如何培養小學生的數學思維能力

周萍

摘 要：數學是思維的體操，學習數學的過程就是思維的過程，數學能力的核心就是思維。加強學生思維能力的培養，是小學數學教學中全面貫徹、落實素質教育的重要內容之一。

關鍵詞：小學數學；思維能力；培養方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-089-01

小學數學新課程標準提出了“數學思考”學段目標，把小學數學教學活動直接指向學生在與數學相關的一般思維水平方面的發展，明確要求教師在指導學生學習數學知識的同時， 要注重啟迪和發展學生思維， 使學生數學思維能力得到形成和發展。培養小學生的數學思維能力， 可采取以下幾種方式：

一、加強語言訓練，發展學生思維能力

語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。因此，在教學中我們要對學生加強語言訓練。我在教學中經常鼓勵學生大膽地說，且說時聲音要響亮。更主要的要求是要正確地說，完整的說。例如在學習過程中，學生經常會把“增加到”說成“增加”；把“除以”讀作“除”……學生出現這樣的情況我們老師要及時地給予糾正。因此我們平時就要引導學生完整地、正確地說，才能完整正確地表達數的含義、數學知識的算理，從而促進學生知識的內化和思維能力的發展。

二、化抽象為直觀，促進學生思維

在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。如在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。

三、加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力

相當一部分學生，往往只習慣于從左到右地運用公式和常規的正向思考，一遇“正道”受阻時，就顯得一籌莫展。所以在教學中，注意經常對學生進行逆向應用公式和逆向思考的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發生困難時，就從反面求得解決。許多問題按“常規”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，喜見“又一村”。可見，提高逆向思維能力，將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

例如：紅星小學的一次數學競賽，共有10道題，每做對一道得8分，每做錯一題倒扣5分，小明得41分，他做對幾題？解：此題固然可以按“常規”解法，即小明做對了x道題，做錯了（10-x）道題，根據題意列出方程

8x=41+（10-x）×5

8x=41+50-5

8x+5x=91

13x=91

x=7

答：小明做對了7道題。

若用逆向思維，則可得如下新穎解法。

解：假若小明10道題都答對的話，應得10×8=80（分）

但他實際得了41分，一共失了80-41=39（分）。我們又知道，每答錯一題“不僅不給分，還要倒扣5分”，即每答錯一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯了39÷13=3（道題）。10-3=7（道題）答：小明做對了7道題。

有了從逆向思維去思考問題的習慣后，思路豁然開朗，往往可以收到意想不到的效果。

四、擺脫禁錮的思維定勢，讓學生的思維走向發散

研究表明：無意識的思維活動之所以能產生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合。可見，要培養學生的數學直覺能力，必須開拓學生的思想，激活學生的發散思維，使學生在學習過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

教學中，培養學生的發散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內容。如在教學應用題時，鼓勵學生進行“一題多解”；在計算中，提倡計算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應適當設計開放性問題。開放性問題極具挑戰性，可以給學生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現實意義，但又不能套用哪一類問題的解題規律，從而得出不同的解題方法。通過練習，培養學生思維的靈活性、變通性和獨創性，使他們能突破傳統思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增加數學直覺的能力。

五、“靈活練習”，活躍學生的解題思路

人的思維活動是由疑問引起的，在教學中教師應創設一定的問題情境，誘導學生自己提問，尋找問題答案進行獨立思考，調動思維的積極性，激發學生興趣。對于一道題，可以引導學生在分析、比較和判斷中得到啟示：一題可以多變，多變中有不變。例如：甲數是90，乙數是30，甲乙兩數的積是多少？教學中，提示學生把已知條件“乙數是30”隱蔽起來，利用它與甲數的間接關系告訴，這樣使學生積極動腦得出①乙數比甲數少60；②甲數比乙數多60；③甲乙兩數之和是120；④甲數是乙數的3倍；⑤乙數是甲數的1/3；⑥甲數比乙數多2倍等。這樣教，既激發了學生的學習興趣，好奇心和積極性，又活躍了學生的思維，同時又從不同的方面說明問題的實質，使知識的前后聯系更加自然，也使學生思維適應多種變化，培養了學生創新思維的能力。

在小學數學教學中，教師要以學生為本，既應加強學生形象思維能力的培養，又應加強學生直覺思維能力的訓練。這樣，不僅可以優化課堂教學，提高教學效率，而且能夠激發學生強烈的求知欲，培養學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高學生數學解題能力。