依托核心問題教學(xué)，孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張海燕

【摘 要】小學(xué)階段做好核心素養(yǎng)的起步教學(xué)，在相關(guān)的內(nèi)容中有機滲透，有序培訓(xùn)，有效生成。慎終追遠，這樣的成效，并遵循學(xué)生的認知特點，在單位時間內(nèi)，形成一個探究主線，營造一種問題情境，借助核心問題，結(jié)合各個解構(gòu)環(huán)節(jié)，一課一得。本文結(jié)合《平行四邊形面積》教學(xué)，從：定向“抽象”，潛挖“核心”；演繹“推理”：聚焦“核心”；建構(gòu)“模型”，鮮活“核心”三個方面展開.淺談如何以核心問題為觸發(fā)器，引領(lǐng)學(xué)生在核心問題探究中孕育核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心問題；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展“學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”。

史寧中校長進一步解讀，認為對這些數(shù)學(xué)能力發(fā)展影響最大的三個重要思想是：抽象、推理和模型。要用“數(shù)學(xué)的眼光”、“數(shù)學(xué)的思維”和“數(shù)學(xué)的語言”來表現(xiàn)對現(xiàn)實世界的理解與思考。由此可見，這三個核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

小學(xué)時期的兩個學(xué)段，必應(yīng)做好核心素養(yǎng)的起步教學(xué)，在相關(guān)的內(nèi)容中有機滲透，有序培訓(xùn)，有效生成。慎終追遠，這樣的成效，必應(yīng)遵循學(xué)生的認知特點，在單位時間內(nèi)，形成一個探究主線，營造一種問題情境，借助核心問題，結(jié)合各個解構(gòu)環(huán)節(jié)，一課一得。

一、定向“抽象”，潛挖“核心”

數(shù)學(xué)課時教學(xué)中的核心問題，應(yīng)是基于課時核心內(nèi)容、學(xué)生認知水平、體現(xiàn)核心素養(yǎng)且能統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的情境性問題，經(jīng)歷提煉、甄選、比較、鑒別且完善后呈現(xiàn)的結(jié)果。讓學(xué)生體會核心問題的價值，必先讓他們經(jīng)歷這樣的思辨過程。也在這個過程中，默化核心素養(yǎng)。

1.研讀教材，衍生過程問題

核心問題的生成是展開有效教學(xué)的第一步。準(zhǔn)確把握核心問題，有助于突破教學(xué)難點，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有助于更主動地展開數(shù)學(xué)思維，內(nèi)化核心素養(yǎng)。所以，教師必須精心指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一課時的核心問題，在解決的過程中，習(xí)得核心素養(yǎng)。

例如，《平行四邊形的面積》是人教版五上《多邊形面積》的第一課時，前承“長方形與正方形的面積計算”，后連“三角形、梯形面積計算”。對學(xué)生同時，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、推理能力和轉(zhuǎn)化思想的形成極有好處。可通過剪拼活動，來推導(dǎo)平行四邊形面積公式。這種綜合思維的過程，極需核心問題來統(tǒng)領(lǐng)。課文中“學(xué)習(xí)導(dǎo)語”部分，有4個問題：①這兩個花壇哪一個大呢？②你發(fā)現(xiàn)了什么？③不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？④觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

顯然，跳躍性的四個問題，還不能清晰地展現(xiàn)推理過程，需要作適當(dāng)?shù)难a充。為此，通過探討，歸納了相對應(yīng)的8個新問題：①平行四邊形面積有多少平方米？②怎么計算？③（ ）表示什么？（ ）表示什么？說說你這樣算的想法。④底×鄰邊對嗎？請說出理由。⑤你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形嗎？⑥怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？⑦為什么要這樣轉(zhuǎn)化？⑧平行四邊形的面積=底×高，有什么道理？

經(jīng)過整體篩選、整合后的問題，展現(xiàn)了不同層次學(xué)生的有代表性的思考結(jié)果，這樣的定向思考，恰是數(shù)學(xué)思維的最直觀的體現(xiàn)。

2.聚焦分析，把握價值取向

數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生，指向于某種學(xué)習(xí)狀態(tài)。而核心問題的提煉，才更有益于進一步探究的展開。引導(dǎo)學(xué)生進行思維的定向整理，抽取關(guān)鍵信息，形成核心問題，讓數(shù)學(xué)能力與之同得。

回視上例，教材的這4個問題不僅有序——按知識的發(fā)生過程設(shè)計，還有關(guān)聯(lián)——前一個問題是后一個問題的基礎(chǔ)。至于筆者設(shè)計的問題，雖瑣碎，可作為每個教材問題的輔助問題，沒有這些問題，教材中的4個問題也不能連貫起來，因此，這8個問題也需逐一落實，不能打折扣。再比較，這4個問題，筆者認為第3個是最為關(guān)鍵的。因為它不僅是本節(jié)課的核心內(nèi)容，更是公式探索的開始，它決定下面公式推導(dǎo)的發(fā)生發(fā)展過程，所以它最有價值，權(quán)重最大。

3.宜恰改造，形成核心問題

對問題進行分析梳理后，教師要結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和知識形成的邏輯順序，調(diào)整問題及問題呈現(xiàn)的序列，必要時進行適度改造，從而形成適合自己班級教學(xué)的核心問題及為凸現(xiàn)核心問題而形成的輔助問題。

例如，認為“不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？是最有價值的問題，因為它是學(xué)生開始探究學(xué)習(xí)的開始。但在實際教學(xué)中，筆者有意將數(shù)格子教學(xué)放在學(xué)生判斷平行四邊形面積=底×鄰邊對錯這一環(huán)節(jié)中，所以這一問題需要改造：“平行四邊形的面積怎么計算？這一問題，直白，且讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)任務(wù)，另外，教材編寫者在本節(jié)課的教學(xué)中還想滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，還想讓學(xué)生在活動中得出解決方法，所以，改造了“你準(zhǔn)備如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？“觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？兩個問題，將他們合并成一個問題，即：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，轉(zhuǎn)化后，它們之間有哪些等量關(guān)系？至此，本節(jié)課的核心問題已生成，教學(xué)的重點也清晰了。

二、演繹“推理”：聚焦“核心”

數(shù)學(xué)問題的解決，需要在預(yù)設(shè)與實踐間走個來回。依據(jù)核心問題展開探究，能讓演繹的過程更集中，更有深度。

1.多元推理，喚起問題覺醒

核心問題的推進，并非單一存生。讓孩子入情入境，更能貼近生活，激活思維。將核心問題融入情境，喚醒學(xué)生的問題意識，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的規(guī)律。例如在“平行四邊形的面積“計算問題中，比較大小相近的長方形和平行四邊形面積。學(xué)生經(jīng)歷了長方形的面積學(xué)習(xí)，自然會有相近聯(lián)想，以多種方式，擬求結(jié)果。

雖然最終結(jié)果只是數(shù)據(jù)的問題，但學(xué)生經(jīng)歷了“長方形面積”計算的推進過程，在任務(wù)式的體驗中，激起數(shù)學(xué)直覺，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，表達數(shù)學(xué)式的收獲。

2.浸潤情境，富化素養(yǎng)體驗

順應(yīng)年齡特點，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不僅需要吸引，更需要以有價值的問題推進真正的數(shù)學(xué)探究。學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（1）獨立探究，初步發(fā)展。集體作業(yè)的方式，表面積極，看似順利的背后，更需要個性化的思路。數(shù)學(xué)強調(diào)學(xué)生通過獨立思考解決問題。所以，數(shù)學(xué)課堂上，我們應(yīng)讓學(xué)生有時間醞釀自己對問題的思考和認識。經(jīng)歷了獨立思考，學(xué)生的體驗才會更豐富、更深刻，交流起來思維的參與程度才會更深入。

“沒有學(xué)過，但可嘗試計算一下！請你在自己的長方形和平行四邊形紙片上量取所需要的數(shù)據(jù)，計算出它們的面積”老師的這句話既激發(fā)了學(xué)生自主探究的熱情，又恰如其分的引導(dǎo)學(xué)生積極思考。實踐表明，即便是學(xué)困生，其內(nèi)心也非常容易接受自我探究，雖然在自我探究的途中會遇到很多困難，但終究也是他們自學(xué)能力的一種培養(yǎng)。

（2）共同探究，深入提升。古有名訓(xùn)：獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞。因此，在數(shù)學(xué)課堂上一定要給學(xué)生創(chuàng)造共同探索的機會，提供寬松的氛圍，讓他們在合作中拓展思維、開闊視野、提升數(shù)學(xué)思維的張力。

本節(jié)課的第二個核心問題：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后，它們之間有哪些等量關(guān)系？為什么沿高剪？平行四邊形中有幾條高？只能從這一條剪嗎？帶著這些問題（出示活動要求）剪，移，拼，觀察、思考、討論。

教學(xué)中提供這樣一個共同探究的平臺，一方面，有利于學(xué)生知識的理解和掌握，另一方面又讓學(xué)生通過活動深刻感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)的三角形等圖形面積計算學(xué)習(xí)提供了更為寬廣的遷移空間和生命力。

三、建構(gòu)“模型”，鮮活“核心”

1.交流反思：表達總結(jié)，順暢經(jīng)驗積累

探究學(xué)習(xí)只是一種活動經(jīng)歷，我們還需將這一經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，這樣才能使我們的學(xué)習(xí)具有真正的價值和意義。所以，經(jīng)歷探究后，我們需要不斷的交流反思。作為教師，我們該提供給學(xué)生交流反思的機會，讓學(xué)生在交流中學(xué)會溝通，反思中總結(jié)經(jīng)驗。

（1）交流歷程，充分溝通。語言是思維的外殼。要想外顯出學(xué)生探究的過程，就需組織學(xué)生交流探究的過程。小學(xué)生的認知單靠自身去參與知識形成過程還是不夠的，其他同學(xué)傳遞的信息對自身的認知結(jié)構(gòu)構(gòu)建也是十分有意義的。所以，要讓學(xué)生對探究中存在的問題進行生生之間，師生之間的交流溝通。這一過程，不僅可起到學(xué)生對知識點的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生語言表達、溝通能力，讓其核心素養(yǎng)更全面發(fā)展。在獨立嘗試探索后，有兩種結(jié)論，平行四邊形的面積=底×高或底×鄰邊。在此基礎(chǔ)上，我們展開組內(nèi)交流，反饋后有兩個答案。那么，到底哪個答案對？請同學(xué)們借助手上的學(xué)具來驗證你的答案。驗證后，小組交流。反饋。

學(xué)生在驗證平行四邊形面積公式時，很多同學(xué)都是想到一種方法，而通過同伴充分的溝通，方法就多樣了，學(xué)生的思維也就多樣化了。長期的培養(yǎng)，學(xué)生肯定能大膽發(fā)表自己的觀點，學(xué)生口頭表達能力也能得到鍛煉，這對以后孩子們的人際交往都有很大的好處。

（2）反思總結(jié)，積累經(jīng)驗。一節(jié)課都圍繞探究進行，我覺得還是不夠的，“心中悟出始知深”，我們應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)常地回頭看看走過的路，如此，即可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己的思維過程，又可反思探究活動的本身，總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

例如：在新知探索的末尾，再次回顧、反思平行四邊形面積公式是如何得來的。讓學(xué)生將探究活動作為思考對象，是讓學(xué)生對自己的思考再進行思考，這樣，可更好地促進學(xué)生的發(fā)展。

2.鞏固練習(xí)：梳理鞏固，內(nèi)化自身素養(yǎng)

在學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探索、交流反思后，教師需要讓學(xué)生對自己習(xí)得的知識、技能進行梳理鞏固。一來促進知識技能的掌握，構(gòu)建完善的知識體系，二來幫助學(xué)生有效積淀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為以后類似知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆。我設(shè)計了二組基本練習(xí)，讓學(xué)生思考你想到了什么圖形？在練習(xí)中進一步鞏固平行四邊形與長方形的關(guān)系，進一步感受公式的內(nèi)涵，也再次落實轉(zhuǎn)化思想，滲透“底與高”相對應(yīng)的問題。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，會再次喚起學(xué)生在探索性學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷，可實現(xiàn)經(jīng)驗思考的內(nèi)化與積淀，從而形成問題解決的經(jīng)驗，內(nèi)化為自身的素養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高不是空泛的，它是反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂。教師在關(guān)注具體的知識和技能時，更應(yīng)關(guān)注其中所蘊含的核心素養(yǎng)，進而進行培養(yǎng)。筆者在教學(xué)實踐中用核心問題引領(lǐng)學(xué)生思考，以活動引領(lǐng)學(xué)生探究，以期學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積淀核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]余立云，李文英.“平行四邊形的面積”教學(xué)與評析[J].湖南教育（數(shù)學(xué)教師）， 2007（10）：41-42.

[2]牛獻禮.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的四對關(guān)系[J].黑龍江教育，2005（11）：29-31.

[3]王中藜.如何提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2013（2）：232-232.

[4]張偉.五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊教材說明[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟，2006（6）：111-113.

[5]陳有軒.政治課教學(xué)要注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)[J].黑河學(xué)刊，2010（10）：120-121.