翻轉(zhuǎn)課堂理念下初中數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)任務(wù)單”的設(shè)計與實施

吳艷華

[摘 要] 陶行知先生倡導(dǎo)的“教學(xué)做合一”理論時至今日，對我們的教育教學(xué)工作仍有著指導(dǎo)性的作用和意義. 本文結(jié)合一堂數(shù)學(xué)實驗課，談?wù)剰恼n前到課堂再到課后，如何設(shè)計、實施“學(xué)習(xí)任務(wù)單”，并說說設(shè)計的意圖.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)做合一；翻轉(zhuǎn)課堂；學(xué)習(xí)任務(wù)單

陶行知先生倡導(dǎo)的“教學(xué)做合一”是生活教育理論的另一個命題，它同“生活即教育”“社會即學(xué)校”一起，構(gòu)成了生活教育理論體系，是生活教育理論的方法論，是對生活和教育關(guān)系的進一步說明. 它的含義是教的方法根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法根據(jù)做的方法. 事怎么做便怎么學(xué)，怎么學(xué)便怎么教. 教與學(xué)都以做為中心. 時至今日，陶行知先生的“教學(xué)做合一”對我們今天的教學(xué)工作仍然起著指導(dǎo)性的作用和意義.

翻轉(zhuǎn)課堂也被稱為“反轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式”. 所謂翻轉(zhuǎn)課堂，是教師創(chuàng)建視頻，學(xué)生在家或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業(yè)的一種教學(xué)形式. 其核心思想是“先學(xué)后教，以學(xué)定教”. 在此基礎(chǔ)上，“學(xué)習(xí)任務(wù)單”也就應(yīng)運而生. 那什么是學(xué)習(xí)任務(wù)單呢？

學(xué)習(xí)任務(wù)單是學(xué)習(xí)支架的主要形態(tài)，它具有支架的功能. 它是教師依據(jù)學(xué)情，為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計的學(xué)習(xí)活動的載體. 它是激發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們自主參與，通過各種形式的學(xué)習(xí)活動，在教師的幫助下，在達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，提高學(xué)習(xí)興趣、掌握學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升學(xué)習(xí)能力的媒介. 它的三要素：一是學(xué)生做什么？二是為什么學(xué)？三是怎么學(xué)？這不就和陶行知先生的“教學(xué)做合一”不謀而合嗎？

在這里，筆者還要簡單介紹一下，學(xué)習(xí)任務(wù)單與以前的導(dǎo)學(xué)案有本質(zhì)的區(qū)別. 提到導(dǎo)學(xué)案，給人的印象就是知識的簡單羅列和一些練習(xí)題，導(dǎo)學(xué)案重在一個“案”字，是以文本為媒介，讓學(xué)生進行預(yù)習(xí). 而翻轉(zhuǎn)課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)單是讓學(xué)生通過完成教師精心設(shè)計的任務(wù)單上列出的任務(wù)去學(xué)習(xí)，重在一個“堂”字，是將課堂提前了. 導(dǎo)學(xué)案關(guān)鍵在“導(dǎo)”和“案”，學(xué)生很大程度上已經(jīng)無形中被引導(dǎo)了思維模式，并可能固化了答案. 而翻轉(zhuǎn)課堂通過一些新穎的媒介模式，讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)新知識，并通過測驗等多種方式，提交學(xué)習(xí)效果. 接下來，教師可以看出學(xué)生掌握的情況和程度，由此設(shè)計課堂內(nèi)容. 這個是不定的，也就是每堂課，教師都要根據(jù)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的情況來針對性地設(shè)計課堂內(nèi)容，是真正的“以學(xué)生為主”的教學(xué)方式，并且也關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 這不就體現(xiàn)了陶行知先生的“教學(xué)做合一”的教育觀點嗎？下面筆者結(jié)合一節(jié)數(shù)學(xué)實驗課談?wù)勅绾卧O(shè)計“學(xué)習(xí)任務(wù)單”.

數(shù)學(xué)實驗課的簡單說明

“折紙與含30°角的直角三角形”是蘇科版八年級上冊綜合與實踐的實驗10.

實驗?zāi)繕?biāo)：（1）通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)含30°角的直角三角形的性質(zhì). （2）經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充. （3）在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

實驗準(zhǔn)備：正方形紙片、剪刀.

回顧與思考

前面我們學(xué)習(xí)了與直角三角形有關(guān)的性質(zhì)，下面讓我們共同回顧一下. 如圖1，在△ABC中，∠C=90°，你能得出邊與角有哪些性質(zhì)嗎？

設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)舊知識，這是本節(jié)課知識點的“生長點”，也便于讓知識更系統(tǒng)化、條理化.

拋出新問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

請同學(xué)們繼續(xù)思考，看看應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)過的性質(zhì)定理，能否解決以下實際問題.

問題：蘇州是一座美麗而古老的城市，它最有特色的建筑就是老房子（房子圖片此處略），現(xiàn)在我們要對老房子進行修繕. 經(jīng)過測量我們知道，橫梁AC⊥立柱BC，斜梁AB的長為8米，∠A=30°，如圖2，你能求出立柱BC的長度嗎？

（1）這個實際問題已知什么，求什么？

（2）利用所學(xué)的知識能否解決這個實際問題？

設(shè)計意圖 第（1）問拋出新問題，首先請學(xué)生把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題. 第（2）問其實利用已有的知識并不能解決這個問題，但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的熱情，并引出本節(jié)課的課題.

動手實驗，在做中學(xué)，在做中悟

1. 實驗一：折出含有30°角的直角三角形

觀看折紙視頻，一邊看一邊動手操作，最后思考為什么，并完成證明過程.

折疊過程：如圖3，先將矩形紙片ABCD沿EF對折，然后展開，接著沿BM將BC對折至BC′，使點C′在EF上.

證明：連接BC′和CC′，因為EF是BC的中垂線，所以BC′=CC′. 由翻折知BC=BC′，所以△BCC′是等邊三角形. 所以∠CBC′=60°. 由翻折知∠CBM=∠C′BM=30°.

設(shè)計意圖 學(xué)生在家觀看折紙視頻，并進行合情推理和演繹推理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

2. 實驗二：探索含有30°角的直角三角形的性質(zhì)

沿BM將含30°的直角三角形剪下來. 那么含30°的直角三角形除了具有一般直角三角形的性質(zhì)以外，還有哪些特殊的性質(zhì)？

活動1 測量一下30°所對的直角邊CM與斜邊BM的長，并猜想一下30°所對的直角邊與斜邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)計意圖 通過直接測量，給予學(xué)生直觀的感受，并在此基礎(chǔ)上進行大膽猜想，這樣的設(shè)計也符合知識發(fā)展的規(guī)律.

師：我們知道，結(jié)論的正確性僅僅通過測量和猜測是不能說明的，還需要依靠幾何證明. 下面請同學(xué)們再次利用手中的直角三角形紙片，進行以下探索.

活動2 請利用直角三角形紙片通過折疊等方式進行探索：為什么直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半？

活動要求：先獨立動手操作，總結(jié)共有幾種不同的折疊方式（如圖4和圖5），并思考折疊依據(jù)以及如何證明.

設(shè)計意圖 學(xué)生先在家獨立動手操作，獨立完成. 課堂上再給學(xué)生充足的時間在小組內(nèi)進行交流展示，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、勇于表現(xiàn)的精神. 這個年齡階段的孩子更看重同齡人對自己的看法，所以學(xué)生課前都能進行精心的準(zhǔn)備和預(yù)習(xí).

性質(zhì)定理：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.

幾何語言：在Rt△ABC中，因為∠A=30°，所以BC=AB（圖4）.

設(shè)計意圖 課前由學(xué)生自己歸納總結(jié)，雖然學(xué)生總結(jié)的未必完善，但這個過程中能培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力以及語言表達(dá)能力.

典型例題，鞏固新知，讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

例1 現(xiàn)在你能解決前面的問題了嗎？

設(shè)計意圖 回到課前提出的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活，培養(yǎng)了學(xué)生善于用數(shù)學(xué)眼光看待問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有用的、有趣的.

例2 如圖6，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=2∠B，CD⊥AB于點D.

（1）圖中共有多少個含30°角的直角三角形？

（2）填空：AB=___AD，BD=___AD.

例3 如圖7，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，過AB的中點E作AB的垂線交AC于點D，求證：AD=2DC.

設(shè)計意圖 通過簡單的練習(xí)，能幫助學(xué)生更好地掌握新學(xué)的知識，并及時幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗：對于例3這種共線段的問題，往往借助第三邊轉(zhuǎn)化問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

拓展與應(yīng)用，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

如圖8，某輪船沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，船以20海里每小時的速度航行3小時到達(dá)B處后，測得燈塔在正西方向，求此時船距燈塔有多遠(yuǎn). （結(jié)果保留根號）

設(shè)計意圖 用所學(xué)的知識解決實際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，體現(xiàn)了陶行知先生“生活即教育”的教育理念.

一線的數(shù)學(xué)教師常常不喜歡上綜合與實踐課，原因可能是多方面的. 一來，本來教學(xué)任務(wù)重、時間緊，不愿意擠出時間；二來，上與不上，在短期未必能看到什么差別. 所以教師們往往就自動忽略了. 其實，事實并非如此，我們經(jīng)常把一句話掛在嘴邊，即“教是為了不教”，那么如何才能達(dá)到這種境界呢？我們在平時的教學(xué)過程中也要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng). 那么學(xué)習(xí)任務(wù)單就凸顯出了它的優(yōu)勢. 它不再是簡單的知識羅列，也不是練習(xí)題的呈現(xiàn). 它更多的是展現(xiàn)知識形成的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 而且學(xué)習(xí)任務(wù)單可以把課堂前置，把課堂的時間更多地空出來解決自學(xué)過程中學(xué)生存在的問題. 這樣既提高了學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.