深入分析，精心設計

肖勇

[摘 要] 在筆紙化教育考察制度背景下，試卷不僅可以有效地鞏固學生所學的知識與技能，還能較為客觀地反映學生掌握與理解知識的情況，因此，試卷考核成為當下學校教育的一個重要教育策略. 而面對試卷的講評，教育專家和一線教師也在作深究，希望以此優化試卷價值，優化教學效果.

[關鍵詞] 試卷；講評；數學；準備；設計；啟示

考試作為當下學校教育的主要評價形式，其價值和效果直接關系著教學效果和教學行為的可持續性. 而考試過后的試卷評析則成為其效果達成、價值延伸的一個關鍵環節. 筆者通過教學實踐，形成了以“預先練習、精確統計；科學歸類、抓住重點（基于知識與學生實際）；問題診斷，呈現錯題（借助實物展示臺）；現場糾偏，講評結合；巧構網絡，注重方法（如何揭示規律與方法）；當場檢測、強化鞏固 （二次檢測）；作業訓練，拓展延伸（整體溝通與拓展）”為基本過程的試卷講評方式，收效甚好. 現介紹如下，期望與同行共同交流.

課前準備

1. 統計分析，真實反饋

一是統計每道題的錯誤情況；二是統計典型錯誤；三是統計創新點；四是統計錯誤率低的題目是哪些學生做錯了.

對于錯誤率較高的試題，教師要分析產生錯誤的原因及錯誤的類型. 原因一般為：教師對知識點沒有講解透徹或沒有突出重點；學生理解不到位，或遺忘或不能靈活運用或考慮問題不夠深入等. 顯然，其中既有教師“教”的原因，也有學生“學”的原因. 對于創新點，教師可以將其張貼于教室中的“學習園地”供同學們借鑒、學習；對于錯誤率低的試題，課前可對做錯的學生進行個別輔導；對于典型錯誤，教師要思考如何通過變式訓練加以彌補. 當然，對照平行班級，對相同問題的錯誤率進行比較，便于找到自身教學上面存在的問題.

2. 歸類分析，狠抓重點

試卷講評切忌從頭開始逐題講到尾. 要將講評的題目進行歸類，即相同重點知識的錯誤問題歸類到一起進行講評；相同解題方法的錯誤問題也歸類到一起進行講評. 當然，對于學生審題不清、誤解題意、概念遺忘、理解不透、運算錯誤等一些低級錯誤，也應分別歸類到一起進行講評. 這樣，便可以將知識、方法等分別連成線、串成珠.

3. 有的放矢，確定措施

確定講評要達到的目的，如幫助學生糾正錯誤，規范解答；幫助學生提煉數學思想，提升數學解題能力等. 為此，教師要確定有效講評的方法、策略、手段和措施，從而使學生今后降低出錯率，甚至不出錯.

當然，講評分析的重點應該放在錯誤率較高的問題上，同時反思且記下平時教學中的“疏忽”和“教學盲區”.

講評設計

1. 整體分析，激勵評價

講評伊始，教師應對全班成績進行整體評析. 通過投影各分數段人數，讓每個學生明確自己在班級里的位置，明確奮斗目標；通過表揚成績好、進步快的學生，鼓勵其再接再厲，再創佳績，同時激勵其他以此為榜樣；通過大加推崇創新點和答卷優點（如卷面整潔、解題規范等），供全班同學效仿、借鑒.

2. 自主改錯，合作解疑

學生在試卷中暴露的錯誤存在差異性，而且很多錯誤思維過程和問題所在不能通過答案直接暴露出來，面對這種現象，教師對于試卷中的部分問題，還存在很多未知區域，尤其是選擇題和填空題，所以教師不能憑借經驗進行“滿堂灌”，也不能憑借卷面情況直接講解，而應該引導學生先獨立自主訂正，通過思維的再現解決自己原先的錯誤，然后進行小組交流訂正. 小組交流時，學生陳述自己的錯誤思維和不解之處，小組成員通過聆聽和思考，合作解決. 在合作與交流中，學生分享成果、互相學習、互相競爭. 最后，剩余的共性的重點和難點，以及具有代表性的錯誤和解法，則集體講評、分析、點撥、突破.

3. 典型錯誤，辨析矯正

講評的基本要求或目的就是糾正錯誤. 為此，教師要先展示（為節省時間，一般采用投影的方式進行展示）學生的錯誤（如錯誤的答案、錯誤的解題過程、理解錯誤的地方等），然后全體學生共同參與分析、討論，采用先獨立思考，再小組交流，最后全班研討的學習方式，引導學生積極尋找錯誤的地方、錯誤的原因（怎么錯的？為什么錯了？）、解決錯誤的辦法（應該怎么做？為什么要這樣做？）等. 盡量采用誰做錯的就請誰講，尤其要講清楚“錯哪兒了”“怎么錯的”“為什么錯了”“應該怎么做”“為什么要這樣做”. 在這種情況下，學生的成果也不一定完全正確，此時，我們應再啟發學生相互補充、完善，可以采用反問、追問等形式啟發學生再思考，引領學生思維遞進. 學生在回答的過程中也會間接暴露學生的思維困惑和誤區，這對教師的教學來說是一種自然生成的寶貴財富. 教師要充分用好這一財富，并幫助學生進行進一步突破.

4. 突出方法，變式延伸

問題的暴露不僅僅是解題上的錯誤，還包括學生對相應知識與技能不熟練、理解不透徹. 因此，在解題過程中，教師千萬不能就題論題，而要分析學生出錯的本質，然后根據學生的真正需要進行開放式、變通式的講解或啟發. 通過教師的啟發與變通，達成一類問題的解決，啟發學生達成對這類方法的真正理解和應用.

（1）注重錯解后的反思. 如學生在解決下面一題時，普遍會出現疏漏（漏解）：直線l上有A，B，C三點，若AB=5 cm，BC=3 cm，則AC的長為多少？為防止學生思考的片面性，教師可設計以下問題引導學生進行類比反思：①已知AB=5 cm，BC=3 cm，則AC的長為多少？②已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，求∠AOC的大小. 學生通過自我反思，思維的嚴密性得到提高，在后繼的學習中減少了類似疏漏出現的現象.

（2）注重數學知識的內在聯系. 試卷在命制的過程中雖然有所側重，但是不可能做到面面俱到，所以沒有考查的知識點也有可能是學生的認知盲區. 為此，在講評的過程中，我們要借助學生已經暴露的錯誤，預設學生可能還存在的認知盲區，通過提問、變式等形式讓學生將知識與技能進行對接，達成系列概念和方法的掌握與應用，將知識與方法形成一定的系統.

如講解完問題“若拋物線y=2x2-x+m都在x軸上方，求m的取值范圍”后，教師可提出以下問題引導學生回顧與反思解題過程：①不等式2x2-x+m>0（<0）與拋物線y=2x2-x+m有何聯系？②方程2x2-x+m=0的解的情況與拋物線y=2x2-x+m有何聯系？③m取何值時，拋物線y=2x2-x+m在x軸下方時x的取值范圍為-0.5

（3）注重解題規律與方法的總結反思. 如對于問題“若一條直線上有n個點，則共有幾條線段”的講解，教師往往在得出結論后便宣告結束. 顯然，這樣的講評效果是不高的. 筆者在此采用問題引領的方法來啟發學生思考與總結，讓學生在規律的自發剖析中進行深入反思，最終讓學生理解其本質.

問題1：還有哪些數學問題的答案和這個結論一樣？

問題2：實際生活中，有哪些問題的答案和這個結論一樣？

問題3：實際生活中，有哪些問題的答案和這個結論有關？

這三個問題看似差不多，但是卻將思維延伸到了所有的點上，真正啟發了學生通過總結反思來提升對問題的理解. 學生也會在思考與交流中加深印象，學會對同一類問題進行分析、比較，從而提升認知，并借助教師的問題提升理解深度，感悟分析方法.

（4）注重變式訓練. 通過試卷講評，雖然學生已經能夠解決該題，但未必以后都不會出錯. 為此，講評時不能就題論題，而應變式訓練. 只有通過對原題進行變式訓練，才能真正增強變通能力，才能錯一題會一片，才能真正從根本上解決學生在知識、技能和思想方法上的缺陷，從而建構學生自己的經驗世界.

另外，掌握多種解法，就會因題而異，找到簡捷的解法. 長期訓練，不僅能提升學生對問題的考慮深度和廣度，還能訓練學生的發散性思維，建構起各個知識點之間的聯系，并將所學的數學知識與技能建構成一個網絡體系，成為學生固有的基本技能.

5. 矯正補償，反思提升

為了更好地鞏固試卷講評的效果，試卷講評結束后，教師也要布置一定的訂正和變式訓練，讓學生進行鞏固與延伸. 教師需要設置針對性練習題，針對學生在知識、技能、思想方法上的缺陷設置針對性訓練，并引導學生對自己的學習行為進行自我反思，這樣才能使學生真正達到糾錯、鞏固和提升的目的. 除此之外，我們還要對相應的訂正和變式作業進行二次批閱，以確保學生對相應內容的真正掌握. 特別強調，對于個別后進生，教師要加強面批和分層強化.

教學啟示

1. 優化了課堂教學結構

這種講評方式有效地避免了面面俱到式講評或就題論題式講評或蜻蜓點水式講評，有效地控制了教師“滿堂講”或學生“滿堂練”的現象，充分調動了學生的積極性，能讓學生有足夠的機會和時間去想、說、思，能讓學生在自主糾錯、鞏固練習和自我反思中深化知識、掌握技能技巧、積累數學活動經驗、領悟數學思想方法，進一步鞏固相關知識的聯系，形成牢固而有效的思維方式. 當然，采用這樣的講評方式，要求教師具有更加細致深入的工作精神和鉆研態度，要求講評課“以學定教”，而非“講”“評”課. 課堂上，師生、生生之間要充分互動、共享，從而促進師生共同進步.

2. 優化了考試價值延伸

學生不僅解決了試卷中原先暴露的問題，還延伸到了可能存在的學習盲區，通過“概念的辨析”“一題多解”“一題多變”“多題歸一”等形式，能真正提升學生對知識與技能的掌握深度，在點撥與啟發中提升學生的解題能力，以達成減負高效的數學學習循環模式.

3. 優化了后續補充鞏固

通過錯題分析，教師可以引導學生自己建構一個屬于自己的“錯題檔案”，并引導學生對錯題進行分析和歸類，對方法進行總結和對比，鎖定突破方向，通過努力，做好針對性的補救工作，達到鞏固、提高的效果. 當然，教師設計的補充練習要符合本班學生實際，切實追求實效，落實堂堂清，以做好補充工作.

4. 優化了學生的學習方式

講評中充分體現了“以學定教”“順學而導”的教學策略，將立足點鎖定在學生真正存在的問題上，開啟了學生訂正后還存在的問題. 堅持“三不講”，即學生已經會的、通過自主訂正能會的、講了也不會的. 采用個人、小組和班級三結合的學習模式，將教師的指導與自主學習有機地統一起來，使掌握知識與掌握學習方法有機地結合起來，講在學生難以理解之處，導在學生疑問之處，評在學生易錯易混知識點之處，進一步突出學生的主體地位，真正改變學生的學習方式，使學生自主探索、合作交流，實現了有效講評.

5. 啟發了問題與思考

在平時的教學中，我們總會發現有那么幾個（有時候甚至有十幾個）學生，他們的數學學習能力極強，一般的考卷對他們來講是小菜一碟. 在講評課上，教師除了讓他們在幫助人的過程中得到提高，更多的應思考如何讓他們得到更多的提高.

總之，試卷的價值得到了優化，教師的專業素養也能真正歷練和提升. 在長期的實踐與研究之下，也才能真正達成師生共同的減負高效，并真正促進教學相長.