淺析高中數學三角函數解析技巧

張浩　李孝良

摘要：三角函數運算方法靈活，理論綜合程度高，是高中數學學習的主線和后繼內容的基礎。高中數學因為有了三角函數這種公式量大、周期性強、圖像豐富的數學內容，解題的方式變得快速而多元，在解題過程中得到了廣泛應用，它是高考命題中的重要內容。如何樹立正確的學習意識以及正確的解題技巧，從而提高高中數學三角函數的學習效果。本文就此問題進行了解析。

關鍵詞：高中數學；三角函數；解題技巧

高中數學學習時，學生對三角函數的學習通常是從概念開始，在實際練習的過程中，合理運用三角函數的正確解題方法，對其相關的各類題型進行全面的掌握以及分析，從而提高解題水平，增強自身的思維能力以及整體運算水平。

一、深化概念理論，運用基礎知識進行解題

對于高中數學的學習，我們學生要對數學基礎知識進行強化記憶，尤其是在三角函數的學習過程中，基礎知識是否學習的扎實，可以直接的體現在實際的解題過程中。因此，學生在學習高中數學三角函數知識時，要不斷的深化自身對高中數學三角函數基礎知識的理解和掌握，同時對自身的概括能力進一步強化。高中數學三角函數基礎知識的學習通常情況下是在高一階段，很多學生初次接觸三角函數，可以有效的掌握，但是有些學生在學習的過程中，隨著時間的增長會逐漸的忘記，因此，在整個高中階段，學生要時時回顧以前學過的知識，深化理論知識的理解，做好三角函數知識的學習基礎，從而提高解題效率以及解題思路。三角函數包含很多的知識，常見的有正弦、余弦和正切等基本的應用公式，在此基礎上還會涉及到圖像、斜三角形以及向量等綜合性的問題，因此，我們在學好基礎知識的同時還要把握好主線，能在最短的時間內找到最好的解題思路和辦法，節省時間的同時也有助于提高學習效率。

二、遵循三角函數解析原則

學生在三角函數的學習中，面對有差異的問題，實施有差異的學習，實現有差異的發展。獲得必要的數學知識，逐步養成一個科學的數學思維，為每一個人都提供了平等的學習機會。在高中數學三角函數的教學過程中要遵循由簡入難的原則，幫助學生循序漸進的掌握三角函數的相關知識。由于三角函數這一部分的內容，過于抽象，大多數高中生很難完全掌握，這就要求數學教師在教學過程中，要從基礎知識入手，切莫好高騖遠，細致耐心的幫助學生打好基礎知識，逐漸引導學生更加深入的思考，漸漸地掌握繁瑣的三角函數知識體系，更加全面的掌握三角函數的知識，從而培養其數學思維。數學教學作為一種雙向活動，必須要重視學生們反饋，并根據反饋不斷進行調節。教師與學生作為課堂教學活動的參與者，潛移默化的的進行著信息交換，教師將知識不斷的傳授給學生，學生們在學習的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反饋給老師，在高中三角函數的教學過程中，我們必須要重視這一反饋原則，根據學生們的課堂反應、測試成績及時進行總結分析，掌握學生們困惑的主要部分，并有針對性的對這一部分進行教學深化，深化學生對這一部分的了解，幫助學生更加全面的學習。

三、選擇題對三角函數的應用

選擇題算得上是高中數學中常見的題型，對于函數知識的應用非常多見。這類題目的題型具備著一定的相同點，但是在實際的解題過程中，所運用到的解題方法卻多樣化。學生面對選擇題所要運用三角函數的題目時，首先要熟練的掌握三角函數的基礎知識，并且已經對多種題目經過了多層次的練習，使得三角函數可以有效的應用到選擇題的解題過程中。學生通過不斷的練習，基本已經掌握了一定的解題思路，能夠在自身對知識的認知水平內，有效的總結以及歸納出三角函數與選擇題的關系。學生通過對三角函數的掌握和利用，不斷的對我們自身的邏輯思維進行拓展，培養解題能力以及學習能力。其次要對三角函數的含義概念進行掌握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數，通過對三角函數概念的利用，求出題目中隱含的三角函數公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個方法的利用，首先要對自身掌握多少解題思路進行了解，從而將這些有用的解題方法進行細致的分析整合，從中找出最優解題技巧。

四、加強練習，注重思維能力的培養，豐富解題思路

對公式要抓住其特點進行記憶，適當利用口訣或順口溜來提高記憶效果，例如：“函數名不變，象限定正負”可以幫助我們記憶三角函數的符號；要理解性地記憶公式，三角函數部分公式較多，學習過程中應注意公式的推導及公式與公式間的相互推導，通過推導來了解它們的內在聯系從而培養邏輯推理能力；充分利用形數結合，巧妙記住函數的性質。在學習三角函數時要分析三角函數圖像的特點，在大腦中勾勒出三角函數的圖像，通過建立圖像，三角函數的單調性、周期性、對稱性就顯現出來了；充分利用變式訓練來提高解題技能。三角函數的變化是多種多樣，我們要做到一題多解、一題多變、多題一解、一題多問等，這樣就能提高我們掌握三角函數的能力。做三角函數題的時候，要注意在思維上多下工夫，在拿到題之后，認真思考，從“角”，從“函數名稱”等角度仔細分析題目的結構和特征，從而確定解題的方法，避免解題時沖動和盲目。在整個教學中，要確立起學生的主體地位，給學生充足的思考時間和空間，積極鼓勵和引導學生去分析和解決問題，培養學生的個性思維，反對“題海”戰術。高中數學的學習是一個由簡到難的過程，三角函數的學習在高中數學學習階段占據重要的比例。學生要樹立正確的學習態度以及學習理念，在實際的高中數學三角函數的學習中，通過運用準確的解題技巧，達到高中數學三角函數高質量的學習。在高中三角函數的學習過程中，對于學生來講最主要的是要運用多種方法和技巧來將問題簡化，從而提高解題的效率，而解題的技巧主要是依賴于我們對三角函數的思維。

因此，在學習數學的過程中，尤其是三角函數的學習，必須要樹立相應的數學思維，同時還要養成良好的審題習慣，在面對題目的時候能夠通過獨立思考而靈活的使用多種解題方法和技巧，不僅可以有效地培養我們的數學思維能力，也能提高學習效率，為以后的數學學習打下堅實的基礎。