數學課堂“ 核心問題”創設的對策與思考

鐘麗梅

數學課堂與“問題”是密不可分的，對問題的研究，始終是數學研究的熱點。《義務教育數學課程標準（2011）》指出：要培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。對問題的研究，目的是為了促進學生思維的發展。事實上，只有直指內容本質的核心問題，才能引發學生思考、促進學生探究、提升學生的思維品質。因此，教學中教師要有問題意識，要善于提煉教學內容的核心問題，讓其成為教學的導向，引領學生思考并逐步推進教學進程。本文結合教學實例，就核心問題的創設，談談自己的一些看法。

一、從教學內容的剖析中，提煉核心問題

“問題為導向”的數學課堂需要高質量的核心問題的支撐。因此，對核心問題的提煉顯得尤為重要。問題的提煉，要關注三個方面，一是能否促進學生探究與思考；二是是否有利于教學目標的達成；三是避免把較短時間的即時思考型問題視為核心問題。

在教學中，對核心問題的剖析提煉，是為順利進行深度理解的教學做準備。在核心問題的提煉上，教師從教材入手，深度剖析教材，理解編者意圖，從更高的層次去思考課堂教學，是提煉核心問題，促進高效教學的有效對策之一。

【教學案例1】方程的意義。

“方程的意義”一課是學生第一次接觸代數思想。在本課的學習中，學生對“方程”這個基本概念的認識和理解是最重要的。作為教師，有必要對“方程的意義”該知識點的前后聯系進行縱向認識，即“從哪兒來，到哪兒去”。對于學生來說，從算式發展到方程，這是數學思想方法上的一次飛躍，它能使學生發現、分析和解決問題的能力以及思維的靈活性提高到一個新的水平。從教材來看，人教版教材借助天平的研究，讓學生通過平衡理解相等。基于這些認識，我們在教學中可以提出以下幾個核心問題。

問題1：什么是方程？

教材中對方程的定義為“含有未知數的等式”，文字描述的是方程的外部特征。方程概念教學的著眼點必須在“保持平衡”上，即方程中的“=”。這里的“=”既有傳遞性功能，又有表示量相等的功能，方程的本質是描述現實世界中的等量關系。從方程本質來看，“x=0”就不是方程，因為它所表示的是運算結果。

問題2：方程是等式嗎？

針對這個知識難點，教師要讓學生在操作、觀察、交流中深度理解方程是一個等式，它是一個數學模型。進而借助集合圖，形象地說明等式與方程這兩個概念的關系，即“所有的方程都是等式，但等式并不一定是方程”。

問題3：方程有什么用處？

學生通過對前置知識的理解，對方程“簡捷方便”的表達特點有了初步的認知。很多用算術方法難以解決的數學問題，用方程解法就很簡單。

上面提煉的三個問題，直接揭示了“方程的意義”一課的核心問題，這是新課學習的關鍵。對核心問題花費足夠的時間和精力，進行廣泛、深入的剖析，能幫助學生的思維達到一個新的認知高度。

二、從認知錯誤的反思中，聚焦核心問題

學生在知識的學習中，必然存在認知上的錯誤。關注這些內容，提出核心問題，引導學生觀察、思考、探究，能促進學生思維品質的提升，這也是核心問題的重要來源之一。

【教學案例2】認識周長。

在“認識周長”一課的教學中，教師經常會發現：學生在計算長方形周長和面積時很容易混淆。該情形的產生同周長的起始教學有關，即在第一課時教師側重引導學生把長方形周長公式形式化，而忽視充分感知和理解周長的意義。此時，我們可以從錯誤資源出發，提出本課的兩個核心問題，有效地統領教與學的目標。

問題1：什么是一周？

首先，教師創設生活情境，讓學生從生活中熟悉的一圈（操場、跑道、路線圖等），明晰一周的三個核心要素，即“沿著邊線”“從任何一點出發”“又回到這點”。其次，師生共同閱讀概念，從樹葉及撲克牌的“邊線”這個原始概念的感性認識，逐步過渡到對圖形概念一周的半抽象認識，最后過渡到“封閉圖形”這樣深入的理性認識，從而系統性地培養學生的空間觀念。

問題2：一周有多長？

對于這個問題，應該讓學生觀察和思考眾多不同特征的封閉圖形，放手讓學生自主探索，滲透化曲為直、估計、數形結合等多種思想方法，具體可以分解成三個層次來落實。第一層次，創設情境，理解“為什么要知道一周有多長”。第二層次，思考方法，學會“如何知道一周有多長”。第三層次，類比思考，認識“什么是周長”。

這兩個問題的引領，更多的是基于學生學情，讓生活與數學有機融合。問題引領，使學生在問題的探索和解決過程中，理解知識的含義，感悟知識的價值，提高學生的數學思維能力。

三、從課堂對話的互動中，尋找核心問題

以“問題為導向”的教學方式，突破了以往單向的線性課堂，著力構建一個基于理解、對話和生成的反思性教學“場”。深度對話，是師生基于相互尊重、信任的立場，以探究的角度開展的雙向溝通的教學方式。

【教學案例3】年、月、日。

“年、月、日”這一課的教學，學生對“一年有12個月”很容易理解。但對一個月、一年有幾天，理解則有難度。解決的關鍵在于引導學生通過學習活動，理解“一個月有多少天”的規律。而這，要求師生在對話互動的課堂中，找到核心問題，并加以解決。

問題：一個月有多少天？

對于“每月的天數”和“大小月”的內容，在教學中，教師可以組織全班合作研究。在對話研討過程中，可能會有以下結論：一年有12個月，31天的月份是大月，30天的月份是小月等。在對話交流過程中，教師提出：“一年有幾個月簡單，但是一個月有多少天這個問題卻比較復雜，接下來，我們結合年歷表，一起來研究這個問題吧！”

核心問題的揭示，帶來的是對問題解決的探究。由核心問題延伸的問題串可以檢測學生對問題的掌握程度。例如：你有沒有好辦法記住大月和小月？你知道2016年全年有多少天嗎？關于“年、月、日”，你還有什么疑問？這樣，核心問題和教學檢測的問題串結合，有效促進學生積極主動地探究問題，提升了學生探索問題和解決問題的能力。

（作者單位：福建省廈門市第五中學 責任編輯：王彬）