探尋數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之路

劉立娟

摘 要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，面廣量大知識(shí)點(diǎn)多，不少學(xué)生感到既枯燥無(wú)趣，又不能靈活應(yīng)用，從而產(chǎn)生了畏難情緒，學(xué)習(xí)積極性不高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；教學(xué)

美國(guó)著名作家馬可·吐溫有一次在教堂里聽(tīng)牧師演講，最初，他覺(jué)得牧師講得很好，令人感動(dòng)，準(zhǔn)備捐款。過(guò)了十分鐘，牧師卻沒(méi)有講完，他有些不耐煩了，決定只捐一些零錢(qián)。又過(guò)了十分鐘，牧師還沒(méi)有講完，于是他決定，一分錢(qián)也不捐。到牧師終于講完了冗長(zhǎng)的演講，開(kāi)始募捐時(shí)，馬可·吐溫非常氣憤，不僅沒(méi)有捐錢(qián)，還從盤(pán)子里偷走了兩元錢(qián)。

通常來(lái)說(shuō)，這種由于某種刺激過(guò)多、過(guò)強(qiáng)和作用時(shí)間過(guò)久而引起的極不耐煩的或反抗的心理現(xiàn)象，人們稱(chēng)它為“超限效應(yīng)”。

“超限效應(yīng)”在我們的日常教育工作中經(jīng)常可以見(jiàn)到，像教師拖堂，用同樣一種方式重復(fù)傳授同一內(nèi)容等，其結(jié)果是使學(xué)生的神經(jīng)細(xì)胞處于抑制狀態(tài)，不但沒(méi)有提高反而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可謂得不償失。教師必須要考慮變換不同的表達(dá)方式或使用不同的教學(xué)方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，巧妙地規(guī)避“超限效應(yīng)”的產(chǎn)生，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。

如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，在教學(xué)中主要從以下幾方面做起。

一、整合教材

1.必修5中的不等式與選修4～5中的不等式整合。

2.集合與常用邏輯用語(yǔ)整合。

3.必修中的函數(shù)與選修中的導(dǎo)數(shù)整合。

4.在復(fù)習(xí)完數(shù)列后進(jìn)行算法的復(fù)習(xí)，因?yàn)橛行┧惴▎?wèn)題最終是數(shù)列問(wèn)題，然后利用兩節(jié)課時(shí)將復(fù)數(shù)也復(fù)習(xí)完。

5.將必修3中的概率與選修2～3中的計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)案例進(jìn)行整合。這部分的順序是計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理、隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型、分布列、期望與方差、正態(tài)分布、隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例。

二、回歸課本，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，基本的數(shù)學(xué)解題思路分析與數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，形成完整的知識(shí)體系，“站得高看得遠(yuǎn)”，明確它們的要求以及與其他知識(shí)之間的聯(lián)系，確?；靖拍?、公式等牢固掌握。要扎扎實(shí)實(shí)，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要理解透徹。

本章節(jié)應(yīng)該落實(shí)和挖掘出來(lái)的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行規(guī)范化、科學(xué)化，這樣做的目的是使每堂課的教學(xué)任務(wù)更加清楚明朗、規(guī)范合理。當(dāng)然，這需要一個(gè)探索的過(guò)程，如何探索這個(gè)過(guò)程呢？

課程改革強(qiáng)調(diào)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們自主探索，教師只是參與者和指導(dǎo)者。并要求教師改變過(guò)去以傳授知識(shí)為目的的教學(xué)觀念，強(qiáng)調(diào)在傳授知識(shí)的同時(shí)更應(yīng)該關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的思維、能力、情感和人格。

另外，在復(fù)習(xí)過(guò)程中力爭(zhēng)做到：立足教材，緊扣考綱，突出基礎(chǔ)，強(qiáng)化綜合，著意思維。

1.要給學(xué)生足夠的時(shí)間閱讀課本（包括課后習(xí)題、明確考點(diǎn)）

2.構(gòu)建本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（主干脈絡(luò)，通常在章后小結(jié)）

3.將每一主干知識(shí)展開(kāi)、細(xì)化（基本題型、通性通法）

（一）個(gè)人獨(dú)立完成，章節(jié)體系模塊化

每位學(xué)生在閱讀課本的過(guò)程中逐步建立本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師從中找到比較典型的案例，讓同學(xué)到黑板前展示講解，其他同學(xué)再進(jìn)行糾錯(cuò)補(bǔ)充。

一方面，展示概括了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基本教學(xué)任務(wù)。另一方面，學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中思維能力得到提高，認(rèn)識(shí)能力得到深化，從而又會(huì)提出新問(wèn)題，這些新的問(wèn)題就反映了學(xué)生學(xué)到了什么，學(xué)到了什么程度，還需要什么，那么教師可以有選擇地根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求把這些問(wèn)題進(jìn)行開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、創(chuàng)新，從而形成這一節(jié)適合本班教學(xué)的新的目標(biāo)，這恰恰反映了因材施教的思想，當(dāng)然這個(gè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)不能脫離課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求。以問(wèn)題教學(xué)既能使學(xué)生清楚地明確新課程的要求，最大限度地挖掘出學(xué)生的思維潛能，又能幫助教師挖掘出有價(jià)值的教學(xué)任務(wù)，完善數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)模塊。教學(xué)任務(wù)模塊一定要突出課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，按照規(guī)定的順序合理安排。對(duì)于創(chuàng)新式的教學(xué)任務(wù)也要以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，主要為落實(shí)課標(biāo)要求和培養(yǎng)能力服務(wù)。通過(guò)這種閱讀課本—提出問(wèn)題—解決問(wèn)題—提出新問(wèn)題—解決新問(wèn)題的過(guò)程，不同層次學(xué)生的思維都能得到提高，教學(xué)任務(wù)也能順利完成。

（二）以小組合作學(xué)習(xí)為主，將教學(xué)模塊部分細(xì)化

合作學(xué)習(xí)在課堂內(nèi)的主要形式就是分組教學(xué)，在課堂外一樣也可以分組教學(xué)，將知識(shí)主干進(jìn)行分解，分配給各個(gè)小組，小組將知識(shí)點(diǎn)、脈絡(luò)、重點(diǎn)題型、課后考點(diǎn)逐一進(jìn)行整理。分組是指為了培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高教學(xué)效果，縮短個(gè)人摸索時(shí)間而根據(jù)教學(xué)任務(wù)、人數(shù)、學(xué)生的智力水平和性格特征把班上同學(xué)分成若干學(xué)習(xí)小組。當(dāng)然，分組不能理解為就是把教學(xué)任務(wù)平均分配，把教學(xué)內(nèi)容分裂。它的前提是使每個(gè)小組在對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)基本掌握的情況下對(duì)老師分配的任務(wù)進(jìn)行深入的研究，從而得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)他們的相互協(xié)作和創(chuàng)新思維。在這個(gè)合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師和學(xué)生的關(guān)系是：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師起指導(dǎo)作用，共同參與學(xué)習(xí)的關(guān)系。

（三）以討論為主，整合信息，使教學(xué)內(nèi)容模塊化

小組把每個(gè)成員的學(xué)習(xí)情況和小組學(xué)習(xí)情況反饋給教師，教師再進(jìn)一步指導(dǎo)。再由小組將本組內(nèi)容有計(jì)劃地展示給學(xué)生，這樣既可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，又可以比較集中地將這一小部分的知識(shí)內(nèi)容研究深入、透徹，還可以讓其他學(xué)生在章節(jié)知識(shí)框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

教師除了落實(shí)課前設(shè)計(jì)的基本教學(xué)內(nèi)容之外，還要根據(jù)上課過(guò)程中學(xué)生反饋出來(lái)的新問(wèn)題進(jìn)行分析和研究。全班進(jìn)行討論是一種比較好的方法，它能再一次發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，落實(shí)好基礎(chǔ)知識(shí)，幫助教師發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題。因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容的合理設(shè)計(jì)以教師個(gè)人對(duì)課文內(nèi)容挖掘，從深度和廣度上是有限的，對(duì)能否更好地培養(yǎng)學(xué)生能力也難以確定。但如果把探究問(wèn)題的任務(wù)交給老師和學(xué)生共同完成，大家進(jìn)行積極的討論，發(fā)揮集體優(yōu)勢(shì)，那么在這種思維碰撞的學(xué)習(xí)環(huán)境中，老師和學(xué)生的知識(shí)面都會(huì)得到擴(kuò)大，老師在學(xué)生的交流中能準(zhǔn)確把握學(xué)生迫切需要什么，不需要什么，從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。另外，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生雖然對(duì)知識(shí)有一個(gè)整體上的了解，但是不可能在短期內(nèi)迅速形成知識(shí)體系，分組討論會(huì)存在片面性，還沒(méi)有在全班達(dá)成共識(shí)，理論性、規(guī)律性的東西也不明確，這個(gè)時(shí)候，教師就應(yīng)該發(fā)揮指導(dǎo)作用，把學(xué)生反饋過(guò)來(lái)的信息整理陳列出來(lái)，通過(guò)比較，得出正確的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生有效掌握這節(jié)課的基本內(nèi)容，從而完成基本教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)體系整體感知，做到重點(diǎn)難點(diǎn)突出，層次分明，結(jié)構(gòu)清晰。因?yàn)檫@些觀點(diǎn)都是學(xué)生自己總結(jié)出來(lái)的，所以他們往往記憶深刻，理解透徹。更重要的是在這種討論活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

系統(tǒng)論中有一個(gè)重要原則：“整體功能大于局部功能之和”，即整體具有其組成部分在孤立狀態(tài)下所沒(méi)有的新的特性和功能。數(shù)學(xué)若能讓學(xué)生學(xué)得輕松，必須引導(dǎo)學(xué)生思維建構(gòu)一定的體系，這樣才能如源源不斷的流水，取之不竭、用之不盡，任高考試題如何變換，都能抓到其“真面目”！

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編輯 郭小琴