(shù)據(jù)均來自國泰安數(shù)據(jù)庫（CSMAR）中的“中國上市公司財務指標分析數(shù)據(jù)庫”，具體的財務指標選擇和定義見表1。本文選取了最新的2015年第三季度“A+H”股的財務指標數(shù)據(jù)進行分析，剔除18家數(shù)據(jù)不全的上市公司，剩下71家公司作為本文的研究樣本。

3 基于因子分析的實證研究

3.1 原始數(shù)據(jù)的標準化和相關性檢驗

為了消除各項財務指標數(shù)據(jù)量綱和正逆向的不同，本文首先將原始數(shù)據(jù)進行標準化。本文利用spss軟件中設置的Z-Score方法對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

在因子分析之前，為了檢驗11個財務指標之間是否具有相關性，滿足因子分析的前提條件，本文進行了相關系數(shù)矩陣檢驗，KMO檢驗和Bartlett球形檢驗，兩種檢驗的結果是一致的，都顯示可以進行因子分析。

3.2 提取特征向量和特征值

運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行分析，使用主成分分析模型確定公因子，計算出特征值、方差貢獻率和累計貢獻率。

經(jīng)因子旋轉(zhuǎn)后，前4個特征根大于1，前4個公共因子的累計方差貢獻率達到80.50%，前四個公共因子幾乎已經(jīng)包含了所有指標所要反應的絕大部分信息，足以用來分析我們提出的研究問題。

3.3 建立因子載荷矩陣并對公共因子進行命名解釋

對提取的4個公共因子建立原始載荷矩陣，并采用最大方差正交旋轉(zhuǎn)法，對原始載荷矩陣進行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后各公共因子項下具有高載荷的指標對公共因子進行命名。

第一個公共因子項下具有高載荷的指標有：營業(yè)利潤率、每股收益1、總資產(chǎn)凈利潤率（ROA）A，可以稱為盈利因子。這3個變量均在因子1的方向上起正的作用，其值越大，公司的盈利能力越強。

第二個公共因子項下具有高載荷的指標有：存貨周轉(zhuǎn)率A、總資產(chǎn)增長率A、全部現(xiàn)金回收率、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額/負債合計，可以稱為流動性因子。這4個變量除了總資產(chǎn)增長率A以外，其余3個變量均在因子2的方向上起正的作用，其值越大，公司的流動性就越好，而總資產(chǎn)增長率的值越大，公司的流動性越差，這可能跟所選公司超過50%是制造業(yè)的大公司，固定資產(chǎn)比例較大，總資產(chǎn)增長率高是由固定資產(chǎn)的增長引起的，從而導致公司的流動性下降。

第三個公共因子項下具有高載荷的指標有：流動比率、資產(chǎn)負債率、營運資金對凈資產(chǎn)比率，可以稱為償債能力因子。流動比率、營運資金對凈資產(chǎn)比例在因子3的方向上起正向的作用，其值越大，公司的償債能力越好；資產(chǎn)負債率在因子3的方向上起負向的作用，其值越大，表明負債/資產(chǎn)的比例越高，公司的償債能力越差。

第四個公共因子項下具有高載荷的指標有：凈資產(chǎn)收益率A，可以稱為資本實力因子。該變量在因子4的方向上起正向作用，其值越高，公司的資本實力越雄厚。

從貢獻率來看，各公司的信用風險差異主要體現(xiàn)在第一、二個因子上，其貢獻率分別為28.106%、21.866%，這表明盈利能力和流動性水平是對“A+H股”公司進行信用評級的最主要的、最受關注的兩個方面。第三、四個因子的貢獻率分別為16.676%、13.847%，這表明償債能力和資本實力也是對“A+H股”公司進行信用評級的很重要的考量因素。

3.4 計算因子得分

利用回歸法求得因子得分系數(shù)矩陣，由此我們可以得出各公共因子和各變量之間的關系，記F1、F2、F3、F4分別為四個公共因子的得分，列出各公共因子得分的表達式：

根據(jù)上述計算式，可以計算出因子得分。其中，000666在第一因子上的正向得分最高，表明其盈利性最高；600012在第二因子上的正向得分最高，表明流動性最好；002703在第三因子上的正向得分最高，表明償債能力最好；600876在第四因子上正向得分最高，表明資本實力最雄厚。

根據(jù)因子得分，以各因子的方差貢獻率為權重進行加權，可以得到綜合得分。計算公式為：

ZF=28.106×FAC1_1+ 21.866×FAC2_1+ 16.676×FAC3_1+ 13.847×FAC4_1

根據(jù)綜合得分，我們可以得知，600012、000666、601633、600874、600600的綜合得分是排前五的。

4 因子得分上的聚類分析

本文使用K平均值聚類分析對經(jīng)過因子分析得到的綜合得分進行聚類，將71家含有H股的A股上市公司分成不同的信用風險類別。

根據(jù)文獻及業(yè)界對信用等級級別的設定，本文分別采取五級、七級和九級分類，發(fā)現(xiàn)七級分類的效果要好于其他兩種分類。本文只列示了七級分類的聚類分析結果，如表2所示。

根據(jù)聚類分析的結果，進行信用等級的劃分，將表2中相鄰兩個最終聚類中心點的中間值作為劃分信用等級的界限，根據(jù)聚類分析所確定的信用等級劃分，本文將71家樣本公司分別進行信用評級，可以看到有1家（600012）被評為1級（ZF>91.155），有6家（000666、601633、600874、600600、600660）被評為2級（50.145

5 結語

本文通過對數(shù)據(jù)完整的71家含有H股的A股上市公司的11項財務指標進行因子分析和聚類分析，建立了基于這71家公司的相對信用評級模型，得到71家上市公司的七級信用等級排序。值得注意的是，本文建立的信用評級模型是基于同類樣本建立的相對信用評級模型，也就是說只是在本文樣本公司的比較下得到的相對信用評級，而不是適合所有上市公司的信用評級模型，從而更具針對性和可信度。

參考文獻

[1] Robert Craig West.A factor-analytic approach to bank condition[J].Journal of Banking & Finance，1985（2）.

[2] Serpil Canbas， Altan Cabuk， Suleyman Bilgin Kilic. Prediction of commercial bank failure via multivariate statistical analysis of financial structures：The Turkish case[J].European Journal of Operational Research， 2005（2）.

[3] 劉淑蓮，王真，趙建衛(wèi).基于因子分析的上市公司信用評級應用研究[J].財經(jīng)問題研究，2008（7）.

[4] 郭翠榮，劉亮.基于因子分析法的我國上市商業(yè)銀行競爭力評價研究[J].管理世界（月刊），2012（1）.