中職數學建模教學初探

陳曉穎

【摘 要】在當前中職學生數學基礎普遍薄弱的情況下，如何為學生創設一個學數學、用數學的環境是一個值得研究的課題。本文從當前中職數學教學中存在的問題入手，結合新一輪課改的要求，對中職數學建模教學進行分析和研究。

【關鍵詞】中職學校；數學；建模教學

數學是中等職業學校學生必修的一門重要公共基礎課。為提升教學質量，促進學生對復雜數學問題的理解，教師可以將數學建模教學方法引入教學過程中，使學生可以通過建模的方式解決復雜的數學問題。

一、當前我國中職數學教學中存在的問題

當前我國中職數學教學中存在的問題主要包含以下幾種：

1.教學質量問題

當前我國中職學校數學課程的教學質量有待提高。在有限的課時內，教師為完成大量的教學任務，可能會選擇通過快速講解、略講的方式開展數學教學活動[1]。這種教學狀況不利于學生的良性發展。

2.教學方法問題

部分數學教師仍然熱衷于使用傳統的教學方法開展教學工作，忽略了對學生主動應用性思維的培養，以致學生難以對課堂學習保持較高的興趣。

二、數學建模教學方法

這種教學方法是指，按照特殊的標準對實際問題進行不斷提煉，使得原本較為復雜的數學問題轉化成數學模型，利用數學模型解決問題[2]。與其他教學方法相比，數學建模教學方法的應用優勢主要有：第一，理解優勢。與其他科目相比，數學學科知識的學習難度相對較高，數學建模方法的應用能夠幫助學生更好地理解相關數學知識和題目的內涵，提高學生的學習積極性。第二，教學效率優勢。較基于傳統教學方法的中職數學教學課堂而言，數學建模模式下的教學效率相對較高。

三、中職數學建模教學

這里主要從以下幾方面入手，對中職數學建模教學進行分析和研究。

1.數列方面

等差數列、等比數列等都可以通過數學建模方法來解決。

例：為實現創業目標，小明分別于每月月底向自己的銀行零存整取賬戶中存入2000元的創業基金。存滿3年后，小明對新出現的一個創業項目產生了極大的興趣，但該項目需要的啟動資金較高，為15萬元。假定銀行為小明提供的利率為8‰每月，則小明3年后的本息總額是否能夠支付啟動資金，如果不能，需要向銀行貸款多少？

常規計算方法需要分別計算不同本金條件下所獲得的利率，并計算出總和。小明的本金數列為等差數列，整個計算工作的步驟較多。為改善這種局面，可以通過數學建模的方式對其進行簡化[3]。可以將該題目轉化成零存整取本息計算模型：小明于每個月向賬戶中存入等額金a元，每期利率為b，則存滿c期后，小明的本息總額為：A=ac+

2.期望方面

作為中職學校數學教材中的重要內容，期望部分的學習難度相對較高。為幫助學生理解中職學校學生這種隨機變量按概率的加權平均[4]，可以將數學建模教學方法引入期望教學中。這里以一道數學期望問題為例，對數學建模方法的應用進行分析和研究。

例：本校畢業生A通過一次招聘會收到了來自三家不同公司的面試邀請。按照這三家公司提供的面試時間，可以將其分成甲公司、乙公司以及丙公司。

這三家公司為A提供的入職考慮時間均為兩天。A學生根據自身的面試表現及三家公司面試官對自身的情況判斷自身應聘成功的幾率分別為0.5、0.4和0.3。此時，如果出于獲得更多工資的目的，A應該作出何種選擇。

解：通過上述信息可知，A學生首先面試的公司為甲公司。由于三個公司的面試時間不同，但要求A作出決定的時間相同，為作出更加準確的決策，應該從丙公司開始對三種公司進行分析。

丙公司的工資期望為2300×0.5+3100×0.4+4000

×0.3=3590元；而乙公司的工資期望參數則為2200

×0.5+3000×0.4+4500×0.3=3650元；甲公司的工資期望參數為2000×0.5+3200×0.4+5000×0.3=3780元。由上述分析可知，甲公司的工資期望參數最高。但高于甲公司期望參數的崗位僅有崗位3（乙公司和丙公司的情況完全相同）。因此，為實現獲得更多工資的目的，A學生在去面試甲公司時，若甲公司能為其提供崗位3及對應工資，則A應選擇到甲公司就職；否則需繼續到乙公司面試。若乙公司為A提供崗位3及對應公司，則選擇該公司。如若不然，則繼續去丙公司面試。若A不想繼續應聘找工作，則需要接受丙公司提供的任何崗位和對應的工資待遇。

四、結論

數學建模教學方法在中職數學中的數列、期望等部分的應用能夠顯著降低問題難度，提升學生的學習積極性和質量。

參考文獻：

[1]孫海平.中職數學教學中數學建模思想的應用實踐分析[J].職業，2016，11：137-138.

[2]王炳炳.中職數學教學中“數學建模”思想的滲透[J].職業教育研究，2010，06：103-105.

[3]陳建忠.基于工作過程的中職數學建模教學實踐[J].職教論壇，2010，15：54-57.

[4]胡峰華.融入數學建模思想的中職數學教學實踐研究[J].才智，2015，18：123-125.