讓學生感悟數學之“趣”

張明華

[摘 要]數學教學必須重視學生的自我感悟，自我感悟是生態化數學教學的重要部分。教師可通過過程體驗、自主探究、優化策略，讓學生感悟數學的理趣、情趣與意趣等。

[關鍵詞]數學感悟；過程體驗；自主探究；優化策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0086-01

數學教學建基于教師的價值引領和學生的自主建構。著名數學教育家弗賴登塔爾認為，學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，即由學生把要學的東西發現和創造出來。正所謂：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，數學教學必須重視學生的“自我感悟”。

一、過程體驗，感悟數學的理趣

數學知識是人類“生命·實踐”智慧結晶，是人類簡約化的“生命·實踐”活動表達。數學知識在教材中的表征形態是抽象的、形式化的符號，它略去了人類探索的軌跡、歷程，是一種“學術形態的數學”。因此，在數學教學中，教師要讓學生體驗知識的形成與發展過程，促使學生感悟到數學的理趣。

例如，教學蘇教版小學數學教材三年級下冊“年 月 日”中的“平年與閏年”時，筆者運用多媒體課件展示地球圍繞太陽公轉的視頻，指出“地球圍繞太陽公轉的周期是365天5時48分46秒”。接著，筆者出示2016年和2017年的日歷，讓學生觀察并比較二月份的天數有何不同。

生1：老師，我發現2016年二月份有29天，2017年二月份有28天。

師：為什么會出現這樣的情況呢？

生2：可能和地球圍繞太陽公轉的周期有關吧！

（筆者出示“四年一閏、百年不閏”的閏年規律）

師：知道為什么“四年一閏”嗎？

生3：因為地球公轉周期是365天5時48分46秒，多出來的5時48分46秒接近6小時，4個6小時就是24小時也就是1天。因此是“四年一閏”。

生4：老師，我知道了。由于我們將5時48分46秒看成了6時，多了11分14秒。一年多了一點點，這樣一百年可能就多了1天，所以“百年不閏”。

筆者根據“地球圍繞太陽公轉周期”的知識，引導學生對“平年和閏年”的規律原因進行猜想、推理、驗證，增強學生的過程體驗，加深學生對知識的理解。

二、自主探究，感悟數學的情趣

數學是美的，數學美在簡潔、美在對稱、美在和諧、美在嚴謹。盡管數學教材中的知識看上去是“冰冷的美麗”，但其在誕生之初卻是充滿溫情的。教師要引導學生展開自主探究，感悟數學內在的情趣。

例如，教學蘇教版小學數學教材五年級下冊“圓的認識”時，筆者讓學生嘗試用圓規畫圓，并搜集學生畫得不標準的圓，將這些“作品”展示在黑板上。

師：請同學們猜想一下，黑板上這兩幅“作品”上特殊的“圓”是什么原因造成的？

生1：老師，我認為第一幅“作品”可能是他畫圓時針尖動了。

生2：我覺得另一幅“作品”可能是他畫圓時用力太大，圓規兩腳之間的距離變化了。

師：那請你們在小組里交流，畫圓時要注意什么？

生3：我們組認為，畫圓時要固定針尖，即圓心的位置，兩腳之間的距離也不能變化。（筆者板書“圓心”“半徑”，并動手畫圓）

師：通過剛才的畫圓活動，同學們發現什么決定圓的位置，什么決定圓的大小？

生：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

學生在筆者的點撥與引導下，通過自主探究能夠悟得數學的情趣、理趣。

三、優化策略，感悟數學的意趣

在數學教學中，教師要優化教學策略，由表及里、由此及彼，讓學生感悟數學的意趣，提高學生的解題能力。

上述案例中，學生在筆者的引導下，發散思維，找出多種計算方法。

數學感悟是一種深層次的數學學習。在數學教學中，教師應采用過程體驗、自主探究和優化策略等手段，促使學生感悟數學的理趣、情趣與意趣，打造魅力課堂。

（責編 鐘偉芳）