小學高段數學解決問題的思維策略探索

摘 要：新課程改革以來，在日常教學過程中，還存在許多問題，學生呈現的現象是，對教材類習題訓練有素，而對一些發展性的，特別是加工不深的生活實踐性問題，卻不知所措。

關鍵詞：課程改革；發展性；生活實踐；問題

很多學生學習數學，還停留在記憶性，強化性的初級層面，機械模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一些新的數學問題時，辦法卻不多，可見學生的數學思想，解決數學問題的策論比較貧乏。由此，我對新課標下高段數學問題解決的幾個常見策略進行了一些嘗試性的探索。使學生學會數學問題解決的一些基本策略，能靈活的解決問題。

一、劃歸特殊策略

當我們遇到一些帶有一般性的數學問題而感到束手無策時，有時可以采取一些特殊化策略，常常需要把未知問題轉化為已有知識經驗，在簡單易懂的形勢下交給學生一些策略，一種思想，特殊化解題策略的解題一般思路是：

小學數學解題中運用特殊化策略常見的有：從簡單情形入手：著眼極端情形。

二、逆映射策略

逆映射策略是分析處理問題的一種普遍的方法，當解決問題甲有困難是，可以借助適當的映射，將問題甲及其關系結構，轉換成比較容易解決的問題乙及其關系結構，從中解出問題乙，然后把所得的結果，通過逆映射反演到問題甲及其關系結構，從而求得問題甲的解，用逆映射策略解題的主要思路如下：

小學數學解題中運用逆映射策略常見的有：等量變換、數量轉換、數形結合等。

三、改變角度策略

“如果你運用發現問題時的同樣思路，那么你就不可能解決問題”這是愛因斯坦說過的一句話，學生在學習中常有這樣的解題經歷，當感覺自己的思維進入一種思維的迷局，這時，就要提示學生主動放棄原有思維，跳出迷局，試著換個角度去思考問題，用改變角度考慮問題的策略解題的主要思路如下：

如：一塊長方形草地，長20米，寬16米，中間有兩條交叉的道路，寬都是2米，其余是草地，求草地的面積。（圖略）

學生做這類型的題，往往不會考慮到中間交叉部分面積的存在，常會這樣列式：20×16-（2×20+2×16），正確的方法應該為：20×16-（2×20+2×16-2×2）=252（平方厘米）。這樣的思維過程，一般的學生有困難，如果換一種思維角度，把草地上下，左右進行平移，使中間的兩條道路消失，只留下長（20-2）米，寬（16-2）米的草地長方形，問題解決就相當剪短了。解題方法為：（20-2）×（16-2）=252（平方米）。這樣換個角度去思考問題，就有效地避開了復雜的思維和繁瑣的計算，并對以后同類的問題的解決建立了一種新的思維策略。

四、構建數學模型策略

《課標》中明確提出：“義務教育階段的數學學習，要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”在平常的教學中，學生經常會遇到表面看起來毫不相關而內部基本關系緊密相連的數學問題，可將這樣的問題歸結為某類數學模型后，解題的思維就變得非常明白了。

如：小珍上街買水果，她所帶的錢若只買桃可以買15千克，若只買蘋果可以買10千克，如果買同樣多的桃和蘋果，能各買多少千克？

1/（1/15+1/10）=6（千克）

輪船從甲地開往乙地，順水每小時行25千米，從乙地回甲地，逆水每小時行15千米，來回一次，共行4小時，甲乙兩地相距多少千米？

4/（1/25+1/15）=37.5（千米）

師傅和徒弟加工同樣多的一批零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，師傅比徒弟早3小時完成任務，他們各加工多少個零件？

3/（1/20-1/30）=3×60=180（個）

上面三個數學問題從表面信息看，根本看不出它們是屬于同一類問題，可其實它們的內部關系是相同的，都可以歸結為一種數學模型——工程問題，所以，都可以運用工程問題的解決方法來解題。模型化的解題策略可以成批的來解決問題，思維簡捷方法簡單。活用“數學模型”，可以在很大程度上幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，使學生數學素質得以長足的提升。

五、列方程策略

這時把題中的未知條件參與到題中，把原來的逆向思維變成順向思維的一種方法，能大大的降低解決問題的難度。引導學生找到題中的等量關系，就能輕松解決問題。

學生的思維策略的訓練，是一個循序漸進的過程，這個過程中，師生只有通過不斷的探索，使思維方法不斷得到提升，不段得到優化。讓學生的思維能變得更加靈活，富有創造性是我們努力的方向。

參考文獻：

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作者簡介：

潘睿園（1968—），女，漢族，遼寧大連人，大學本科，研究方向：數學教學。