思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探析

干國(guó)華

【摘 要】文章基于思維導(dǎo)圖的理論，通過課堂教學(xué)實(shí)踐，以思維導(dǎo)圖為支架，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用“三構(gòu)圖”模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)構(gòu)建和梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，提高學(xué)習(xí)效率，從而切實(shí)提高課堂講解的針對(duì)性和實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；梳理；鞏固；提升

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）15-0083-03

在一節(jié)普通的復(fù)習(xí)課上，筆者給學(xué)生布置的作業(yè)是看書復(fù)習(xí)“多邊形面積”這個(gè)單元，然后出現(xiàn)了如下對(duì)話：

師：這個(gè)單元學(xué)了什么知識(shí)？

生：多邊形的面積！

師：說具體一點(diǎn)。

生（興奮地說）：平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2 ，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：還有嗎？

過了許久沒人舉手，筆者有點(diǎn)不高興了，強(qiáng)壓著心中的怒火，問道：“你們昨天晚上沒復(fù)習(xí)嗎？”

師（隨手指著一個(gè)女生）：你來說！

生（竊竊地說）：老師，我忘記了……

是啊，整整一個(gè)單元的內(nèi)容，學(xué)生通過看一會(huì)書，怎么能完全記住呢？如何幫助學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行重新回顧、梳理綜合、結(jié)構(gòu)重組，構(gòu)建知識(shí)體系，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成一個(gè)條理化、排列有序、知識(shí)之間關(guān)系清晰分明、可視的系統(tǒng)呢？思維導(dǎo)圖恰恰是一個(gè)知識(shí)可視化的工具，它僅用關(guān)鍵詞、圖形和連線等，便可以把一節(jié)課、一個(gè)單元的知識(shí)“梳理”并“壓縮”成一張圖，大大減輕了記憶的負(fù)擔(dān)。因此，把思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，能起到“梳理、鞏固和提升”的作用。梳理即利用思維導(dǎo)圖力求學(xué)習(xí)形式的新穎；鞏固即利用思維導(dǎo)圖追求知識(shí)的完整性；提升即利用思維導(dǎo)圖發(fā)散學(xué)生的思維。在教學(xué)實(shí)踐中，我們探索出一種基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式：課前準(zhǔn)備——生成思維導(dǎo)圖→課中實(shí)施——完善思維導(dǎo)圖→課后延伸——再創(chuàng)思維導(dǎo)圖。

一、課前準(zhǔn)備——生成思維導(dǎo)圖

課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)主要在課前階段完成。學(xué)生根據(jù)教師布置的內(nèi)容，看書回憶并找出相關(guān)問題，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃和復(fù)習(xí)方法，通過作圖來明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成思維導(dǎo)圖初稿，要求上課前交給老師，以便在課堂上和同學(xué)分享。

1. 教師活動(dòng)

由于復(fù)習(xí)課涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，信息量很大，在學(xué)生初繪思維導(dǎo)圖之前，就要做好三件事：首先要分好學(xué)習(xí)小組。分組遵循同組異質(zhì)、自愿自由的組合原則，根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、個(gè)性特長(zhǎng)，每4人一個(gè)小組，實(shí)現(xiàn)異質(zhì)互補(bǔ)，便于小組內(nèi)部的交流協(xié)作和幫助。其次，教師要鉆研教材，根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，充分把握復(fù)習(xí)課的主題，并把主題分解為若干個(gè)問題，使學(xué)生通過這些問題的引導(dǎo)，明確復(fù)習(xí)的任務(wù)及所要達(dá)到的要求。最后，批改導(dǎo)圖，把握起點(diǎn)。教師在學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖后，分組、分主題對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行分析與思考，對(duì)在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的錯(cuò)誤知識(shí)與事實(shí)用紅線標(biāo)注，并思考學(xué)生的思維脈絡(luò)，追根溯源，找到問題所在。

2. 學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生在組建小組、領(lǐng)取任務(wù)之后，首先是看書回憶，即將零星散布于頭腦深處的知識(shí)不斷提取、不斷再現(xiàn)的過程。其次，學(xué)生根據(jù)教師布置的主題畫一張思維導(dǎo)圖，每個(gè)人依據(jù)自己對(duì)單元知識(shí)的理解，完成基于思維導(dǎo)圖的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，再通過聯(lián)想，在各知識(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系，完成獨(dú)立構(gòu)圖。再次，小組內(nèi)依據(jù)自己對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解展開交流和討論，找到各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過這一過程完成對(duì)知識(shí)的溝通、梳理、總結(jié)和完善，并生成一幅聯(lián)合思維導(dǎo)圖。

如：在上“多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)”前，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：

問題一：多邊形包括了哪些知識(shí)？

問題二：它們的面積是怎么算的？

問題三：這些面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？

問題四：你還知道哪些關(guān)于多邊形面積的知識(shí)？

通過這些問題，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶和整理，學(xué)生在回答問題的過程中，也就逐漸完成了對(duì)知識(shí)的溝通和梳理。再通過小組成員討論、重構(gòu)，于是就有了這樣一些典型的圖：

二、課中實(shí)施——完善思維導(dǎo)圖

完善思維導(dǎo)圖主要通過各種活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生自評(píng)作品、互評(píng)作品、教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生作品、小組合作再構(gòu)圖、思維導(dǎo)圖的演示匯報(bào)等活動(dòng)，促使學(xué)生從反思自己不同階段的構(gòu)圖和教師、其他同學(xué)的構(gòu)圖兩個(gè)角度對(duì)自己的作品進(jìn)行分析和比較，從而發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)塊及它們之間內(nèi)在聯(lián)系理解的不足，進(jìn)而延伸到對(duì)思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)活動(dòng)的總結(jié)、反思，最后到自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷的反思。在反思中積累經(jīng)驗(yàn)，在反思中不斷成長(zhǎng)，從而達(dá)到掌握知識(shí)發(fā)展思維的目的。具體步驟：說圖→評(píng)圖→改圖→再說圖。

1. 說圖

上復(fù)習(xí)課前，教師把備注與批改的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖發(fā)還給小組學(xué)生。上課時(shí)，選取幾張構(gòu)圖思路各不相同的思維導(dǎo)圖，由各小組組長(zhǎng)代表小組上講臺(tái)用實(shí)物投影儀展示并講述自己小組的思維導(dǎo)圖，陳述自己對(duì)知識(shí)梳理的過程和想法，接著，再邀請(qǐng)其他學(xué)生提問，讓他們進(jìn)行解釋。此外，還可以提出自己的見解，教師在這一過程中不參與討論。這一環(huán)節(jié)，目的就是集思廣益，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流和共享。

2. 評(píng)圖

在學(xué)生說圖后，教師再參與其中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)知識(shí)認(rèn)知的正確性、知識(shí)梳理的完整性、知識(shí)溝通的合理性等方面來對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)仍然有不到位的地方，教師可以給予提示、啟發(fā)和補(bǔ)充，作出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，使復(fù)習(xí)做到全面而準(zhǔn)確。在這一過程中，發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張思維導(dǎo)圖問題單，以記錄學(xué)生和教師對(duì)于本組繪制的思維導(dǎo)圖的意見和建議，以便為自己的思維導(dǎo)圖做補(bǔ)充，優(yōu)化自己的復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。

【教學(xué)片段】評(píng)圖

師：聽了剛才兩組組長(zhǎng)的闡述，你們有什么要說的？

生1：本單元學(xué)的都是多邊形的面積，像圖1一樣以三角形、梯形為中心不全面，應(yīng)該以多邊形面積為中心。

生2：我覺得雖然圖1中心沒找好，但是就具體這一塊知識(shí)來講畫得比較全，把公式的推導(dǎo)過程也畫出來了，可以借鑒，在圖2上也將公式的推導(dǎo)過程畫出來。

生3：……

師：同學(xué)們說得都有道理，現(xiàn)在老師發(fā)給你們每組一張思維導(dǎo)圖問題單，用來記錄聽了同學(xué)和教師的點(diǎn)評(píng)后對(duì)于本組繪制的思維導(dǎo)圖的意見和建議。

（學(xué)生小組討論，填寫思維導(dǎo)圖問題單。）

3. 改圖

通過學(xué)生說圖、師生共同評(píng)圖后，對(duì)照思維導(dǎo)圖問題單，學(xué)生進(jìn)一步補(bǔ)充、優(yōu)化小組的思維導(dǎo)圖，從而使學(xué)生的知識(shí)體系趨于嚴(yán)謹(jǐn)、完善。教師出示一張自己制作的思維導(dǎo)圖，這張思維導(dǎo)圖不能太完善，必須有錯(cuò)誤、有空白，目的是通過讓學(xué)生認(rèn)真審視思維導(dǎo)圖，找出錯(cuò)誤和空白，激活學(xué)生的思維。上課時(shí)，教師把思維導(dǎo)圖層層展開，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和空白，并修改完善。要注意的是：改圖必須用一種特定顏色的筆，便于學(xué)生分清改前與改后的區(qū)別，了解自己對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解在改前與改后存在的差異，明白自己的缺點(diǎn)，明白自己與其他同學(xué)的差距，進(jìn)一步完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地理清知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣，一張內(nèi)容緊湊、圖像豐富的單元知識(shí)思維導(dǎo)圖在師生共同努力下就構(gòu)建成了。

4. 再說圖

請(qǐng)一兩位組長(zhǎng)講解自己小組修改后的思維導(dǎo)圖，講解的重點(diǎn)在于講清自己小組在課前對(duì)這一知識(shí)的理解和梳理及現(xiàn)在對(duì)這一知識(shí)的認(rèn)識(shí)和構(gòu)建，比較修改前與修改后的區(qū)別，說明為什么要這樣修改。這樣就能夠發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和比較問題的能力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

比如，在“多邊形面積的復(fù)習(xí)”一課中，通過師生的共同努力，最后就形成了以下思維導(dǎo)圖（見圖4），使學(xué)生輕松地掌握了本課的重要知識(shí)點(diǎn)。

三、課后延伸——再創(chuàng)思維導(dǎo)圖

課后，看著一張張近乎完美的思維導(dǎo)圖，筆者在高興的同時(shí)心里總感覺有些不安。思考許久，終于明白自己的擔(dān)心：我是否束縛了學(xué)生的思維？學(xué)生真的只能畫出這樣的思維導(dǎo)圖嗎？能不能讓學(xué)生在這節(jié)課的基礎(chǔ)上換一個(gè)角度去思考問題？對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問題供學(xué)生思考，目的是讓他們換一個(gè)角度去思考問題：如多邊形面積的重點(diǎn)是什么？推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式一定要以長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)嗎？并且讓學(xué)生將今天所學(xué)的主要內(nèi)容、遇到的問題和受到的啟發(fā)及教師的建議以日記的形式記錄下來，對(duì)自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行重構(gòu)和再創(chuàng)造。幾天后的一個(gè)早上，筆者發(fā)現(xiàn)幾個(gè)學(xué)生圍在一起在討論著什么。走近一看，原來他們?cè)诰瓦@么一張思維導(dǎo)圖爭(zhēng)吵（圖5）。

筆者一看這張圖，心中暗喜，制止了畫圖學(xué)生的解釋，對(duì)其他幾位學(xué)生說：“你們確定他畫的是錯(cuò)的嗎？”過了一會(huì)兒，一位學(xué)生興奮地喊道：“老師，我明白了！當(dāng)梯形的上底為0時(shí)就變成了三角形，三角形的面積=（a+0）h÷2=ah÷2，同樣，當(dāng)梯形上底與下底相等的時(shí)候就成了平行四邊形。”可見，只要教師提供足夠的空間，學(xué)生就能重構(gòu)和再創(chuàng)思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，在幫助學(xué)生分析問題、疏導(dǎo)思路，進(jìn)行有意義的知識(shí)建構(gòu)方面起到了積極的效用。相對(duì)于文字的說明，思維導(dǎo)圖可以使知識(shí)梳理和思維過程可視化，雖然在應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)初期，部分學(xué)生的效果不明顯，但隨著應(yīng)用的深入，這已經(jīng)成為學(xué)生整合知識(shí)結(jié)構(gòu)、進(jìn)行輕松復(fù)習(xí)的必要選擇。

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（編輯：朱澤玲）