變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

袁小麗

摘 要：變式教學(xué)改變了事物的非本質(zhì)特征，以突出其本質(zhì)特征。而變式教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用早在我國(guó)古代就已經(jīng)有先例了。小學(xué)數(shù)學(xué)嘗試變式教學(xué)，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，提高觀察能力。但是其變式的“變”還需要遵循小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新實(shí)踐方向，實(shí)施更加直觀且影響至深的“變式”方法。主要探究了變式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用，為有效課堂的構(gòu)建作支撐。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；概念；過(guò)程

具體的變式概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)是，教師有目的、有計(jì)劃地針對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的主要方式就是不斷地變化命題的非本質(zhì)特征。如問(wèn)題的條件或結(jié)論、問(wèn)題的內(nèi)容或是形式，又或是各種環(huán)境和對(duì)象等，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)不變的因素，這也是需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。采用這樣的方法，讓學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，“萬(wàn)變不離其宗”，掌握了“宗”，也就掌握了重點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中采用變式教學(xué)，要注意形式的多樣性，注意對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，采用提點(diǎn)式和引導(dǎo)式的教學(xué)方法，保證其思考的自覺(jué)性；要使變式形式具有趣味化，讓學(xué)生更感興趣，也能更好地被吸引到課堂中來(lái)。

一、變換圖形，更準(zhǔn)確地理解定義

圖形，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生初次學(xué)習(xí)的幾何內(nèi)容。但是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圖形的印象比較深刻，理解也較為死板，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)圖形定義混亂、絕對(duì)化的現(xiàn)象，這對(duì)于建立幾何概念是非常不利的。采用變式的教學(xué)手段，讓學(xué)生進(jìn)一步明確定義的本質(zhì)，從而根據(jù)定義的本質(zhì)來(lái)推測(cè)事物、界定圖形。例如，學(xué)習(xí)“直角三角形”時(shí)，往往是由一個(gè)“正坐”的直角三角形為定義來(lái)進(jìn)行推理的，但是“斜坐”的，或者是“倒立”的，或者是轉(zhuǎn)向任何一個(gè)角度的，學(xué)生往往不認(rèn)為其是直角三角形，這說(shuō)明他們對(duì)其定義還不清楚，沒(méi)有將直角作為其本質(zhì)屬性。同樣的在梯形、菱形等圖形的學(xué)習(xí)中，都會(huì)出現(xiàn)類似問(wèn)題。教師利用圖形變式，將圖形定義中的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性區(qū)分開(kāi)來(lái)，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的分析，概括出抽象的共同特征，從而理解圖形概念。還有學(xué)習(xí)“三角形的高”時(shí)，每個(gè)邊的高都不相同，在課堂上要給學(xué)生呈現(xiàn)多樣的高的形式，變換其樣式，使學(xué)生對(duì)“高”的概念能獲得本質(zhì)性的理解。變換圖形，是很形象的變式，也是幾何教學(xué)中常用的形式，可以讓學(xué)生在不知不覺(jué)中獲得本質(zhì)性的理解。同時(shí)教師可以利用多媒體的動(dòng)畫功能，給學(xué)生展示“變”的過(guò)程，促使學(xué)生更加形象直觀地理解數(shù)學(xué)概念。

二、變換表達(dá)方式，更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)概念

表達(dá)方式是概念書(shū)寫的重要外在形式，也是學(xué)生進(jìn)行理解的基本途徑。通過(guò)變換表達(dá)方式，將概念凸顯得更加清晰，有助于學(xué)生深入理解。例如，在學(xué)習(xí)“約數(shù)”時(shí)，為了更好地將概念本質(zhì)突出，針對(duì)某個(gè)數(shù)字進(jìn)行變換表達(dá)方式的練習(xí)，從而發(fā)現(xiàn)幾種表達(dá)中最本質(zhì)的地方。以數(shù)字“12”為例，學(xué)習(xí)“12”的約數(shù)有哪些，哪些數(shù)能整除“12”，“12”是哪些數(shù)字的倍數(shù)，“12”不能被哪些數(shù)字整除等。這樣學(xué)生就會(huì)建立起約數(shù)、倍數(shù)、整除之間的關(guān)系，更準(zhǔn)確地理解概念。不管變式如何，約數(shù)的本質(zhì)就是必須整除，這一點(diǎn)被學(xué)生理解清楚之后，約數(shù)這個(gè)概念就非常清晰了。或者在學(xué)習(xí)“等邊三角形”時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)是三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有的學(xué)生則說(shuō)每個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；有的學(xué)生說(shuō)是邊長(zhǎng)相等的三角形是等邊三角形。學(xué)生進(jìn)行相互對(duì)比推理之后發(fā)現(xiàn)，其實(shí)三種表達(dá)方式相互等價(jià)，都能推出等邊三角形的定義。這也說(shuō)明學(xué)生具有自我變式的能力，對(duì)等邊三角形的概念理解得更加透徹。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅能掌握概念的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)方式，還能發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，從而活躍思維。

三、隱藏變式，以習(xí)題的形式出現(xiàn)

變式的目的是讓學(xué)生掌握概念，更加清楚地分辨出各個(gè)概念之間的不同，從而在練習(xí)題中能夠第一眼看到關(guān)鍵點(diǎn)，做出又快又對(duì)的判斷。為了提高學(xué)生的概念理解水平、習(xí)題練習(xí)水平，將多個(gè)概念雜糅在一起，讓學(xué)生通過(guò)積極的探索性思維來(lái)尋找線索，尋找看不見(jiàn)的本質(zhì)屬性，進(jìn)而鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。例如將幾個(gè)圖形組合在一起，然后要求學(xué)生找到組合圖形中有幾個(gè)直角、幾個(gè)銳角、幾個(gè)三角形、幾個(gè)四邊形等等，并且回答自己判斷的標(biāo)準(zhǔn)。再以小組討論的形式，確定組內(nèi)的答案，看哪個(gè)小組判斷得最準(zhǔn)確。隱藏性的變式在學(xué)習(xí)中要細(xì)心，必須直擊本質(zhì)，才能加快速度，獲得更加準(zhǔn)確的答案。

總之，變式教學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，是常用的教學(xué)方式，通過(guò)有意義的概念重復(fù)，讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)特點(diǎn)更為清晰，且再通過(guò)課上習(xí)題的方式，讓學(xué)生進(jìn)行再次鞏固。對(duì)于一些比較難理解的概念，教師還可以采用分步學(xué)習(xí)的方式，如果有兩個(gè)本質(zhì)點(diǎn)，可以相互變式。具體的教學(xué)方法還需要一線教師不斷探索，從而獲得更多的學(xué)習(xí)體會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

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