循序漸進，指導學習乘法分配律

王巧香

摘 要：小學生邏輯思維能力有限，教師要用發展的眼光來制定教學策略，用循序漸進的方法指導學生完成乘法分配律的學習。具體策略包括運用問題進行鋪墊，激發學生的思維；通過比較等方法促使學生抽象算法，自主概括出乘法分配律的概念；最后結合練習，鞏固知識。

關鍵詞：乘法分配律；小學數學；教學策略

在乘法分配律的學習中，教師不僅要讓學生理解利用其進行簡便運算，更要讓學生意識到乘法分配律作為一種數學規律的普遍適用性，提高學生對比、推理等數理邏輯能力。然而抽象的算理對小學生而言難度頗大，教師要采用各種教學策略讓學生嘗試自主分析，在舉例、猜想、歸納等基礎上抽象出數學算法，達到水到渠成的教學效果。

一、問題鋪墊，激活思考

教師首先要激發學生對研究問題的興趣，可以用一些和學生實際生活有關的問題來進行鋪墊，讓學生嘗試列出式子解決問題。學生會發現能用兩種不同的方法來計算式子，而答案是相同的。在這個過程中，學生自然而然地對乘法分配律有了初步感知。

生活化的問題有助于激活學生的思考。“新學期到了，媽媽給小王一些錢讓他購買文具，小王買了3支7元的圓珠筆、5塊2元的橡皮，那么他一共花了多少錢？誰能夠列出式子解決這個問題呢？”這是學生學過的舊知識，他們很快列出式子“3×7+5×2”。這個時候再添加一個條件，“小王突然覺得圓珠筆的數量不夠，又買了6支圓珠筆，這時候又要如何計算他花的錢數呢？”有學生列出式子“3×7+5×2+6×7”。教師啟發學生思考，是否還有其他解決問題的方法。很快有學生提出可以先將購買圓珠筆的總數算出來，并列出式子“（3+6）×7+5×2”。這時候學生已經逐漸涉及乘法分配律的知識，可以讓學生分別說說這兩個不同的式子解題思路有什么不同，它們的計算結果是否相同，并思考為什么不同的算式會有相同的結果。有了問題的鋪墊，學生對乘法分配律有了一定的認知，此時可以趁熱打鐵，鼓勵學生探究其中的緣由。

二、逐步抽象，自主概括

要真正理解乘法分配律的意義必須通過若干環節逐步促進學生認知，在比較的基礎上學生完成初步抽象，而后在符號抽象和對比概括的過程中他們可以完成對乘法分配律的認識。理解算理在數學中至關重要，由點及面逐步抽象的方法則有助于他們掌握數學模型。

教師列出式子“3×7+5×2+6×7=（3+6）×7+5×2”，并將其中“5×2”的部分省略，學生很快發現等式變成了“3×7+6×7=（3+6）×7”，這時候可以鼓勵學生對比等號兩邊的式子，并說說它們之間有什么異同。隨后可以讓學生嘗試以符號來代替其中的數字，學生發現可以用同一個符號來代替相同的數字，很快就能夠從原算式中抽象出“a×c+b×c=c×（a+b）”這樣的公式。然而此時學生對該公式的理解還不夠深入，教師可以啟發學生進一步感知，提出問題：“算式中的c是否只能是7，能否用其他數字來代替呢？如果用其他數字來代替，這個式子是否還成立？”學生嘗試用其他的數字來代替抽象符號，他們很快發現該公式具有一定的普遍性，這時再進行總結，學生便可自主概括出乘法分配律。

在教學中教師要注意不僅僅讓學生明白算理，更要讓他們清楚運用乘法分配律可以幫助他們進行簡便運算，而簡便運算有助于他們更快速地解決生活中的問題。這樣就能加深學生的認識，促使他們更主動地投入學習之中。

三、結合練習，應用鞏固

要讓學生能夠舉一反三地運用學過的知識點，則需要結合練習進行，在設置課后練習的時候也要注意循序漸進。首先，可以安排一些題目讓學生鞏固對乘法分配律意義的理解。其次，可以組織學生進行搶答競賽，讓他們更好地體會到運用乘法分配律能讓計算變得更加簡便。最后，還可以安排一些有難度的題目，讓學生深入討論。

通過填空的方法能鞏固學生對乘法分配律意義的理解，如“a□c+b□c=c×（a+b）”等，這能讓學生加深印象。而通過搶答等小游戲則能讓學生進一步意識到乘法分配律的簡便適用。“‘1×25+2×25+3×25……10×25‘78×75+22×75‘188×97-88×97，誰能最快告訴我這些題的答案？”在進行搶答游戲的過程中，學生逐漸對乘法分配律的簡便性有了更加深入的理解。最后可以給學生安排一些思考題，讓其在課后進行討論。在安排習題的過程中，要注意遵循小學生的記憶特點，巧妙設置時間間隔，多角度深入促進學生交叉記憶，這樣才能有更好的練習效果。

在啟發、探討、鞏固的過程中，學生對于乘法分配律的理解更為深入，在完成習題的過程中他們會主動運用該知識點。這種循序漸進的學習方法能讓學生一步步深入問題的核心之中，理解乘法分配律意義的普遍性。

參考文獻：

[1]范世宏.《乘法分配律》教學設計[J]. 讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2014（8）.

[2]湯寶玉.讓學生在猜想驗證中學習新知——“乘法分配律”教學設計[J]. 新教師，2016（3）.

（作者單位：江蘇省揚州市江都區宜陵中心小學）