實時汛限水位動態控制研究

陳進佳 何士華 劉月樓

摘要 汛限水位動態控制是發揮水庫興利和防洪效益的最有效途徑。為提高洪水資源利用率，運用預泄能力約束法確定某水庫汛限水位動態控制的控制域，闡述預泄回充法和預蓄預泄法的基本思想和數學表達，討論這2種方法在某水庫汛限水位動態控制中的應用并分析該過程中帶來的風險。分析結果表明，實行汛限水位動態控制相對常規調度能抬高汛限水位，增加水庫蓄水，解決水庫防洪與興利之間的矛盾。

關鍵詞 汛限水位；動態控制；預蓄預泄；預泄回充；風險分析

中圖分類號 TV143 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2017）07-0179-05

Research on Realtime Dynamic Control of Reservoir Limited Elevation

CHEN Jin-jia， HE Shi-hua*， LIU Yue-lou

（Faculty of Electric Power Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500）

Abstract Dynamic control of limited water level is the most effective way to develop reservoir and flood control benefit. In order to improve the utilization of flood resources， using the pill capacity constrained pre-discharge to make sure the control sphere of the reservoir limited elevation realtime dynamic control and expound the basic idea and mathematical expression of the preven-rechage and pre-storage & pre-dischage. The application of these two measures in reservoir limited elevation realtime dynamic control was discussed and the risk during this period was analyzed. The results showed that compared with conventional reservoir operation， reservoir limited elevation realtime dynamic control can increase reservoir limited elevation， add reservoir impoundment， and solve the conflict between reservoir flood control and benefit.

Key words Reservoir limited elevation；Realtime dynamic control；Pre-storage and pre-discharge；Prevent-recharge；Risk analysis

汛限水位是水庫優化調度的重要指標，科學合理地控制汛限水位，可以有效利用水庫防洪與興利之間的重疊庫容，解決防洪與興利之間的矛盾，提高洪水資源與水能資源的利用率。以往，我國多數水庫是以靜態的方式對汛限水位進行控制，筆者擬用短期降雨信息和洪水預報信息進行動態汛限水位控制。隨著氣象水文預報、定量預報等手段逐漸被引入水庫汛限水位動態控制中，利用短期降雨預報和洪水預報信息即可科學有效地對汛限水位進行動態控制[1]。

水庫汛限水位動態控制域為汛限水位實時動態控制提供約束。由于動態控制域屬于規劃階段的成果，其依賴的設計洪水與降雨過程已知且偏于不利，不可能在實時運行中完全重現，這造成了該成果實時應用的困難。與規劃設計階段相比，實時洪水調度考慮的信息更豐富，汛限水位的動態控制也更復雜[2]，故需對汛限水位動態控制進行進一步研究。

筆者以國內某水庫為背景，探討考慮降雨預報和洪水預報信息的預泄回充法和預蓄預泄法在實際調度中的應用，并進行水庫汛限水位實時動態控制相應的風險與效益分析。

1 汛限水位動態控制域的確定

汛限水位動態控制的確定是為防止以下2種情況發生：一是為防洪安全而無限降低汛限水位造成水位過低；二是為興利而不斷抬高汛限水位導致防洪壓力過大。故需進行汛限水位動態控制域的確定。

洪水極限預泄時間是洪水從開始起漲到水庫預泄的流量達到下游允許的安全泄量所需要的時間。洪水匯流受前期土壤狀態或暴雨空間等因素的影響，如果流域內降雨集中在下游或前期雨量達到最大值時，匯流歷時最短。對于汛限水位動態控制來說，極限預泄時間并非水庫進行汛限水位動態控制的決策時間，水庫一次洪水的極限預泄時間扣除信息傳遞時間、預報作業時間、決策時間以及開閘時間后，即是有效預泄時間。通過有效預泄時間可以確定一次洪水的預泄水量，而通過預泄水量可確定出水庫汛限水位以上的動態蓄水量，依此就可確定出水庫在一次洪水過程中可能抬高的汛限水位值，這就是預泄能力約束法的基本思想。

確定有效預泄時間（Ta）。有效預泄時間是極限預泄時間扣除信息傳遞時間、預報作業時間、決策時間以及開閘時間后的時間。

Ta=t2+t3-t1（1）

式中，t1為降雨發生后至開閘的預泄時間，其包括收報時間、預報時間、決策時間以及開閘時間；t2為考慮洪水預報的極限預泄時間；t3為考慮短期降雨預報的極限預泄時間。

預泄期內的來水量確定。

W=q·Ta（2）

式中，W為預泄期內入庫流量；q為一次洪水前的入庫流量。

確定預見期內允許的泄流量。通常可按水庫下游最低一級防洪目標的允許泄流量或者下級水庫允許入庫的流量進行確定，取預見期內允許泄流量為q′。

確定預泄的水量（Q）。

Q=Ta·q′-W（3）

通過確定預泄的水量這一步驟可計算得出水庫一次洪水過程中可能預泄的水量，即水庫在汛限水位以上應蓄的動態蓄水量，最后通過水庫的水位—庫容曲線關系可確定出水庫汛限水位動態控制的范圍。

2 實時汛限水位動態控制方法

目前實時汛限水位動態控制的方法有預蓄預泄法、預泄回充法、綜合信息推理模式法、耦合于防洪實時預報調度系統的汛限水位動態控制值優選法、綜合信息汛限水位動態控制值推理決策表5種方法[3]。不同的方法之間涉及的影響因子不相同，在進行實時汛限水位動態控制時，應該根據水庫的特點選擇適宜的方法。該研究主要討論預蓄預泄及預泄回充這2種方法。

2.1 預蓄預泄法

預蓄預泄法是當水庫水位處于汛限水位動態控制域內，且流域內洪水處于退水期時，水庫進入汛限水位動態控制的關鍵時期，此時根據實時的水、雨、工情信息、降雨預報、洪水預報信息及條件約束等實時條件，可運用預蓄預泄法進行實時汛限水位動態控制。

若確定汛限水位動態控制范圍后，根據水量平衡原理，可得出預蓄預泄法的基本公式[4]。

Wyx=t0+tat=t0{[qout（t）-Qin（t）]Δt}（4）式中，Wyx表示面臨時刻t0水庫的預蓄水量；t0和ta分別為實施汛限水位動態控制的起始時間和有效預見時間；qout（t）為有效預見期內水庫的下泄流量過程；Qin（t）為有效預見期內，考慮預報誤差后的入庫流量過程；Δt為預報洪水過程的時間段長，有效預見時間根據式（1）算出。

通過預蓄預泄法基本公式求出t0時刻水庫的預蓄水量Wyx后，再推求出面臨時刻水庫允許預蓄的水位Zd（t0），可由下式計算而得。

Zd（t0）=f[V（Z-d）+Wyx]≤Z+d（5）式中，f（*）為庫容與水位的關系函數。

2.2 預泄回充法

預泄回充法是當預報出現誤報或漏報的情況下，利用洪水的退水余量能夠使原來預泄后降低的水位回升到汛限水位動態控制范圍內的方法，更能保證洪水資源的有效利用。其基本公式如下：

Qin（t0+Tb）-qmin2×（tmin-t0-Tb）=t1+Tbt=t1[qout（t）×Δt]-t1+Tbt=t1[Qin（t）×Δt]（6）式中，Qin（t0+Tb）為有效預見期末的退水余量；qmin為正常供水最小流量；tmin為qmin發生的時刻；Tb為極限預泄時間；其他符號意義同前。完全回充式也可用Wr=Wyx表示，即回充水量等于預泄水量。

3 實例分析

3.1 工程概況

該研究以金華江流域上某水庫為研究對象，其主要是以灌溉、供水為主，結合發電、防洪等綜合利用的水利工程。水庫控制流域面積131.00 km2，總庫容 8 555.00萬m3，水庫原設計主汛期汛限水位為正常水位272.06 m，下游一級防洪安全泄流量為220.00 m3/s。

該水庫建成為當地經濟發展和改善城市居民生活用水質量起到了巨大的作用，使流域一年數遇的洪澇災害基本得到免除。

3.2 汛限水位動態控制域的確定

該水庫在防洪與興利方面矛盾不突出，但根據建庫以來的來水分析，豐水年汛期棄水較多，在連續枯水年，水庫一直處于低水位運行，這樣不僅影響自身的發電效益，而且還影響下游水電站的發電效益。因此在水庫長期運行中對該水庫實行汛限水位動態控制是必要的。

確定有效預泄時間Ta。其中短期降雨預報極限預泄時間t3為15 h；根據該水庫運行資料和歷次洪水及典型洪水分析洪水預報的極限預泄時間t2取3 h；根據該水庫水情自動測報系統預報成果，收報時間、預報時間、決策時間以及開閘時間t1取2 h。根據公式（1），帶入上述參數，則有效預泄時間Ta為16 h。

確定預泄期內的來水量W。在汛限水位動態控制中，其主要指的是預泄期內的入庫流量，其值可由退水過程曲線算出。根據該水庫典型洪水統計分析，始退流量取100.00 m3/s，預見期16 h后入流量為20.60 m3/s，則有效預泄時間內的平均入庫流量q為60.30 m3/s。再根據公式（2）算出有效預泄時間內入庫流量W為347.30萬m3。

確定預見期內允許泄量q′。根據該水庫下游一級允許安全泄量，可取為220.00 m3/s。

確定有效預見期內的預泄水量Q。根據公式（3）算出Q為920.00萬m3。

3.2.1 汛限水位上限確定。

該水庫攔蓄洪水允許的短時超蓄水位為272.80 m[4]，為了水庫下游防洪安全，汛期上限水位取272.60 m，相應庫容為8 359.00萬m3。

3.2.2 汛限水位下限確定。

根據上限水位相應庫容減去有效預泄時間內允許泄流量，即7 439.00萬m3，查水位—庫容曲線關系圖，可得汛期下限水位為269.06 m。

故該水庫汛限水位動態控制域為269.06～272.60 m。與原汛限水位相比，汛期汛限水位上限提高0.54 m，增加了水庫161.00萬m3的蓄水能力；下限降低3.00 m，可騰出742.00萬m3庫容，減輕了防洪壓力，提高了該水庫的洪水資源利用率。

3.2.3 汛限水位動態控制域的可行性分析。

防洪安全方面，設計洪水頻率為2%，相應下泄流量為874.00 m3/s，當汛期起調水位為269.06 m時，控制下泄流量為300.00 m3/s，故可保證下游防洪安全。

灌溉及供水方面，根據流域防洪辦要求，該水庫水位不低于252.00 m時，可滿足下游正常農田灌溉和城市供水要求。由所計算的汛限水位動態控制范圍可知，汛期起調水位均大于252.00 m，符合要求。

電站發電方面，通過比較原汛限水位和計算后的汛限水位動態控制范圍可知，汛期起調水位較原汛限水頭雖有所下降，但機組發電效率均為89.50%[6]，并且水庫下游一級電站的機組平均出力和發電耗水率與原來相比相差不大，可滿足下游一級電站的正常發電要求。

3.3 實時汛限水位動態控制過程

3.3.1 洪水實時信息分析。

預報信息：6月9日下午18：00金華市預報未來24 h庫區將有大雨，武義縣氣象臺預報該地區有暴雨，10日下午18：00這兩地預報未來24 h有暴雨。

實際降雨信息：6月10月5：00時，流域開始降雨，到10日23：00流域降雨26.00 mm，11日該水庫流域一天普遍降大到暴雨，流域內降雨總共達到151.10 mm。通過2 d降雨來看，說明降雨量預報準確。

水情：洪水6月10日2：00時起漲水位為271.18 m，3 h洪峰超600.00 m3/s發生在11日20：00。6月12日8：00時調洪最高水位273.17 m，滯后峰12 h，滯后峰雨止時6 h，最大泄流量為435.00 m3/s。

面臨時刻：6月12日5：00，庫水位已降到272.41 m，入庫洪水流量116.00 m3/s，即降到汛限水位動態控制上限水位272.60 m，進入汛限水位動態控制的關鍵時期。

12日降雨預報信息：12—17日連續5 d，氣象臺預報未來24 h無雨，則采用以下方案運行。

3.3.2 原規劃設計調度方案。

不考慮降雨預報，且正處于主汛期，需要繼續按照435.00 m3/s盡快降低庫水位，達到原設計汛限水位272.06 m。其泄流與水位變化可見表1。

3.3.3 預泄回充方案。

13日14：00庫水位已達272.60 m，相應庫容為8 359.00萬m3/s，氣象臺卻修正原“無雨”為“明天12：00有暴雨”，而此時水位正處于汛限水位動態控制的上限值，所以需要進行預泄回充方案。

已知預見期Tj=22 h，由前文可知t1為2 h，則有效預泄時間Ta為20 h。

要求14日10：00之前，水位要降至汛限水位控制范圍的下限值269.06 m，相應庫容為7 439.00萬m3。預泄流量由前文求得為920.00萬m3。

求平均預泄流量，由水庫退水過程可知在有效預見期Ta內平均入庫流量為Q入為58.00 m3/s，則平均預泄流量可由下式算得：

q泄=Q入+W預泄/Ta=Q入+[V（T0）-V（T0+Tb）]/Ta（7）代入參數算出平均預泄流量為186.00 m3/s，滿足約束條件，即平均預泄流量186.00 m3/s<435.00 m3/s（本次洪水最大泄流量），也小于該水庫下游一級防洪安全的下泄流量220.00 m3/s。

檢驗回充能力。

如果預報信息發生空報，要求14日10：00后的退水流量扣除正常供水qmin的回充水量是否大于預泄水量，即要求W回≥W泄。已知預報Q入為58.00 m3/s，下游一級電站所需發電量最小的qmin為9.15 m3/s。

始退流量等于Q入=58.00 m3/s，查該水庫退水過程曲線，流量達到正常供水最小流量qmin為9.15 m3/s，需要的最小時間tmin為16日22：00，則回充時間tmin為32 h。回充的水量可由下式算得：

W回充=Q入（T0+Tb）-qmin2（tmin-T0-Tb）（8）代入各參數算得回充的水量為2 814.00萬m3，大于920.00萬m3，可以實現完全的回充目標。若發生空報，利用退水的余量可在19日前回到272.60 m，預泄回充方案過程可見表1。

3.3.4 預蓄預泄方案。

12—17日連續5 d連續發布預報未來24 h無雨，則可將汛限水位動態控制范圍控制在上限值272.60 m。其預蓄預泄法所計算的下泄量與水位變化過程見表1。

若15日17：00～16日17：00有大暴雨，則有效預見期Ta為22 h；有效預見期Ta內的預報入庫流量可由該水庫退水過程線求得，即Q入為57.60 m3/s；下游一級防洪安全允許泄流量為220.00 m3/s。

所以水庫預泄的水量W預泄由公式（4）求得，代入各參數算得預泄的水量1 169.00萬m3。

參照公式（5）求出面臨時刻水庫允許預蓄的水位Zd（t0）為267.60 m<269.06 m（汛限水位動態控制下限值）。為提高洪水資源利用率，可控制Zd（t0+Tj）為269.06 m，其庫容V（269.06）=7 456.00 m3，反求預泄平均流量：

qout=[V（272.60）-V（269.06）]/Ty+Qin

=[8 359.00-7 456.00]萬m3/22 h+57.60 m3/s

=171.60 m3/s

以上就是用預泄回充法和預蓄預泄法求該水庫實時調度過程中汛限水位動態控制的計算過程，計算成果見表1，3種方案調度結果對比參見圖1及圖2。

3.3.5 3種方案對比分析。

由表1的3種方案泄流量與水位變化可得如圖1、圖2和表2所示的調度結果。從計算成果看出，預泄回充和預蓄預泄可減少汛期棄水量，對比圖1和圖2可看出，在汛期預泄回充法和預蓄預泄法可以使該水庫水位保持在一個較高的水平。同時從表2可以看出，常規調度方式汛后蓄水至271.40 m，預泄回充和預蓄預泄汛后蓄水至原汛限水位272.06 m，提高了洪水資源的利用率，最大限度發揮了水庫的蓄水能力，增加了蓄水的發電水頭。

4 風險分析

水庫處于流域上游，其庫容雖變化不大，但水位變化顯著，特別是在汛期，水庫處于汛限水位上限值時，如果預報信息發生誤報、漏報，會給水庫帶來一定的風險，故需對該水庫汛限水位動態控制的風險進行分析。

該水庫水情自動測報系統自2001年安裝、調試、驗收合格，至今經歷過多次洪水的考驗，系統運行穩定正常。表3列出了該水庫利用水情自動測報系統對流域實際洪水、預報洪水和預報精度的統計值。

由表3可知，該水庫洪水預報的平均精度為94.14%，表中列出的預報精度雖然都大于85.00%，達到汛限水位動態控制預報信息的可信度值，但不可忽視其他場次洪水存在較大的誤差，故有必要計算這些誤差給該水庫帶來的風險。

極限風險率的推求：

首先需確定出參數α、β、α0和引起災害的隸屬度。由浙江省水文手冊得出金華江白沙溪流域洪量頻率的離散系數Cv為0.42，偏態系數CS為1.47，以及預報平均精度為94.14%。參數計算參照文獻[3]，結果如下：

α=2C2S=21.472=0.926；β=2CvCS=20.941 4×0.42×1.47=3.44；α0=（1-2CvCS）=0.941 4×（1-2×0.421.47）=0.429。

其次，確定出汛限水位動態控制過程中的相對隸屬度，在計算過程中將相對隸屬度定義為庫水位超過汛限水位上限值的幅度。

μ（z）=0Z

由該水庫歷年洪水資料可知，在主汛期超過汛限水位上限值的為2006年6月10日的洪水，其水位值達到了273.17 m，則引起災害的相對隸屬度為μ（z）=Z-Z+dZ正-Z+d=273.17-272.60272.06-272.60=1.1。

計算出該水庫極限風險率的各參數之后，根據皮爾遜Ⅲ型曲線概率密度函數算出其極限風險率。

Pf=μZ（Z）βaΓ（a）∫xPxmin（x-a0）a-1e-β（x-a0）dx

（10）式中，xmin為洪水預報誤差最小值，即xmin=0.4%，并帶入前文所求參數，最后算出Pf =0.101。

根據汛限水位動態控制風險大小劃分的標準[8]，可確定出方案是否可靠。

風險率為0～0.1時表示風險很小，方案可靠；風險率為0.1～0.2時表示風險較小，方案較為可靠；風險率為0.2～0.5時表示決策風險較大，方案較不可靠；風險率為0.5～1.0時表示決策風險大，方案不可靠。根據文獻[8]的風險劃分標準，對汛限水位動態控制風險分析中，一般規定風險率應盡可能低于0.2，若風險率大于0.2，則說明決策方案不可靠，應對汛限水位進行適當修正。

通過上述對該水庫汛限水位動態控制過程中極限風險率的計算，可得出在不增加該水庫風險的前提下，利用降雨預報和洪水預報提高該水庫主汛期的汛限水位是可行的。

5 展望

汛限水位的動態控制是在汛期提高洪水資源利用率、發揮水庫興利和防洪效益的最有效途徑。在對汛限水位動態控制過程的研究和分析中，該研究存在許多不足之處，需在以后的工作中進行完善。

在對水庫汛限水位動態控制過程決策值的研究中，該研究考慮的是利用降雨預報信息和洪水預報信息進行分析，未考慮其他影響因素，在以后的研究中還應分析其他汛限水位動態控制的影響因子，并結合水庫調度人員的管理模式和調度經驗，進一步完善汛限水位動態控制過程決策值的研究。

該研究僅是對單庫進行汛限水位動態控制過程的范圍、決策值及風險分析，由于在這些方面對梯級水庫研究較少，而且梯級水庫調度過程較為復雜，影響因素更多，故在以后的工作中仍需對梯級水庫汛限水位動態控制過程這一領域進行研究。

在對水庫汛限水位動態控制過程的風險進行分析時，由于持有該水庫水情自動測報系統的預報信息資料有限，該研究只是根據歷年洪水預報誤差求出了該水庫汛限水位動態控制的極限風險率，并未計算出實時汛限水位動態控制的風險度和最大風險率。故需要進一步完善收集資料工作，對實時汛限水位動態控制的風險進行深入探究。

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