培養小學生數學預見能力的策略及途徑

樊繼波

摘 要：數學教學，不僅要注重學生數學知識的發展，也要注重他們的數學思維和解決實際問題能力的提高。數學教學活動，特別是課堂教學教師應通過適合的思維情境，激發學生興趣，重視操作體驗、數形結合、猜想驗證、舉例求證等教學策略，引發學生的直覺思維，培養學生的直覺洞察力，提高學生的可預測性。

關鍵詞：小學數學；預見力；策略途徑

數學教學，不僅要注重學生數學知識的發展，也要注重他們的數學思維和解決實際問題能力的提高。因此，在小學數學教學活動中，特別是課堂教學教師應改變駕輕就熟的“題型+方法”的教學方法，以克服學生被動思維方式，選擇滲透數學思想方法，尤其通過適合的思維情境，激發學生參與活動的積極性，引發學生的直覺思維，培養學生的直覺洞察力，提高學生的預見力。

一、數學預見能力的認識

數學預見力是數學直覺思維能力中的一種，直接表現為對數學的洞察力。波利亞對直覺洞察力作了合乎情理的描述，他認為，“在解題活動中，我們要設法先預見到解，或解的某些特征，或一條通向它的小路，如果這種預見突然閃現在我們的面前，我們就把它稱為有啟發性的想法或靈感”。預見在直覺思維中占據了核心的地位。美國著名教育家布魯納也認為，“預見的訓練是正式的學術學科，但卻很容易被人們所忽視。機靈的預見、豐富的假設和大腦迅速做出的試驗性結論，這是從事任何一項工作的思想家極其珍貴的財富，而學校的任務就是引導學生掌握這種天賦”。

三、培養小學生數學預見能力的主要途徑

1. 培養學生預見興趣

人們常說“興趣是最好的老師”。教師應更多介紹一些科學家預見成功事例，如哥德巴赫的著名猜想的提出，以及我國數學家丁肇中、陳景潤等人的杰出貢獻等，以此激勵學生的猜想欲望，培養預見興趣。其次，在課堂教學中，對于教材中的相關概念和法則也應引導學生利用已有的知識去猜想、發現、最后論證。例如，教學“三角形內角和”時，先通過計算三角尺的3個內角的度數和，引發學生對“其他三角形內角和是會不會是180°”的猜想，再組織學生小組合作驗證猜想，得出結論。這樣，活躍了課堂氣氛，點燃了學生思維的之火，提高了他們的預見興趣，預見能力在民主的氣氛中得到了發展。

2. 營造民主的教學環境

心理學家研究表明，和諧民主的教學氣氛，有利于學生創造性思維、求異思維的開發。因此，我們應該摒棄灌輸式教學方式，鼓勵學生大膽參與課堂教學，認真落實學生的種種預見和猜測，大膽地使用“問題解決教學方式”，以此培養和提高學生的預見力。

3. 大膽提出假設和積極思考

學生預見能力的培養，更需要教師鼓勵學生在數學問題解決的過程中，能積極大膽地做出一些假設和推測，為他們解決問題創造條件和方法。當然，這種推測是一種有根據的假設，是基于學生原有經驗與認知基礎上的一種探索性的“試誤”。提問方式有“你還能知道什么？”“估計是什么？”“可能是什么？”等等。其次，幫助學生學會從不同角度來描述問題，而這可能會為問題產生一些最好的或者最有效的問題解決策略和方法，甚至還有可能得到某些創造性地解決問題的方法。通常的提問方式有“還能怎么想？”“還可能是什么？”“還能提出哪些問題”等等。

因此，在課堂教學中，教師應重視數學直覺思維的教學，從整體上分析問題的特征，并制定相應的活動策略，諸如，操作體驗、數形結合、猜想驗證、舉例求證、游戲推斷等數學發現的方法，對直覺觀念的滲透、數學預見能力的發展大有裨益。