數(shù)學統(tǒng)計概率分析

劉鑫瑞

【摘 要】統(tǒng)計與概率知識都是高中數(shù)學學習的重難點。統(tǒng)計與概率知識都與我們的日常生活密切相關，學生學好這方面的知識具有重要意義。本文主要分析了統(tǒng)計與概率在高中數(shù)學知識中的地位、學習統(tǒng)計與概率知識的意義、高中統(tǒng)計與概率學習的要點、學習統(tǒng)計與概率知識的策略。

【關鍵詞】高中數(shù)學；統(tǒng)計概率；分析

1 統(tǒng)計與概率在高中數(shù)學知識中的地位

在高中數(shù)學知識中，主要包括代數(shù)知識、統(tǒng)計與概率、圖形與空間、實踐與綜合應用這幾個模塊的知識，從中可以看出，統(tǒng)計與概率在高中數(shù)學知識中也占有非常重要的位置，不過與其它高中數(shù)學知識相比，統(tǒng)計與概率的知識相對獨立，與其它數(shù)學知識沒有太緊密的聯(lián)系，但是與我們的日常生活卻有著密切的聯(lián)系。事實上，在初中的數(shù)學課本中就有涉及統(tǒng)計與概率的相關知識，高中教材又在初中教材的基礎上擴展了統(tǒng)計與概率知識的內(nèi)容，并且也相應增加了學習的難度。在高中數(shù)學中，統(tǒng)計與概率知識既有必修的內(nèi)容，又有選修的內(nèi)容，另外文科和理科在統(tǒng)計與概率的學習內(nèi)容和學習難度上都是不同的。在安排統(tǒng)計與概率的課時方面，在必修內(nèi)容方面的學習有16個課時，而在新課改之前只有不到10個課時。另外在選修課內(nèi)容方面的學習又有將近10多個課時，總共加起來有將近30個課時，可見統(tǒng)計與概率知識在高中數(shù)學中占有非常重要的位置。

從高考來看統(tǒng)計與概率知識的地位，這方面的知識主要還是以較基礎的知識出現(xiàn)，題型多為選擇題與填空題，可見統(tǒng)計與概率在高考中的數(shù)學知識中占有一定的位置，但高考對于該方面知識的掌握難度要求并不高，只需要掌握基礎的統(tǒng)計與概率知識即可。

2 學習統(tǒng)計與概率知識的意義

2.1 有助于培養(yǎng)學生的概括與辯證思維

統(tǒng)計與概率知識是緊密聯(lián)系的，統(tǒng)計學知識有助于培養(yǎng)學生的概括能力，概率知識有助于培養(yǎng)學生的辯證思維。統(tǒng)計包含的內(nèi)容是相當廣闊的，主要包括簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法、用樣本的頻率分布估計總體分布、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征等，這些知識其實總體來說就是要求學生能夠從海量的數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，這就要求學生對數(shù)據(jù)有一定的概括能力。概率知識的學習主要是讓學生在隨機性與偶然性、在有限與無限、在變與不變之間尋找一種統(tǒng)一的規(guī)律，例如當我們說彩票中獎率有50%，不是說買這個彩票你一定就能中獎，而是說只有一半的幾率可能中獎。

2.2 有助于加深對數(shù)學知識的理解

在大多數(shù)人眼里，數(shù)學是一門非常嚴謹?shù)膶W科，的確如此，在高中數(shù)學學習的許多內(nèi)容都是如此，譬如代數(shù)知識中的集合，它的一個重要特征就是要求元素的確定性。但是概率知識在高中數(shù)學知識中是一塊相對獨立的知識，與其它數(shù)學知識也并沒有緊密的聯(lián)系，它要求學生能夠在變化中尋找不變的規(guī)律。總體來說，概率是一個隨機問題，它與其它確定性的數(shù)學知識相比有著截然不同的特點。學生學習概率知識，有助于加深對數(shù)學知識的理解，而不僅僅把數(shù)學知識限定在某一范圍內(nèi)。

2.3 有助于實現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的結合

高中數(shù)學中的統(tǒng)計與概率知識與我們的生活有著非常密切的關系。目前，大數(shù)據(jù)跟商業(yè)的聯(lián)系越來越緊密，其利用的就是高中數(shù)學的統(tǒng)計學知識。概率知識在我們的生活中應用更加普遍，如彩票、股票、拋骰子游戲，還有生活中的自然災害的預測、交通事故的發(fā)生都與概率知識有著緊密的聯(lián)系。通過高中統(tǒng)計與概率知識的學習，可以讓學生能夠積極聯(lián)系生活實際，實現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實知識結合的同時，也能提高學生理論聯(lián)系實際的能力。

2.4 有助于改變學生傳統(tǒng)的學習方法

在學習統(tǒng)計與概率知識時，跟學習高中數(shù)學的其它知識不同，它需要大量的實踐與探究活動。新課改課程標準在這方面也要求教師在講授統(tǒng)計與概率知識時注意將探究活動融入到課堂中來，在這種教學環(huán)境下，學生只有積極融入到課堂中的探究活動中去，才能夠有助于對統(tǒng)計與概率知識的認知與理解。傳統(tǒng)的學習方法就是單純的教師講授，學生領會，而缺少教師與學生之間的溝通與交流。因此，在新課改條件下，學習統(tǒng)計與概率的相關知識，有助于改變學生傳統(tǒng)的學習方法。

3 高中數(shù)學統(tǒng)計與概率學習要點

高中數(shù)學的統(tǒng)計學知識涵蓋的主要內(nèi)容有簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法、用樣本的頻率分布估計總體分布、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征等等，總體來看，要求學生能夠在眾多的數(shù)據(jù)中找出有用的信息，這其實就是一種統(tǒng)計思維，學生通過學習統(tǒng)計的相關知識有助于提升學生的提煉信息的能力、概括分析數(shù)據(jù)的能力。另外，統(tǒng)計的一個重要特征是能夠通過部分數(shù)據(jù)來分析和推測全體數(shù)據(jù)，由部分推測出來的全體結果事實上是不確定的，具有一定的隨機性。由此反映統(tǒng)計的思維方式與確定性思維是不同的，但是這種思維無論對于學生學習數(shù)學知識還是在生活中的重要應用都具有非常重要的意義。

高中數(shù)學的概率知識涵蓋的主要內(nèi)容包括隨機事件的概率及概率的意義、概念的基本性質(zhì)、古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生、幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生等等，總體來看，要求學生能夠在眾多隨機事件中找出它們的共同規(guī)律。如果說統(tǒng)計是研究隨機數(shù)據(jù)的知識，那么概率就是研究隨機事件的知識。在眾多隨機事件中，在我們探究了幾個隨機事件后，并不能發(fā)現(xiàn)事件與事件之間會有什么聯(lián)系，但是在研究了眾多的隨機事件后，我們就能從中發(fā)現(xiàn)并找出事件與事件之間穩(wěn)定的聯(lián)系。學生通過學習概率知識可以幫助學生理解隨機事件與概率之間的關系，加強對概率意義與隨機思維的了解。

4 結語

綜上所述，統(tǒng)計與概率知識在高中數(shù)學的學習中占有非常重要的位置。學習統(tǒng)計與概率知識，有助于培養(yǎng)學生的概括與辯證思維、有助于加深學生對數(shù)學知識的理解、有助于實現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的結合、有助于改變學生傳統(tǒng)的學習方法。在學習高中統(tǒng)計與概率知識時，高中生應注意掌握一定的學習策略，如多注重實驗，注意處理好統(tǒng)計與概率的關系，增強運用統(tǒng)計與概率知識解決實際問題的能力等。

【參考文獻】

[1]王燕.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用[J].河北北方學院學報（自然科學版），2014（4）.

[2]胡成龍.2010年高考理科試題對高中統(tǒng)計與概率教學的啟示[J].遵義師范學院學報，2010（5）.

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