由一道題入手，給出新的解題路徑

張建華

[摘 要]教學要以生為本，因此教學設計要以學生為主體。從一道題入手，教師給出新的解題路徑，引導學生通過構建數學模型，進而解決新的問題，從中培養和發展學生的數學思維能力。

[關鍵詞]解題路徑；數學問題；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0025-01

有這樣一道數學題：李老師去文體店買文具，如果買2支鋼筆和1把尺子，要付款40元，如果買2支鋼筆和3把尺子，要付款60元，鋼筆的單價是多少？

教師一般會引導學生通過以下步驟解決問題：獨立思考，匯報交流，歸納概括，鞏固練習。

這樣的傳統解題步驟存在諸多弊病：其一，教學模式呆板，學生覺得干癟乏味；其二，課堂節奏過于短、平、快，教學缺乏新意，剝奪了學生自主探究的空間。本文將以新課程理念為導向，給出不一樣的教學模式。

一、構建思維進展的支點

學生的學習都是由簡入繁、由表及里、由淺入深的，在這個螺旋式上升的過程中，找尋撐起思維發展躍升的連續“支點”顯得尤為重要，有了這些“支點”，學生才能撬動思維的杠桿，而這個杠桿的一端是思考方法，另一端是數學素養。

教師可增加一個符號化環節，用符號“▲”表示鋼筆，用“■”表示尺子，列出算式后再用字母表示相應的物品。

這個符號化環節可以幫助學生搭建“支點”來撬動未知，在“支點”作用下，用含有字母的代數式來表示就顯得順理成章。這樣的過程，實質上就是幫助學生不斷突破認知障礙的過程，學生在這個過程中積累了寶貴的數學經驗，數學素養也在經驗的積累中得到提升。

二、用新知撬動舊知

教學設計要以學生為主體，不理會學習主體的主觀感受和接受能力的教學設計是無效的。學生在學習之前就已經具備了一定的知識經驗，這些知識經驗就是學生的最近發展區，會對學生學習新知產生重大的影響。

教學絕非一個師生單向傳導的過程，它是一個循環往復、交互促進的過程，在這個過程中，教師始終要做好組織者和引導者。

在學生完成第一環節后，求“▲=？■=？”只是個楔子，還要引導學生找出解題的規律，這是一個觀察分析、對比概括的過程。數學課堂中應該多安排此類探究活動，以此幫助學生快速實現數學素養的全面提升。

三、循循善誘，提升數學素養

功利化趨向（分數至上）與素養提升（綜合素質全面發展）之間的矛盾一直存在，因此數學課堂經常出現“揠苗助長”的教學方式。要想改變這種短視的行為，教學要適當放慢節奏，逐漸形成緩中求穩的課堂新模式。

如增設教學環節：如果用“a”和“b”來代替 “▲”和“■”，你覺得前后有什么異同點？

在“比較前后異同點”的問題的驅使下，學生個性化思維將在“同中求異”“異中求同”的對比中慢慢形成。當學生要解決新問題時，就能想到圖示法、算術法、消元法、代數法等解決問題的各種方法。

要讓數學課堂從真正意義上體現以生為本，就應該鼓勵學生對比分析不同的解題方法，找到它們的內在關聯，只有這樣，學生才能真正掌握概括、抽象、符號化等數學思考方法，學生的數學思維才得以發展。

總而言之，教師要關注學生的知識起點，選擇恰當的學習材料，設置難度適宜的問題，幫助學生把知識與能力合二為一，引導學生構建個性化的數學思維。

（責編 童 夏）