學生發展才是數學教學的“硬道理”

陳秀琴

[摘要]課堂教學中，教師要緊緊圍繞“發展”這條主線，通過找準生長點、巧用聯系點、抓住滲透點、強化反思點，來開展具有現實意義的數學活動。數學課堂要讓學生實現由外在知識技能的掌握到內在思想經驗的提升，才能為學生的終身數學學習奠定良好基礎，使學生在數學學習上取得長足的發展。

[關鍵詞]數學教學 “四基”目標 學生發展

數學教學的重要目的是促進學生的全面發展，這里的發展不僅是對知識的理解、技能的掌握，還有對數學思想的感悟和數學活動經驗的積累，這樣才能把握數學的本質，提升學生的數學素養。

一、找準生長點，探究基礎知識

數學基礎知識是數學學習的根本內容。教材在安排知識內容時注重了“階梯式前進”和“螺旋形上升”的原則，知識之間存在著一定的連續性和發展性，新的知識往往蘊含在已學知識中，因此教師需引導學生找出知識的生長點，從而實現新知向舊知的轉化。知識的生長點建立在學生認知發展水平和已有經驗的基礎上，基于已有知識的建構可以使學生將新知納入到認知體系中，從而使學生更好地理解知識。

如在教學蘇教版五年級上冊《多邊形的面積》時，教師可以在學生已有長方形、正方形面積求法的基礎上尋找知識的生長點。如探究平行四邊形的面積公式，教師可以讓學生通過動手操作將其轉化為長方形，對比長方形的面積公式，得出平行四邊形的面積公式為“底乘以高”。在此基礎上，探究三角形和梯形的面積公式，學生就會展示出不同的方法，如有的學生用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形得出公式；有的同學將三角形兩邊的中點連接，剪下來拼成一個平行四邊形，得出三角形的面積公式；還有的同學將頂點與對邊中點連接，剪下來拼成一個平行四邊形，也可以得出三角形的面積公式。所有這些都源于學生已有的認知，通過找出知識的生長點可以讓學生更好地理解新知，從而開拓學生的思路，促進學生的成長。

二、巧用聯系點，訓練基本技能

數學基本技能的訓練是鞏固知識、夯實基礎、發展能力的前提。在傳統教學中，教師一般采用的是大量的、重復的、機械性的訓練，既加重了學生的課業負擔，又扼殺了學生對數學的興趣。在新課程背景下，教師要改變觀念，注重引導學生找出知識之間的聯系，通過聯系點來引發學生的認知沖突，從而在原有經驗的基礎上，快速掌握新的技能，實現精練高效的訓練目的。

如在教學《三位數乘以兩位數》時，教師可以讓學生類比兩位數乘以兩位數列豎式進行筆算，這樣就可以發現三位數乘以兩位數與兩位數乘以兩位數的聯系。然后教師可以讓學生隨意寫出一個三位數乘以兩位數的算式并進行計算，這時學生就會發現，有的三位數中間有0或末尾有0。對于這樣的問題怎么解決？學生通過探究可以發現，中間有0在計算時要注意占位，而末尾有0，則可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數中0的個數，在求出積的末尾添上幾個0。由此可見，用好知識的聯系點，可以使學生在掌握算理的基礎上更好地掌握算法，從而使訓練更加精準，學生練習更輕松，掌握更全面。

三、抓住滲透點。感悟基本思想

數學思想方法的滲透是數學教學的內在主線，是提高學生數學素養的根本。數學新課標指出：在課堂教學中，不僅要關注數學的結果，還要關注數學結果的形成過程和其中蘊涵的數學思想方法。因此，教師在課堂教學時，要抓住滲透點，巧妙地將數學思想滲透到知識教學中，讓學生能夠站在更高的層面上看問題，從而找出解決問題的策略，提高學生的數學思維能力。

如在教學《小數的乘法與除法》時，教師可以用實際生活中的例子創設情境。如在計算2.05×8時，教師可以設計為：一支鋼筆2.05元，買8支需要多少錢？這樣在計算時學生可以先將“元”化成分，再將求出的結果化為“元”。針對學生的做法，教師可以提醒學生進行觀察與思考，如果從數學方面進行理解的話是怎樣的一個過程。學生通過對比可以發現，上述過程其實就是將一個因數擴大多少倍，求出的積再縮小多少倍，從而得出小數乘法的結果。在這樣的思考中，學生也就可以知道計算小數的乘法可以先將其看成整數，再由因數小數點的右移位數，點上小數點得出結果，這也就在無形之中滲透了轉化的思想，使學生得到了更大的發展。

四、強化反思點，積累活動經驗

數學活動經驗的積累建立在學生感性認知的基礎上，通過不斷地探究與發現來實現向理性的過渡，從而在反思與總結中，內化為自身的認知，建構起數學模型。反思促進了學生思維能力的發展，讓學生學會了用數學的眼光看問題，從而在經歷數學活動形成直觀經驗的同時，由量變發展成質變，由此探究出數學的本質，為后續學習和實現可持續發展奠定了基礎。

如在教學《圓》時，對于圓周長的探究，教師可以讓學生設計出不同的方法，如有的同學用毛線圍圓一圈，拉直之后就可以求出一個圓的周長；有的學生將圓在直尺上從0刻度滾動一周，由終點所指刻度也可以得出圓的周長；還有的學生在對課本進行了預習的基礎上用公式得出圓的周長。對此教師引導學生進行反思，從中感受到“化曲為直”的思想，并在活動中體驗到周長與直徑的關系，從而使學生積累起豐富的活動經驗。

總之，在課堂教學中，教師要緊緊圍繞“發展”這條主線，開展有現實意義的數學活動，讓學生實現由外在知識技能的掌握到內在思想經驗的提升，這樣才能為學生的終身學習奠定良好的基礎，使學生在數學學習上取得長足的發展。