淺析圓柱練習課設計

楊潤潤

摘 要：圓柱是人教版數學六年級下冊教學重點之一，也是小升初考試難點內容之一。加強圓柱練習課設計的教學研究，對于提高復習質量具有積極意義。認為應當從三個方面開展練習設計：因人制宜，設計分層練習；小組合作，設計探究練習；分類討論，設計開放練習。

關鍵詞：小學數學；圓柱練習；分層練習

圓柱的認識是六年級數學教學的有機組成部分之一，教學實踐中，由于本節(jié)知識涉及平面圖形和幾何知識，對于那些邏輯思維能力和想象思維能力較弱的學生而言，學習信心屢屢受挫。為了更好地提升練習質量，教者認為應當開展練習設計研究。以下是教者結合自身教學經驗提出的幾點建議。

一、因人制宜，設計分層練習

早在春秋時期，著名教育思想家孔子就提出了因材施教這一教育理念，這正是我們所說的因人制宜。班級學生人數眾多，優(yōu)等生、中等生、后進生這三個層次的學生接受能力和數學基礎不同，這也就決定了圓柱練習中教師不能對他們一視同仁。優(yōu)等生需要設計拓展延伸類練習，中等生需要設計拔高類練習，后進生需要設計鞏固類練習，以滿足不同學習需求。

例如：設計這樣三道練習題：

例1：一個正方體的體積是1000立方分米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

例2：一個正方體的體積是216立方分米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

例3：一個正方體的體積是200立方分米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

這三道練習題看似雷同，實則分別屬于三個不同層次的問題。例1比較簡單，學生按照常規(guī)思路，求出正方體棱長即可作答，完全在后進生能力范圍之內。例2只是在正方體體積上稍作變動，但是216不如10×10×10=1000那樣一目了然，學生很難湊出正方體棱長。學生需要用到分解質因數方面的知識才能解答例2，這道題目適合中等生。例3難度進一步加大，學生應當打破求圓柱體積需要求出正方體棱長的定勢思維，轉以假設正方體棱長為x進行解答，這是班級里面少數優(yōu)等生的一種解題技巧。教師應當考慮學生發(fā)展的差異和不平衡，通過在同一問題情境中提出不同層次的問題，增強練習效果。

二、小組合作，設計探究練習

《義務教育數學課程標準》指出轉變學生學習方式，培養(yǎng)學生自主、合作、探究學習能力。基于這一基本理念，六年級圓柱練習設計應當采用小組合作探究的方式，為學生提供交流溝通的空間，從而培養(yǎng)集體意識，讓學生共同進步。

圓柱體積練習當中，教師設計了這樣一個練習：同桌交流一下，圓柱體積與圓錐體積有什么關系？這個問題需要學生歸納總結，總體難度不大，只需要對照教材回顧相關公式即可。教師給出十分鐘時間，學生積極開展合作探究。不一會兒，就有小組代表舉手發(fā)言。有小組發(fā)現：等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱體積比圓錐體積多2倍；還有小組發(fā)現：等體積等高，圓柱底面積是圓錐底面積的，圓柱高是圓錐的。

當學生通過合作探究完成學習時，他們內心深處生出一種成就感，增強對合作學習的認同。這種練習設計充分體現了把學習主動權交給學生的教學理念，有助于培養(yǎng)學生學習主人翁意識。教師應當經常開展這樣的練習，長此以往，不僅可以培養(yǎng)學生的團隊合作精神，同時有助于在班級形成互幫互助、共同進步的良好學習氛圍。

三、分類討論，設計開放練習

題海戰(zhàn)術最為人詬病的地方在于，教師只追求正確答案，過程與方法教學目標未能有效達成，學生容易形成思維定勢。有時，原題稍微轉換一下條件，學生就丈二和尚摸不著頭腦，練習效果極差。為了打破思維定勢，教師應當設計開放練習，每道題目的答案可以不唯一，學生應當學會分類討論。

例如，甲乙兩人分別利用一根長25.12厘米，寬6.28厘米的紙，用兩種不同方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么關于這兩個圓柱體正確結論有（ ）：

（1）高相等 （2）側面積相等 （3）表面積相等 （4）體積相等

這種題目不僅考查了學生對知識點的掌握情況，而且有助于學生養(yǎng)成分類討論的學習習慣，在思維能力進一步發(fā)展的同時，計算能力也得到了提高，可謂一舉多得。六年級學生即將升入初中，此時教師應當有意識地培養(yǎng)學生的數學思維，在練習設計中滲透思想方法教學。設計開放練習，正是為了培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，讓他們掌握分類討論的方法，從而打破思維定勢，提高教學質量。在今后的教學設計中，教師應當積極開展此方面的教學研究。

總之，六年級學生面臨小升初考試壓力，數學作為必考科目之一，尤為受到家長和學生的重視。教師應當加強圓柱練習設計研究，總結教學技巧和經驗，將之應用于整個六年級數學練習設計課中。

參考文獻：

[1]韋玉玲.對一節(jié)求圓柱體體積的綜合練習課的反思[J].陜西教育（理論），2006.

[2]諸紅琴.從特殊到一般，逐步提升思維層次：“圓柱體積”練習課教學片斷及反思[J].江蘇教育，2007.