小學高年級“解決問題策略”教學的新脈絡

朱偉國

[摘 要]提高學生的解題能力是小學高年級數學教學的重點。以解決問題教學指導為重點，通過加強信息的分析和整理、創新解題的策略與方法、深化解題策略、強化解題交流等方式，給出小學高年級“解決問題”教學的方向。

[關鍵詞]解決問題策略；小學高年級；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0044-02

為了提高學生的數學核心素質，教師要關注小學高年級問題解決的教學，在培養學生的專業技能與技術的同時促進學生的全面發展，有效落實學生數學素養的培養。

一、加強信息分析和整理教學，培養學生理解問題的能力

目前，在小學高年級人教版教材中，“解決問題”中的問題設置、呈現、編排等方面相較于舊的教材有很大的改變，不但圖文結合，多元化的問題也對學生的解題能力提高了要求。因此，讓學生學會閱讀信息、理解信息以及處理信息是當前 “解決問題”教學的關鍵內容。教師要積極引導學生對問題進行分析與處理，可提問：“從問題中你知道了哪些信息？”或者是“圖中隱含了哪些有價值的信息，你可以找到嗎？”通過這樣的引導語言讓學生對問題中的信息進行分析，排除一些可能對解題思維形成干擾的因素，進而根據自身對問題的理解解決問題，將“情景”逐漸演變成“實際問題”。例如，對于題目“甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、 乙在A地，而丙在B地同時出發相向而行，丙遇到乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長是多少米？”教師要引導學生對題意進行層次性的劃分，從中提煉有效的數據信息，再建立數據關系模型，進而得出解題思路。很快，學生就得出：“丙和乙相遇后又經過10分鐘和甲相遇， 10分鐘內甲丙兩人共行（30+50）×10=800（米）。這800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分鐘比甲多行40-30=10（米），現在乙比甲多行800米，也就是行了800÷10=80（分鐘）。因此，A、B兩地間的路程為（50+40）×80=7200（米）。”

二、創新解題策略與方法，培養學生創造性思維能力

1.畫圖策略

畫圖策略是解小學高年級數學題中常用的解題策略，通過問題的線段圖與示意圖，強化問題的立體感，將問題中的數字關系直觀展現出來，十分有利于學生對問題的分析。一般來說，畫圖策略比較適用于相對抽象的實際問題。例如，題目“在修建公路的過程中，第一天修了全長的，第二天修了千米，還剩下全長的沒修，請問這段公路長多少千米？”中的各個分數值關系不明確，單單從字面意思上找出其中的數字關系比較困難。教師可以引導學生根據題意進行畫圖，將具體數值與分率區分開，并在線段上表示出來（如圖1）。這樣學生就可以直觀地看出數值與分率之間隱含的關系，迅速列出關系式。

2.列表策略

列表策略是處理問題信息的有效手段之一。教師要引導學生將問題轉化為關系表格，并將問題中提到的相關信息填到表格中，通過直觀分析數值之間的關系，建立解決問題的思維模型。例如，題目“某一項工作，甲單獨需要4小時完成，乙單獨需要8小時完成，甲先做了30分鐘后，甲、乙進行合作，問甲、乙合作需要多久才能完成全部工作？”的核心在甲、乙的工程時間方面，根據題意設未知數為x，并根據題中數據關系建立表格（如表1 ），很快就能列出方程（+x）+x=1。

3.轉化策略

轉化策略主要是將現有數學問題轉化為已解決或者是相對容易解決的問題，其策略核心就是將抽象問題轉化為常規問題。例如，教學“平行四邊形面積”時，為了引導學生進行動手實踐，教師為每組學生準備了4個不同的平行四邊形，要求學生利用剪刀、三角板等學具，尋找平行四邊形面積的計算方法，并提出“怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？”

生1：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角三角形向右平移，能拼成一個長方形。

生2：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角梯形向右平移，也能拼成一個長方形。

之后，教師進行總結，并用多媒體播放剪拼的過程。通過這樣的方式，學生明白剪拼后的長方形和原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。因此，學生初步了解了轉化策略，知道能將現有的問題轉化為已學過的知識，自身的解決問題能力自然得到提升。

三、深化解題策略，落實數學核心素養

1.培養學生良好的解題習慣

在進行解題之前，學生要完全理解題目中的已知條件與問題，這是解題的第一步，同時也是非常關鍵的一步。在進行審題的過程中，教師要發揮引導作用，讓學生對題目形成初步的感知，通過反復讀題、標記、復述，逐步培養和鍛煉學生的語言運用能力與問題概述能力，通過鼓勵學生用多種解題策略進行解題，提高學生的創新能力，提升小學高年級“解決問題”教學的質量和效率。

2.重視解題時間與空間

對數學問題的自主探究與知識運用的過程也是提高學生解題能力的過程。根據實際操作內容劃分，解題分為準備、實施、結束等三個重要環節。在解題過程中，教師除了要給予學生適當的指導，更重要的是為學生創造一個良好的解題環境和氛圍，給學生充足的解題時間與空間。同時，教師要重視問題的設計，強化問題的階梯性，充分發揮學生的主觀能動性，促進學生的全面發展。例如，“混合運算”中的題目：已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，請問一張桌子和一把椅子的價格分別是多少？首先教師要給學生足夠的思考空間，再根據學生的課堂表現進行指導。學生通過分析題意，很快就明確椅子價錢與桌子價錢的數值關系，得出椅子為288÷（10-1）=32（元），桌子為32×10=320（元）。

除了以上三個策略，教師還應積極鼓勵和引導學生進行解題方法的交流、評價與反思，讓學生在交流與反思中獲得新的啟發和思路，這樣不但有助于學生解題能力和解題思維的提升，還能培養學生的方法意識與策略意識。從本質上看，敘述解題思路可以展現學生思維的過程，除了能鍛煉學生的思維之外，還可以提高學生的語言表達能力，促進學生進行不斷的自我完善和自我探究，實現自我發展。

（責編 童 夏）