數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

楊海龍

【摘要】數學是初中學習的一個重點科目以及難點科目，同時也是中考的一個必考科目之一。數學以其獨特的抽象思維以及其自身的復雜性，是很多學生學習的難點項目。如果在初中數學的學習中，充分的利用數形結合思想，這樣不但對于學生的邏輯思維能力有一個鍛煉，同時也提升了學生學習數學的興趣，本文主要針對初中數學中的一些問題，結合數形結合思想予以探討。

【關鍵詞】數形結合 初中教學 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）15-0251-01

一、引言

初中的數學教學中，數形結合思想應用較為廣泛，采用此種方式，能夠鍛煉學生的思維能力，提升學生的判斷能力，通過數形結合思想，將初中數學中的數軸以及多邊形等知識可以融合到函數中，因此，培養學生的數形結合思想，是學生思維能力訓練的一個重要措施。

二、數形結合思想之代數以及幾何的運用

1.“函數及其圖形”中數形結合思想的應用

函數教學中，一般都是和直角坐標相結合中應用到數形結合的思想。直角坐標中，分為橫軸和縱軸，其上面的點能夠一一和函數中的解相對應，這也就在客觀上說明了數形結合思想的可行性。一般情況下，函數通過無數個點構成了一個圖形，這個圖形和數字相對應，也就凸顯了數形結合的特點。在初中數學中，初中教材中有關于一次函數、二次函數以及發比例函數的坐標圖形，其中二次函數的應用最多，例如，初中數學中會講解二次函數在坐標系中的開口方向、定點位置、圖像和坐標的交點、以及對稱軸等，這些要素都充分的體現了二次函數的數形結合思想。

2.“不等式”中數形結合思想的應用

不等式中，為了解決一元一次不等式，在進行分析中，運用數軸可以將不等式的解集體現在數軸上，是一種較為容易理解數形結合的思想，是一種單純的體現，但是這種體現也是對數形結合思想的一種闡釋，對于數學解題效率有了很大的提升。

3.勾股定理中數形結合思想的應用

勾股定理在初中的幾何教學中，是應用較為廣泛的一個知識點，在勾股定理的教學中，運用數形結合的思想，讓學生能夠充分的體會到這一思想的魅力。勾股定理應用包含代數以及直角坐標系的應用。對于勾股定理的定理，教材直接用圖形加以描述，這樣可以直觀的將勾股定理進行展示，同時也較為直觀的為學生留下了深刻的認識。例如，直角坐標系中，一次函數的圖形表示為一條直線，同時，以此函數又分為正比例以及反比例之分。表現在圖形上，就是相反的兩條線。二次函數就是我們通常所說的拋物線，拋物線的開口以及區間是二次函數的一個重點難點。結合數形結合思想，對于這些問題都可以迎刃而解。

4.線段（角度）比較中中數形結合思想的應用

初中數學教學中，對于兩個線段的長短比較或者是兩個角度的比較，一般運用的方法為：第一，重疊比較。這種比較主要就是把兩個線或者是兩個角重疊以其進行比較，是一種直觀的幾何比較方法，在理論中應用不是十分廣泛。第二，度量比較。借助于一些測量工具，例如尺子、量角器等，將二者進行比較，這種方式在運用中，無形的就運用了數形結合的思想，具有較強的適用性。

三、數形結合思想在初中數學教學中的滲透

1.數學相關概念的數形結合思想滲透

數學概念在初中數學中，是一個較為基礎以及比較關鍵的一個內容，數學概念對于在學習數學定理以及數學原理中，是學習的出發點。在數學概念的教學中，數學思維的滲透，能夠對學生的學習印象加深，提升其學習的認識程度。此外，數學概念的學習是在不斷的應用實踐中，逐漸提升并加以掌握的，因此擁有數學數形思維是較為關鍵的，對于學生思考問題以及理解問題具有重要的作用。

2.數學例題的分析與講解的數形結合思想滲透

初中數學教材中，一些知識點都是通過例題來完成教學的，通過例題可以對數學所學的內容有一個大致的了解，在進行例題的講解中，數形思維的灌輸尤為重要，同時利用數形思維方式解決數學例題也是其中的一個重要思想。通過對例題的學習，可以更好的領會到數學思維的內容，提升對問題的認知度，更好的更為直接的評判出數學學習的精髓，有效的提升初中數學教學的成果。

3.數學教學實踐活動的數形結合思想滲透

數學作為一種思維，在我們的生活中極為重要，學習數學也是為了在今后的實際生活中加以實踐和應用，因此，數學的學習中，就是要不斷滲透數學思維的過程。在數學中。將數形結合的思想滲透到學生的實踐活動中，可以有效的加深學生對實踐活動的理解能力。在實踐中，學生可以通過對比、歸納、總結等多種形式，將生活中存在的數學問題，通過數形結合思想的應用進行解決，這樣學生就會對出現的一些新問題、新困難，運用自己獨特的方式進行解決，更好的提升學生認知事物的水平以及能力。

四、結語

總而言之，數形結合思想在初中數學教學中有著極為重要的地位，對于學生的思維能力的培養有著極為重要的作用，是初中數學應用較為廣泛的一種思想。

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