數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

梁受

摘要：數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)。這樣，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史教育在數(shù)學(xué)課堂上就體現(xiàn)出極其重要的作用了。在課堂上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，在思維能力、技能方法、數(shù)學(xué)情感態(tài)度等方面都得到了進(jìn)一步的提高和發(fā)展。在教學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)史滲透在教學(xué)過程中，讓學(xué)生更加系統(tǒng)地了解古今中外的數(shù)學(xué)文化知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0108

一、在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史的重要意義

目前，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生經(jīng)常會覺得數(shù)學(xué)課枯燥乏味、抽象難懂，上數(shù)學(xué)課總瞌睡。其根本原因是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)還不能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師講授的都是一些單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)公式，使課堂教學(xué)缺乏生機(jī)，沒有活力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史就顯得非常必要。通過數(shù)學(xué)史的滲透學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。”

雖然在初中還沒有開設(shè)“數(shù)學(xué)史”課程，但是在各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材中都有一定的數(shù)學(xué)史料，教師在備課時(shí)應(yīng)該認(rèn)真研究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，在教學(xué)環(huán)節(jié)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)匾肱c教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)史了解知識的來龍去脈，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對知識的理解；也讓數(shù)學(xué)史的滲透教學(xué)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，使數(shù)學(xué)課堂不再枯燥乏味。

二、有效地滲透數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾個(gè)影響

法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊說：“如果我們想要預(yù)知數(shù)學(xué)的未來，最適合的途徑是研究這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”。因此，把一些重要的數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律和基本思想，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生在獲得真知的同時(shí)獲得頑強(qiáng)學(xué)習(xí)的勇氣，進(jìn)而塑造完美的人格。

1. 展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感

我國是世界四大文明古國之一，有漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動、更富有吸引力。如：在有理數(shù)教學(xué)時(shí)，介紹我國早在約二千年前就有“正負(fù)數(shù)”，而國外最早引入負(fù)數(shù)的印度，大約在公元628年。

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《勾股定理》《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細(xì)地向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就。我國在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位，陳景潤成功地證明數(shù)論中“1+2”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”等，通過這些數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和優(yōu)良個(gè)性品質(zhì)。

2. 在課堂上，通過講數(shù)學(xué)故事，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)學(xué)本身是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的”。“一個(gè)精彩的故事總是能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂。”課堂中穿插一些膾灸人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。在講“二元一次方程組”時(shí)，可以先講康熙南巡處理“公差與賣馬牛伙計(jì)之爭”的故事，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時(shí)就不會覺得那么無聊了；在講“位置的確定”時(shí)，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事。讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的情景中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。

數(shù)學(xué)的發(fā)展很少有風(fēng)平浪靜的時(shí)候，每前進(jìn)一步，都充滿斗爭和挫折，特別是重大突破的關(guān)鍵時(shí)刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)觀念的排擠，數(shù)學(xué)家本人也會犯錯(cuò)誤。第一個(gè)發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯被畢達(dá)哥拉斯的忠實(shí)信徒們拋進(jìn)大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果。但是數(shù)學(xué)家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數(shù)學(xué)向前發(fā)展。在教學(xué)中加入這些內(nèi)容，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許就不再是被迫無奈的。

3. 通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是歷代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料中，有豐富的內(nèi)容。在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)善于挖掘。在數(shù)與代數(shù)部分，可穿插介紹有關(guān)正負(fù)數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法的材料、函數(shù)的起源、發(fā)展與演變等；介紹勾股定理的幾個(gè)著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；在講解圓的時(shí)候，介紹圓周率π的歷史，使學(xué)生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價(jià)值；結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容介紹中國古代的割圓術(shù)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的逼近思想，對學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展有一定激勵(lì)作用。

歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會的進(jìn)步、學(xué)習(xí)中的人都有很大的推動和啟發(fā)作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時(shí)也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法。善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學(xué)家思維方式的重要特點(diǎn)，“數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學(xué)生只知道做題，而不重視解題后的反思，當(dāng)他們面對一個(gè)全新的問題時(shí)便束手無策。而學(xué)習(xí)前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數(shù)學(xué)史知識能開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生認(rèn)識到在探索數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4. 挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。通過數(shù)學(xué)史滲透引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。勾股定理是大家十分熟悉的一個(gè)非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國王、美國總統(tǒng)都給出過它的證明。“1940年，美國盧米斯在《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》中收集了370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無窮魅力。”

在講解圖形的對稱性時(shí)，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)迷于對數(shù)學(xué)的探索。

5. 再現(xiàn)歷史名題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)歷史名題可以使數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過程變得富有趣味和探索意義；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決都與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個(gè)問題曾難住過許多有名的人物，學(xué)生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受。

通過歷史名題，發(fā)掘出蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的可持續(xù)發(fā)展。在數(shù)學(xué)文化已正式走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)的今天，我們將數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地滲透，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化浸染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。切實(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，迎來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的春天。數(shù)學(xué)文化滲透的研究讓我們眼前的數(shù)字、符號、概念等都賦予了新的“精神元素”，彰顯著數(shù)學(xué)的文化魅力，彌漫著詩意般的人性光輝，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得靈動與飄逸。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，更應(yīng)該是對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)史在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有著它獨(dú)特的魅力。它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的滲透，使學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識與技能的提升，還有過程與方法的體驗(yàn)以及情感態(tài)度、價(jià)值觀的教育。因此，數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透具有非常重要的意義。

（作者單位：廣西靈山外國語學(xué)校 535400）