淺談學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的策略

花修平

摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對(duì)小學(xué)階段的提升，也是之后高中階段的基石。在這一階段，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的邏輯推理能力。本文針對(duì)如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力進(jìn)行了探究，并闡述了七條有效策略。

關(guān)鍵詞：個(gè)性發(fā)展；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；邏輯推理

中圖分類號(hào)：G633.63文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）11-063-1

數(shù)學(xué)是人們從教育啟蒙階段就開始學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，雖然，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中很少用到，但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程也是培養(yǎng)人們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的方法以及思想的整體把握，能夠影響人的一生。其中，邏輯推理能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心之一，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的整體素養(yǎng)。

一、因地制宜，挖掘生活中的推理素材

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生挖掘自然環(huán)境中的推理素材，將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。例如在進(jìn)行《矩形》教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生用小木棒做成平行四邊形的活動(dòng)框架（每小組至少1個(gè)），扭動(dòng)這個(gè)框架，你會(huì)發(fā)現(xiàn)ABCD的邊、內(nèi)角、對(duì)角線都隨著變化.當(dāng)扭動(dòng)這個(gè)框架，使∠ABC為直角時(shí)：（1）ABCD的其他三個(gè)內(nèi)角為多少度？（2）對(duì)角線AC、BD的大小有什么關(guān)系？請同學(xué)們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述。學(xué)生利用鄉(xiāng)村的環(huán)境下隨手可得的素材根據(jù)平行四邊形的特征制作出活動(dòng)框架，扭動(dòng)框架使平行四邊形演變成矩形，通過學(xué)生相互討論、觀察、分析和有條理的表達(dá)，在這一系列過程中學(xué)生不知不覺體驗(yàn)了矩形定義與性質(zhì)邏輯推理過程。

二、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察

蘇教版的七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中在“我們與數(shù)學(xué)同行”一章中提到了幾個(gè)生活情境，第一，通過剪紙活動(dòng)感受圖形性質(zhì)，第二，通過搭火柴棒活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)字規(guī)律，第三，通過月歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題等。教師在課堂教學(xué)中，可以準(zhǔn)備好剪刀、剪紙、火柴棒以及月歷等道具，鼓勵(lì)學(xué)生親手實(shí)驗(yàn)，通過觀察、歸納和總結(jié)從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

猜想是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的重要途徑，因此，教師在課堂教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，再引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理，驗(yàn)證自己的猜想。比如在進(jìn)行“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)時(shí)，借助下面例子：由一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么

1.對(duì)折2此后，厚度為多少毫米？

2.對(duì)折3此后，厚度為多少毫米？

3.對(duì)折4此后，厚度為多少毫米？

4.對(duì)折20此后，厚度為多少毫米？

5.如果每層樓為3米高，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？

讓學(xué)生經(jīng)歷“折紙—猜想—計(jì)算”的過程，再引入乘方的概念。學(xué)生驚訝之余，既提高了學(xué)習(xí)興趣又鍛煉了推理能力。此外，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，可以在否定之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修改，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合情推理。

四、周密思考、言必有據(jù)

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在推理的過程中要做到周密思考、言必有據(jù)。在課堂教學(xué)中，教師可以要求學(xué)生將推理的具體步驟寫明，并將推理的根據(jù)標(biāo)注在每一步的后面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成周密思考、言必有據(jù)的習(xí)慣。此外，在做幾何題時(shí)，畫圖時(shí)要謹(jǐn)慎，之后的計(jì)算和論證步驟也要有理可依，只有這樣才能夠保證結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。

五、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，促進(jìn)互相之間數(shù)學(xué)思想的交流與融合，促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的提高，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。特別在幾何概念教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生做到“三會(huì)”，即會(huì)說、會(huì)畫、會(huì)寫。會(huì)說是指會(huì)正確地?cái)⑹龈拍睢Ｈ敉桓拍钣袔追N說法時(shí)，能根據(jù)不同情況選用一種說法；會(huì)畫是指能正確地畫出反映概念的圖形，能畫出不同形式、不同位置的圖形；會(huì)寫是指能用字母和符號(hào)表示圖形的名稱、關(guān)系，反映出概念的本質(zhì)。做到了這“三會(huì)”，就能深刻地理解幾何概念。

六、培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)內(nèi)容以及推理過程的習(xí)慣

反思的過程蘊(yùn)含著推理的真諦，通過反思，學(xué)生會(huì)得到全新的感悟。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)內(nèi)容以及推理過程的習(xí)慣，讓學(xué)生的思想在反思中得到升華，讓學(xué)生的推理能力在反思中得到提高。通過反思學(xué)習(xí)內(nèi)容及推理過程，整理思路，能夠使思路更加清晰，正確的情況下通過反思不斷優(yōu)化推理的過程，找到最佳的解決方案，錯(cuò)誤的情況下，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)以及基礎(chǔ)概念的理解。

七、因材施教，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展

教師在課堂教學(xué)中，要重視個(gè)體的差異性，注意因材施教，將邏輯推理能力的培養(yǎng)與學(xué)生自身的認(rèn)知水平及身心特點(diǎn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。與此同時(shí)，還要注意個(gè)體之間的水平差異，對(duì)于某些同學(xué)提出的靈巧性高但通用性差的推理方法，可以給予肯定，卻不一定要將這種解法公之于眾。

綜上所述，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)，卻不會(huì)隨著數(shù)學(xué)知識(shí)消失的一種在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中形成的思維方式。推理能力是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，有助于學(xué)生的未來發(fā)展。鄉(xiāng)村地區(qū)的中學(xué)生獲得的教育資源相對(duì)匱乏，因此要充分利用自然資源，注重因地制宜、因材施教，重視教師在課堂學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)地位，提升學(xué)生的推理能力。

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