淺談高中數學解題技巧

袁麗萍

摘要：高中數學教學中，提升數學學習水平的關鍵是教師要教會學生解題的技巧和方法，好的解題技巧和方法能使學生的解題效率得到提升，并能讓學生體會學習數學的樂趣和培養良好的數學素養。由于高中階段的數學學習難度較大，學生對于知識本身的學習就比較困難，而對于解題技巧的學習就更加困難。因此，結合高中數學教學的實踐經驗，側重分析高中數學解題技巧，以求更好地幫助學生掌握解題技巧。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；分析探究

俗話說得好：“磨刀不誤砍柴工。”高中數學的學習方法，有別于文科類的死記硬背、循環記憶，它需要有效的解題方法和解題技巧把“刀”磨光磨快，最好能做到舉一反三、觸類旁通。在數學教學過程中，教師要從宏觀和微觀兩個角度來把握，讓學生更好地掌握解題方法和解題技巧。

一、整體法解題技巧探究

傳統的數學教學一般是從局部到整體的教學模式，而這種整體法解題技巧就反其道而行之，力圖培養學生的整體意識，遇到問題能先找出面，再由面及線再到點，一步步地進行有步驟、有規律的分析。不僅如此，這種方法需要將教學內容前后新舊的知識組合起來，注重對原有知識在全局方面的把握，構建數學整體思維。比如說，計算22.5度的三角函數值，并不是我們常用的三角函數值，直接計算的話十分困難和復雜；但我們從整體出發，先想到三角函數這個“面”，看看這個“面”里有多少“線”——三角函數計算公式，再具體到“點”——45度角的三角函數值和三角函數的正弦定理與余弦定理公式，這樣從整體出發，輕松就算出了22.5度這個角的三角函數值。運用此方法，以整體為出發點簡化了很多問題的解題步驟，并且溫習了之前的學習知識，加強了高中數學各模塊之間的聯系。

二、具體題型解題技巧探究

在高中數學中，可以把具體題型歸納為三類：選擇題、填空題和解答題。教師需要努力尋求其中的內在聯系，通過類比推理，強化整體法解題的理念，由于篇幅有限，我們將重點討論一下選擇題的解題技巧。

1.選擇題的特點

高中階段，數學選擇題主要考查學生對知識的理解度、計算的精準度、解題方法的靈活度和解題技巧的熟練度。在這里對于選擇題有個核心認識：“不會做，問題目。”高中數學考試的題目信息量很大，如果只是按部就班地進行解答是十分浪費時間的，而且很多題在正面無法取得突破。掌握一些解題技巧是十分必要的，可以利用題干和選項提供的信息作出正確迅速的解答。這就是選擇題的突出特點，即能夠用技巧的，就不去正面計算；能夠定性判斷的，就不用定量判斷；能用特定值的，就不進行一般計算。總之，要以最少的時間和精力，運用靈活的技巧去解決選擇題。

2.數學選擇題技巧的使用

選擇題一般由指令性語言、題干和選項三個部分組成，是將數學知識與方法等原理融為一體，突出數學思想方法的考查。具體的解題技巧有：

（1）特殊值法

就是利用特殊的值、數列、角度、位置等代替題目中的普遍條件，從而得到特殊的結論，做好對照驗證解答題目。在這里有個小技巧就是，特殊的條件越簡單越好，這樣更容易出結果，準確性也高。例如，等差數列{%}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）

A.130 B.170 C.210 D.260

直接取m為1，可得a1=30，a1+a2=100，則a2=70，又由于{an}為等差數列，所以o3=110，s3=210，所以選c。

（2）排除法

就是排除干擾項，縮小確定答案的范圍，這樣做對的概率就會提高。例如，已知y=logz（2-aa）在{0，1}上是減函數，則a的取值范圍是（ ）

A.{0，1} B.{1，2} C.{0，2} D.{2，+∞}

因為y=log2（2-ax）是減函數，因此a>1，將A、C排除；如果a=2，由2-ax>0得到x

（3）直接法

就是直接根據題目要求來選出正確選項，要求學生要有較強的基本功，還要注意平時的積累，記住一些重要的結論和推論，在選擇的時候直接運用就好了，能夠使選擇題的解題速度和效率得到提升。

3.其他題型的簡單講述

填空題是一種客觀性很強的測試題，只需要就題論題計算出準確的結果就可以了。具體的解題技巧分為三種：①直接法。通過有效結合和運用來計算出結果。②特殊值法。類似選擇題中的特殊值法，選取一些特殊值或特定的位置來確定正確答案。③數形結合法。通過分析題設條件，畫出問題的輔助圖形，繼而通過圖形的直觀分析，得出正確答案。

解答題有一定的選擇性，具備特定的綜合性，做題時不要固定思維，要積極主動思考，要知道解答題不但題量十分巨大，所占分數的比例也是相當可觀。解答此類問題要因題而異，首先要審清題意，仔細、認真、嚴謹和全面地分析題目中的條件，從整體層面出發，明確問題的框架結構和特征分析，根據解題的特點去解決問題，肯定事半功倍。

總之，掌握正確有效的解題方法和解題技巧，既可以幫助學生快速解決問題，還可以激發學生學習的熱情，促進課堂良好學習氛圍的形成。同時，教師要明確解題方法和技巧不是捷徑，是在大量練習上的總結提升，要積極引導學生掌握學習技巧、運用技巧，提高數學成績。