在小學數學教學中如何培養學生的發散思維

張娜+李榮欣

摘要：長期以來小學數學教學以集中思維為主要思維方式，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。因此，新課程下的小學數學教學中有意培養學生的發散思維，善于抓住思維的求異性、積極性、廣闊性、聯想性等特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又能大面積的提高小學數學教學質量。

關鍵詞：新課程；小學數學；培養學生；發散思維

我國傳統教育下小學數學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都成為一個固定模式，學生習慣于按照書上寫的和教師教的方式去思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學生學習數學興趣的激發、智力的發展，顯然是有些勉強，這樣教條似的教學也就很難變學生的"要我學"為"我要學"。由此可見，新課程下的小學數學教師要善于啟迪學生的發散思維。而發散思維能力是一切能力的驅動，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。一個人的發散思維能力高低，不僅與知識理論的深淺、年齡有關，而且與思維方式有關，因此，在數學教學中，學生思維能力的培養尤為重要。那么，如何在小學數學課堂中培養學生的發散思維呢？

1.轉換思考角度，有效訓練思維的求異性

小學數學教學中發散思維活動的展開，重要的一點是要能改變已習慣了的思維方式，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方式，也就是說學生個體的思維方式往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的；減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系；當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法；加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如28-7可以連續減多少個7等于0？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作28里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使學生對所學知識進一步掌握，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。

2.激發求知欲望，有效訓練思維的積極性

教育心理學研究表明，思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。因此，培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎。在小學數學教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如：在小學低段學習"乘法初步認識"內容中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義已經掌握，雖然是二年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。而后，教師又出示4+4+4+4+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了4+4+4+4+2=4×5-2=4×4+2=2×9……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。在數學教學中還經常利用"障礙性引入"、"沖突性引入"、"問題性引入"、"趣味性引入"等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。

3.借助一題多解，有效訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。例如："甲繩長6.8米，乙繩長5.6米，兩繩平均長多少米？在老師的鼓勵和引導下，學生可以給出多種不同解法。例如：

A.（6.8+5.6）÷2；

B.（6.8-5.6）÷2+5.6；

C.6.8-（6.8-5.6）÷2；

D.6.8÷2+5.6÷2

通過比較，學生不僅知道哪種法最優，還加深了對平均問題的認識。讓學生進行多種解題思路的討論，能使學生解題思路敏捷，既達到一題多解的效果，又訓練了學生思維的廣闊性。在應用題解題中，從多角度進行遷移深化，由此及彼，有利于學生發散思維的訓練。當然，教師在教學過程中不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題；要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展；要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

4.運用轉化思想，有效訓練思維的聯想性

聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。

總之，新課程下小學數學教學中多進行發散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的，為培養學生終身學習打下堅實基礎。endprint