地方本科院校概率統計學習的現狀、問題與改善策略

蘇麗卿

【摘 要】信息技術的發展和大數據時代的到來使得統計素養成為公民基本素養，概率統計的學習對統計素養發展有著重要的意義。通過調查發現：大學生對概率統計課程比較感興趣，但普遍存在學習困難，學習習慣較差，對課程作用缺乏正確的認識等問題。為解決課程學習中存在的問題，切實提高學生的統計素養，達成課程目標，教師應做到轉變教學觀念，改革教學內容與教學方式；改變學生對課程的認識，讓學生正確認識概率統計的重要性；要重視學法指導和學習習慣的培養。

【關鍵詞】概率統計；學習現狀；策略研究

Present Situation， Problems and Improvement Strategies of Probability and Statistics Learning in Local College

SU Li-qing

（College of Mathematics and statistics， Zhaoqing University， Zhaoqing 526061， Guangdong， China）

【Abstract】With the development of information technology and the arrival of the era of big data， statistical literacy has become the basic quality of citizens， and the study of probability and statistics is of great significance to the development of statistical literacy. Through the survey， it is found that college students are interested in probability and statistics courses， but they also have prevailing problems including learning difficulties， poor learning habits， the lack of a correct understanding of the role of the curriculum. For solving the problem in curriculum learning， effectively improve the statistical literacy of students， and achieving？the curriculum goals， teachers should change the teaching idea， and reform teaching contents and teaching methods； should change the students' understanding of the curriculum， and let the students have correct understanding of the importance of probability and statistics； and should pay attention to cultivate the guidance of learning method and learning habits.

【Key words】Probability and statistics； Learning situation； Strategy research

1 問題提出

信息技術的發展和大數據時代的來臨，使得人們每天不得不面對大量的數據，從中尋找其規律、獲取有用信息。在以信息和技術為基礎的社會里，數據的分析和處理變得非常重要，統計素養成為每個公民必備的數學素養。《概率論與數理統計》（以下簡稱《概率與統計》）是我國高等學校理工類本科專業學生必修的一門公共基礎課，課程內容分為概率論、數理統計兩個部分。概率論研究隨機現象的規律性，數理統計研究有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問題做出統計推斷或預測。課程在科學研究、工程技術、經濟管理等領域有廣泛應用。概率統計課程的學習正是要培養和提高學生的統計素養，培養學生用數據說話的實事求是的科學態度和精神。但《概率與統計》課程內容抽象，學生普遍感覺困難，技術發展對人才素養的要求和學習困難二者之間的矛盾。生活已經先于數學課程將統計推到了學生的面前，學習統計與概率已經成為歷史的必然。[1]要解決二者之間的矛盾，必須進行課程改革，以主動適應社會發展和學生發展的需要，這也是高校向應用型人才培養轉型的需要。

2 研究方法

要有效進行《概率與統計》課程內容、教學方式、評價方式的改革，探索課程建設的策略，就必須弄清學生學習的現狀。為此，我們采用問卷調查和訪談的方法，以肇慶學院2014級學生為對象對課程學習狀況進行了調查。調查問卷問題設置參考了南通大學于志華等的論文。[2]調查內容包括學生對概率統計的興趣，對學習概率統計的態度，對概率統計的理解，學習中遇到的困難，學習概率統計的方法，以及對概率統計教師教學的意見等方面。在問卷調查時，對部分學生進行了訪談。發出問卷270份，收回270份，其中有效問卷264份。

3 學習的現狀

3.1 問卷調查結果

通過對5個問題的調查去反映概率統計課程學習現狀，問題1調查學生對課程的認識，問題2調查學生對課程作用的認識，問題3調查學生對課程的興趣、問題4調查學生學習的效果，問題5了解學生學習的困難。對各問題的統計如下：

問題1“你對概率統計這門課是怎么認識的？”的調查結果見表2。

表1 課程認識調查表

從結果可以看出，認為概率統計課程是理論課和應用課的人數比例相當，只有極少數學生不清楚概率統計是一門什么樣的課程。

問題2“你認為學習概率統計課程有必要嗎？”的調查結果見表2。

表2 學習必要性調查表

從結果可以看出，大部分人學生認為學習概率統計課程是有必要的，只有極少數學生認為沒有學習的必要性。

問題3“你對概率統計感興趣嗎？”的調查結果見表3：

表3 學習興趣調查表

從結果可以看出，大部分學生對概率統計課程比較感興趣，只有極少數學生是不感興趣。

問題4“通過概率統計的學習，你覺得以下哪方面得到了最大的提升？”的調查結果見表4。

表4 學習效果調查表

從結果可以看出，超過半數學生認為學習概率統計課程主要使得思維能力得到鍛煉，少數學生認為學到了應用能力。

問題5“你學習概率統計有困難嗎？”的調查結果見表5。

表5 學習困難調查表

從結果可以看出，大部分學生認為學習概率統計課程有一定的困難，少數學生認為沒有困難，而極少數學生認為困難很大。

針對問題5的選項，追加了問題6 “如果學習概率統計有困難，請說明有何困難（可以從自身因素、教材內容因素、老師因素，或是其他因素等方面進行說明）”和問題7“如果學習概率統計沒有困難，能否敘述一下你的學習方法和心得？”

對于問題6，學生給出的答案很豐富，絕大部分同學把學習困難歸因于自身因素，主要有以下幾點：

（1）概率統計課程的學習對思維能力要求太高了，理解能力不夠；

（2）上課不夠專心認真聽講；

（3）投入時間不夠，對課程不夠重視，不夠勤奮；

（4）高中基礎不好，以及高等數學沒學好。

少數學生認為知識內容邏輯性強，不易掌握；公式多，容易混亂；課本例子少。個別學生認為教師授課講解不清楚，重點不夠突出，舉例不足。

對于問題5，有30名學生認為學習概率統計沒有困難，根據他們對問題7的回答，總結有如下主要的學習方法：

（1）課前預習，課上認真聽講，跟著老師的思路走，課后獨立完成作業；

（2）學會歸納總結，記住公式，多做題目；

（3）理解公式和定義，找到章節間的聯系。

3.2 訪談結果

除了定量的問卷調查研究以外，還對部分同學進行了深入的訪談，以三個問題分別了解他們認為學習有困難的內容，心目中理想的概率老師具有的特點，以及對本次授課的意見和建議。

對于問題1“在學習過程中，你認為哪些內容較難理解？”，大部分同學認為難理解的內容集中在統計部分知識，如三大抽樣分布，參數估計。概率部分知識較難理解的內容主要有連續型隨機變量的概率密度函數，分布函數，協方差，相關系數等。

根據問題2“你心目中理想的概率統計老師是什么樣的？”，對學生心目中理想的教師形象做了如下總結：

（1）講解思路清晰，深入淺出；

（2）學習目標明確，重點突出；

（3）上課有激情，年輕，漂亮，幽默，課堂有生氣，能調動學生學習積極性；

（4）熟悉掌握本課程的理論知識，授課能結合生活實際舉例；

（5）除了會用PPT，還能板書；

（6）態度好，平易近人，認真，負責。

最后，通過問題3“請對本次授課提出寶貴的意見和建議”，了解了學生對本次概率統計課程授課老師的看法。大部分同學認為授課老師基本符合他們心目中理想老師的形象，充分肯定了老師的知識面，授課態度，教學方法等方面。部分同學提出以下建議：

（1）課間與同學多做交流；

（2）講課進度稍慢；

（3）多講例題，評講部分作業；

（4）多布置作業，多考勤；

（5）重點內容多重復，期末復習劃出重點。

4 存在的問題

通過以上問題的調查結果，結合對部分學生進行訪談，總結了學生在學習過程中存在的問題主要有以下幾個方面：

4.1 課程認識不到位

統計素養是公民基本的數學素養之一。大數據時代的到來，各行各業、社會的方方面面都離不開統計，大至一個國家，小至一個企業或者個人，都需要依賴統計數據作出長遠的規劃，對現實的發展作出客觀的分析；投資理財，個人消費，天氣預報等等都需要應用統計和概率的知識。部分學生認為該課程是一門難學的課程，主要的困難是概念多、理論性強、高度抽象、不易理解，且他們認為這是一門公共課，跟專業課相比較顯得不怎么重要。要提高學生學習興趣，必須讓他們充分認識到課程學習的重要性：概率統計課程不僅是他們后續專業課程學習的基礎，更是形成良好統計素養的必要載體。

4.2 學習方法不科學

從調查結果看出，將近90%的學生在學習概率統計課程的時候出現一定的困難，根據他們對出現困難情況的歸因，顯示出缺乏科學的學習方法。一些同學課前不預習，課后不復習，不善于總結各章節知識點，以致不能形成良好的知識脈絡。解題過程中不能學習分析問題、解決問題的策略，不去分析問題的來龍去脈，而是機械地記住概率統計的某一結論或某一方法，沒有充分認識到知識背后深層的思想方法，乃至不能觸類旁通，舉一反三。

4.3 缺乏良好的學習習慣

有些同學上課不認真聽講，聽課時不注重概念的理解，做課堂練習懶于動筆，甚至于筆和草稿都沒有準備，課堂學習效果較差；課后作業是檢查課堂學習效果的一種常用手段，但是不少學生由于不懂做或是懶于動手做，存在較為嚴重的抄襲行為，久而久之，學習基礎跟不上，給后面的學習帶來更大的困難。

5 改善的策略

根據對學生概率統計課程學習的現狀和存在的問題的分析，教師教學中必須做好以下幾個方面：在教學過程中可以嘗試從教學內容和教學方式、評價方式等方面研究改善學生概率統計學習的現狀，以促進教與學的順利進行。

5.1 轉變課程觀念，進行課程內容改革

教師要不斷更新課程觀念，不斷進行課程內容的改革。長期以來，高校數學教學重視知識和邏輯，不注重數學能力和思想方法的滲透，重視理論忽視具體的應用，必須改變傳統課程理念，注重課程實踐。同時，必須做好課程內容的改革，做好課程內容與高中數學內容的銜接工作。以概率與統計為例，高中數學課程改革后，古典概型、獨立事件的概率、線性回歸等都進入高中課程內容。由于大學課程注重知識間的順序和關系，強調學科的邏輯和相容性，教材編寫時不關注學生的知識基礎，如果教師也不清楚學生高中學過什么內容，這樣會把有限課時用在學生已經學過的內容上，造成課時浪費，同時也會影響學生的學習積極性。

5.2 注重課程應用，幫助學生認識概率統計的重要性

概率統計與生產、生活和學生的專業學習緊密聯系，教學中要對內容進行選擇，要以生活中實際問題為例，進行概率統計理論知識的學習，可以讓學生認識到知識的應用性。通過課程的教學不僅讓他們認識到概率統計不僅是他們后續專業課程學習的基礎，更重要的是與生產和生活的聯系，這樣幫助學生認識概率統計課程重要性，從而逐步培訓學生運用概率與統計知識解決實際問題的能力，運用概率統計思維思考問題的能力。

5.3 注重學法指導，使學生掌握科學學習方法

對學生進行學法指導，就是為了使學生學會學習，掌握科學的學習方法。課堂教學活動是師生之間的雙邊活動。其中，教師的“教”與學生的“學”是密不可分的。可以說，教師怎么樣教，直接影響著學生怎么學。多少年來，在傳統的課堂教學中，由于注重書本知識的傳授，往往只單方面強調教師如何把書教好，而對學生如果更好學習很少去過問。

課堂教學中要指導學生進行總結，讓他們形成善于總結知識點的能力；要通過實例學習，培養學生分析問題的能力；要課內理論學習與課外項目調查結合起來，讓學生觀察生活和身邊的現象，提出問題，然后通過調查方案的設計，經歷數據收集、數據整理、數據分析和問題解決的整個過程，培養學生科學的學習方法。

5.4 重視課程實踐，培養學生良好的學習習慣

教學過程中不僅要重視統計中對數據處理的方法，還要注重統計思想及完整的統計過程的教學，重視學生在具體問題中分析、運用、判斷和決策能力的培養[3]。評價是促進學生學習的重要手段。一直以來，概率統計課程的考核主要是以期末閉卷考試為主，部分學生認為平時學習不是很重要，只要期末狠下功夫復習，就能通過考核，拿到學分，以至于形成不良的學習習慣，課程教學也因此沒有達到應有的效果。必須進行課程改革，充分調動學生平時學習的積極性與主動性。進行課程考核方式的改革，采取理論考試和學習過程評價相結合的方式，理論考試采用傳統的閉卷考試方式，而學習過程評價要結合教學方法改革進行，課堂教學要充分發揮學生學習的積極性和（下轉第19頁）（上接第33頁）主動性，記錄學生課堂行為表現，增加實踐考核，采用課程論文形式，把理論考試與實踐評價結合起來，培養學生的良好學習習慣。

【參考文獻】

[1]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會組織編寫.義務教育數學課程標準解讀（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.02.

[2]于志華，呂效國.概率統計的學習現狀及對策分析——以南通大學數學師范專業學生為例[J].教學研究，2007（9）：21-23.

[3]牛建華.《統計與概率》教學的經驗與體會[J].科學論壇，2015：149.

[責任編輯：朱麗娜]