小學數學問題解決認知模型研究

李杰

摘 要：義務教育課程標準提出：數學教學要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。也就是說，數學模型是數學學習不可缺少的元素，認知模型是小學數學問題解決的主要模型。數學模型是解決現實問題的重要工具，能加強學生分析問題解決問題的能力。本文主要對認知模型進行概括，描述認知模型在小學數學中的建立過程，分析認知模型存在的問題。

關鍵詞：小學數學；認知模型；問題；研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-282-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，課程內容要符合學生的認知規律，不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法；學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程。可見對于目前來說，學習過程是多么重要，尤其是針對小學生，他們正處在思維發展階段，在解決問題的過程中有獨特的認知規律和心理特征，根據小學生的認知特點，認知模型在小學數學中對于解決數學實際問題有著重要作用。

一、關于認知模型

1、認知模型的概念

認知模型（Cognitive Model）起源于計算機領域，它是實際發生的認知過程的抽象概括，能夠預測和解決問題，它和數學建模密不可分，首先我們了解一下什么是數學建模所謂數學建模就是通過一些數學計算或者是數學方法來解決實際中的問題，這種建模可以鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，對于小學數學而言，認知模型就是認知分析的框架。

2、如何構建認知模型

當人們遇到一個問題時，首先會對這個問題進行感知，再進行編碼，進入大腦后就形成了短時間記憶。在短時間記憶后，大腦神經通過反復刺激，將短時間記憶轉化為長時間記憶。大腦對感知的事物進行加工，使得信息之間可以相互轉化，繼而對問題就有了清晰的認識，根據對事物的判斷分析，搜尋到解決方案。這也就是兒童遇到問題時，對于發生過的問題的解決要比新遇見的問題的解決更為輕松的原因。

3、小學生的性格特點

兒童處在小學階段，他們的邏輯思維能力還未發展成熟，對于問題的解決通常是利用“對象感知”手段，也就是說，通過直觀的感受。雖然他們大腦搜集的信息通過具體形象思維可以轉化為邏輯思維，但邏輯思維很大程度上還屬于具體思維。比如說，在遇到一些算數題時，他們還會利用手指進行計算。研究過兒童認知活動腦機制的學者發現，小學生做加法會通過視覺來完成，做乘法會利用工具來完成，這就是因為認知機制與認知神經科學分不開的。

二、認知模型在小學數學中存在的問題

1、沒有明確的目標

雖然現在小學教師知道怎么建立認知模型，但是對于認知模型并沒有深入了解。認知建模目標不明確是現在小學數學教育中存在的一個嚴重問題，教師對于怎么建立認知模型沒有很好的把握。對于教學目標，教師大部分都是通過理論知識來自我擬定，并沒有根據學生的具體情況、沒有根據認知模型來擬定教學目標，這樣一來，對數學認知建模就會有了適得其反的效果，不能很好的利用認知模型來開展教學活動。因此，教師應該具體了解認知模型，不能只知其表不知其意，要針對學生情況科學擬定教學目標。

2、建模普遍不特殊

目前小學建模存在的另一種普遍現象就是模型具有普遍性，沒有特殊性。具體來說，就是所有學生應用的是一種模型，針對性不強，對于不同學生制定統一的模型肯定不會發揮良好的教學效果。比如說，采用傳統被動學習模式，不能夠發揮學生的主觀能動性，造成學生被動接受知識，所講內容也很難被吸引，導致學生對學習失去興趣。

三、關于小學數學認知模型建立的方法

1、注重激發學生建模興趣

生活中有很多現象都和數學密不可分，教師應該將實際問題引入課堂，通過學生切身體會來吸引學生注意力，激發學生對數學認知模型的興趣。值得注意的是，所創設的教學情景要足夠典型，為人熟知的類型，讓學生感覺真實，貼切，有趣，滿足學生的好奇心理。這樣才能讓學生感受到建模樂趣所在，從而促進學生將生活中的具體問題抽象為數學問題。比如，在講授“圓錐”這一課題時，教師可以讓學生先自己動手做，利用不同方法來得到一個圓錐。在這個過程中，不同的學生會有不同的建模思想，最終都能通過模型來得到一個圓錐實體，同時也揭示了模型存在背景與適用條件，也通過學生動腦、動手，在提高思維能力，建模能力的同時，提高了學生思維能力。

2、巧用實際問題建模

除了讓同學對具體問題進行抽象的數學模型來概括之外，還應該讓學生將模型還原為生活實際問題。教師可以通過布置作業來檢測，或者通過一些具體實踐讓同學們自行體會生活中的數學。比如，在學習“小數乘法”之后，教師可以給學生布置如下家庭作業：跟隨父母去超市購物，在購物之前先列出需購物品內容和數量，再進行采購，最后計算出每一種物品所需價格及總價格。在這個過程中，讓學生將所學知識運用于生活實際，用所學知識解決了生活實際問題，增強了學生學習興趣，激發了學生的創新精神，使認知模型的外延可以得到不斷的發展和延伸。

參考文獻：

[1] 魏雪峰；崔光佐；；小學數學問題解決認知模型研究[J]；電化教育研究；2012年11期

[2] 常春夫；；數學問題解決認知模型研究[J]；赤子（上中旬）；2015年02期