淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

夏立平

[摘要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個主要內(nèi)容。而讓學(xué)生對學(xué)習(xí)中的錯誤、錯題進(jìn)行總結(jié)歸納能讓學(xué)生清晰發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不足，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文主要針對學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的錯題原因進(jìn)行分析，并提出如何利用這些錯題提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 錯誤 錯題集 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0105-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)規(guī)定，教師教學(xué)過程中要幫助學(xué)生及時克服困難，讓學(xué)生從錯誤中進(jìn)行反思，并通過反思來獲得成功經(jīng)驗(yàn)。而中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中多強(qiáng)調(diào)對課本內(nèi)容的講述，卻忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生出現(xiàn)錯題只曉得糾正答案，很少針對錯題進(jìn)行引導(dǎo)，分析錯誤原因。本文主要針對學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的錯題原因進(jìn)行分析，并提出如何利用這些錯題提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)中學(xué)生錯題常見原因

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生做題中常見的錯誤進(jìn)行總結(jié)主要有以下幾種：（1）讀題錯誤：一些學(xué)生做題中對題目沒有仔細(xì)分析，急于求成，做題中因數(shù)字抄錯，題意理解錯誤而導(dǎo)致題目沒有做對。（2）計算方法理解錯誤：學(xué)生學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)的計算方法沒有理解透徹，很多是處于一知半解的狀態(tài)，使得在計算過程中時常出現(xiàn)錯誤。（3）無視題目中隱藏信息：初中數(shù)學(xué)多為綜合性題目，題目中很多條件都是滲透在題目中，但很多學(xué)生對這些條件不能發(fā)現(xiàn)最終導(dǎo)致了解題失誤。（4）思維定式影響：學(xué)生在解題中習(xí)慣用固定思維模式分析解決問題，使得當(dāng)題目個別條件發(fā)生變化后，一些學(xué)生做題時，看到題目覺得似曾相識便按固定習(xí)慣解題，使得解題錯誤。

二、利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的策略

1.利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題進(jìn)行總結(jié)，能對學(xué)生歸納能力進(jìn)行無形培養(yǎng)，學(xué)生對錯題進(jìn)行歸納過程中能夠通過錯題獲得啟示，對各個知識點(diǎn)間關(guān)系進(jìn)行梳理，對初中數(shù)學(xué)常見類型題目解題方法進(jìn)行總結(jié)，不僅能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，同時也能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的速度。比如說初中“統(tǒng)計”課程，學(xué)生需要掌握統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析方法，從統(tǒng)計圖表中找到有效信息，此類題目解題方法是固定的，學(xué)生如解題錯誤對此模塊內(nèi)知識再串一遍，整理歸納，下次遇到此類題目便不會無所適從了。

2.利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

學(xué)生對錯題進(jìn)行總結(jié)，對錯題原因進(jìn)行分析，能夠讓學(xué)生在錯題歸納中提高他們的數(shù)學(xué)分析能力。錯題總結(jié)中學(xué)生會一步步分析自己解題過程中哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，是解題思路的問題，還是計算出現(xiàn)了錯誤。每周對錯題進(jìn)行一次匯總，匯總中看自己在類似問題上是否犯了同樣錯誤，如果相同錯誤出現(xiàn)兩次以上就需要對題目仔細(xì)分析，如果做題過程中遇到了困難，可以向教師求助，教師幫助他們對錯題原因及題目做法進(jìn)行分析，讓學(xué)生對知識有更深刻認(rèn)識。

比如說在“整式方程”解題中常見的錯誤有忘了約成最簡分?jǐn)?shù)，去分母時忘了乘最簡公分母，該加括號的時候忘加括號，需要去括號時忘了變號等。學(xué)生對自己錯題進(jìn)行分析時如果發(fā)現(xiàn)總犯類似錯誤就需要以此為戒，做類似題目時時刻提醒自己不要犯常犯的錯誤，這樣提醒下，學(xué)生不僅分析能力大大提高，而且類似題目中出錯率也會大幅下降。

3.利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

定期對自己錯題進(jìn)行分析能夠讓學(xué)生意識到自己數(shù)學(xué)上的薄弱點(diǎn)是什么，并對自己日后如何克服類似問題進(jìn)行總結(jié)，在無形中促進(jìn)了學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成。在錯題反思中學(xué)生能夠靜下心來仔細(xì)思考某類題目的解題思路，在這種反思下，學(xué)生頭腦會更加清醒，且在反思過程中，學(xué)生能夠及時發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)點(diǎn)及不足。學(xué)生對自己的每道錯題都需要進(jìn)行反思，每道錯題都是學(xué)生對每類題目知識點(diǎn)掌握情況的反映，通過反思，學(xué)生能夠?qū)ψ约簲?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不熟悉的知識點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，長久堅持下來，勢必能提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。比如說“運(yùn)算定律”章節(jié)部分，很多知識都需要學(xué)生進(jìn)行反思，此類題目不是說學(xué)生計算正確了就表示任務(wù)完成了，而是要求學(xué)生能夠?qū)\(yùn)算定律真正掌握，能夠?qū)τ嬎泐}目通過學(xué)到的運(yùn)算定律來進(jìn)行簡便運(yùn)算，在確保題目計算準(zhǔn)確的同時還要確保計算的速度。很多學(xué)生計算中沒有掌握運(yùn)算定律，不會簡便運(yùn)算，用繁瑣的笨方法來進(jìn)行計算，這種計算方法，計算麻煩，計算中很容易出錯。學(xué)生做題中一旦出錯就需要對自己存在的問題進(jìn)行反思，反思自己是因?yàn)檫\(yùn)算定律沒有徹底理解，還是計算中對題目本身特點(diǎn)沒有仔細(xì)分析，這樣反思下來，能夠促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，找到解題關(guān)鍵點(diǎn)，掌握運(yùn)算技巧，提高計算速度及計算準(zhǔn)確率。

4.利用“錯誤”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生對錯題進(jìn)行總結(jié)，充分利用錯題集，定期對錯題集進(jìn)行整理，能夠讓學(xué)生對錯題進(jìn)行總結(jié)分析的時候培養(yǎng)鍛煉思考問題的能力，對學(xué)生思維能力進(jìn)行無形培養(yǎng)，使得他們再次遇到類似問題便能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力對題目進(jìn)行解答，使他們解題時不至于無所適從。很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因便是不會用數(shù)學(xué)思維思考問題，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，做題中能夠得心應(yīng)手，錯題分析歸納是一種良好方法。學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)思維上的差距解題中才會將題目解錯，只有提高數(shù)學(xué)思維能力，將錯題研究得更為透徹，以后做題時思路才會更加開闊，數(shù)學(xué)成績才會穩(wěn)步提高。比如說“反比例”授課時我便是利用學(xué)生前面“一次函數(shù)”中常見錯誤進(jìn)行歸納中引出的，通過錯題分析讓學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)有了更清晰深刻認(rèn)識，而反比例問題就好似一次函數(shù)的加深復(fù)習(xí)課程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維提高，對反比例概念理解也更加深刻。

三、結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，多關(guān)注學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)。多對學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行總結(jié)，通過錯題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納能力、分析能力、反思習(xí)慣及數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生從錯題中不斷汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。