淺談學生數學邏輯推理能力培養的策略

花修平

摘 要：初中階段的數學學習是對小學階段的提升，也是之后高中階段的基石。在這一階段，教師不僅要引導學生對數學知識的學習，更要注重對學生的數學素養的培養，進而提高學生的邏輯推理能力。本文針對如何培養中學生的數學邏輯推理能力進行了探究，并闡述了七條有效策略。

關鍵詞：個性發展；數學素養；邏輯推理

中圖分類號：G633.63文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）11-063-1

數學是人們從教育啟蒙階段就開始學習的一門學科，雖然，大多數數學知識在日常生活中很少用到，但是，學習數學知識的過程也是培養人們數學素養的過程，數學素養是指學生對數學中的方法以及思想的整體把握，能夠影響人的一生。其中，邏輯推理能力是數學素養的核心之一，能夠鍛煉學生的數學思維，提升學生的整體素養。

一、因地制宜，挖掘生活中的推理素材

教師可以鼓勵學生挖掘自然環境中的推理素材，將理論知識與現實生活相結合，提高學生的實際應用能力。例如在進行《矩形》教學時可以讓學生用小木棒做成平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），扭動這個框架，你會發現ABCD的邊、內角、對角線都隨著變化.當扭動這個框架，使∠ABC為直角時：（1）ABCD的其他三個內角為多少度？（2）對角線AC、BD的大小有什么關系？請同學們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述。學生利用鄉村的環境下隨手可得的素材根據平行四邊形的特征制作出活動框架，扭動框架使平行四邊形演變成矩形，通過學生相互討論、觀察、分析和有條理的表達，在這一系列過程中學生不知不覺體驗了矩形定義與性質邏輯推理過程。

二、創設情境，鼓勵學生進行實驗和觀察

蘇教版的七年級數學教材中在“我們與數學同行”一章中提到了幾個生活情境，第一，通過剪紙活動感受圖形性質，第二，通過搭火柴棒活動發現圖形與數字規律，第三，通過月歷發現規律和解決問題等。教師在課堂教學中，可以準備好剪刀、剪紙、火柴棒以及月歷等道具，鼓勵學生親手實驗，通過觀察、歸納和總結從實驗中得出結論，提高學生的邏輯推理能力。

三、鼓勵學生大膽猜想

猜想是培養學生的創造性思維的重要途徑，因此，教師在課堂教學中要鼓勵學生大膽地猜想，再引導學生利用已學的知識進行推理，驗證自己的猜想。比如在進行“有理數的乘方”的教學時，借助下面例子：由一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么

1.對折2此后，厚度為多少毫米？

2.對折3此后，厚度為多少毫米？

3.對折4此后，厚度為多少毫米？

4.對折20此后，厚度為多少毫米？

5.如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？

讓學生經歷“折紙—猜想—計算”的過程，再引入乘方的概念。學生驚訝之余，既提高了學習興趣又鍛煉了推理能力。此外，對于學生的錯誤猜想，可以在否定之后引導學生進行修改，鼓勵學生進行合情推理。

四、周密思考、言必有據

數學是一門嚴謹的學科，在推理的過程中要做到周密思考、言必有據。在課堂教學中，教師可以要求學生將推理的具體步驟寫明，并將推理的根據標注在每一步的后面，逐漸引導學生養成周密思考、言必有據的習慣。此外，在做幾何題時，畫圖時要謹慎，之后的計算和論證步驟也要有理可依，只有這樣才能夠保證結論的嚴謹性。

五、引導學生用數學語言進行交流

教師要注意引導學生用數學語言進行交流，保證數學的嚴謹性和邏輯性，促進互相之間數學思想的交流與融合，促進學生整體數學水平的提高，培養學生的推理能力。特別在幾何概念教學時，要讓學生做到“三會”，即會說、會畫、會寫。會說是指會正確地敘述概念。若同一概念有幾種說法時，能根據不同情況選用一種說法；會畫是指能正確地畫出反映概念的圖形，能畫出不同形式、不同位置的圖形；會寫是指能用字母和符號表示圖形的名稱、關系，反映出概念的本質。做到了這“三會”，就能深刻地理解幾何概念。

六、培養學生反思學習內容以及推理過程的習慣

反思的過程蘊含著推理的真諦，通過反思，學生會得到全新的感悟。因此，在數學課堂教學中，教師要培養學生反思學習內容以及推理過程的習慣，讓學生的思想在反思中得到升華，讓學生的推理能力在反思中得到提高。通過反思學習內容及推理過程，整理思路，能夠使思路更加清晰，正確的情況下通過反思不斷優化推理的過程，找到最佳的解決方案，錯誤的情況下，能夠幫助學生加深對基礎知識以及基礎概念的理解。

七、因材施教，鼓勵學生的個性發展

教師在課堂教學中，要重視個體的差異性，注意因材施教，將邏輯推理能力的培養與學生自身的認知水平及身心特點相結合，鼓勵學生的個性發展。與此同時，還要注意個體之間的水平差異，對于某些同學提出的靈巧性高但通用性差的推理方法，可以給予肯定，卻不一定要將這種解法公之于眾。

綜上所述，數學素養是伴隨著數學知識出現，卻不會隨著數學知識消失的一種在學習數學知識的過程中形成的思維方式。推理能力是數學的核心素養之一，有助于學生的未來發展。鄉村地區的中學生獲得的教育資源相對匱乏，因此要充分利用自然資源，注重因地制宜、因材施教，重視教師在課堂學習中的引導地位，提升學生的推理能力。

[參考文獻]

[1]蔡正全.如何培養初中學生的數學推理能力[J].文理導航·教育研究與實踐，2015（07）.

[2]孫雅琴.合理培養合情推理，有效提升數學素養[J].教育觀察（下旬），2015（05）.

[3]文鋒.學科核心能力培養背景下初中數學教學策略研究[J].新課程·中，2016（06）.

[4]吳建鳳.踏雪尋梅，直覺感悟——農村初中學生數學直覺思維運用的障礙及培養策略[J].基礎教育論壇（綜合版），2015（05）.endprint