基于DEA的高校科研投入與產出的效率評價

曲慧梅

[摘要]運用DEA方法對我國31個省、市、自治區的高校2015年的科研投入產出效率進行評價分析，據此得出有17個省、市、自治區的高校的科研效率達到DEA有效的結論，并對非 DEA 有效的各地區高校科研產出不足量和投入冗余量進行分析，提出效率改進目標和方案。依據評價結果提出相關建議，為各省改善高校科研效率提供參考依據。

[關鍵詞]高校；科研效率；投入產出；DEA

[中圖分類號]G644

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3283（2017）06-0115-05

一、引言

教學和科研是高校的兩大基本職能，而高校又是我國科研的主力軍，對高校科研進行科學合理的評價是科研管理工作的重要內容之一。對我國高校科研能力進行評價一直備受學者的關注，有眾多學者在高校科研能力評價指標體系的建立和評價方法方面進行了相關研究。

在高校科研能力評價指標體系建立方面，白小萱等根據我國研究型大學建設的目標，借鑒國內外大學評價指標體系，提出了科技投入和科技產出作為一級指標的四級評價指標體系，對研究性大學科研效率進行評價 [1]；朱文藻在明確高校科研能力內涵的基礎上，通過進一步分析高校科研能力構成，提出了將科研勢能和科研動能兩個方面作為指標對高校綜合科研能力進行評價[2]；王章豹等結合國內外高校科研績效排行性評價的情況，在借鑒已有研究成果和對高校科技創新能力內涵及其構成要素進行剖析的基礎上，設計了高校科技創新能力量化綜合評價指標體系，包括科技創新基礎能力、科技創新投入能力和科技產出能力三個方面[3]；王晶等提出了科研投入產出評價指標，并利用AHP方法對高校科研投入產出指標進行了分析和篩選[4]。

在高校科研能力評價方法方面，目前，國內外主要采用因子分析法、層次分析法、統計回歸分析的生產函數方法和數據包絡分析（DEA）法等方法定量評價科研效率。由于 DEA對決策單元進行效率評價時，可以不加處理直接導入原始數據，并充分考慮決策單元本身最優的投入產出方案等優點，因而在科研效率評價中得到廣泛運用。對高校科研評價的DEA 方法主要集中于三個方面：一是以不同地區高校作為決策單元，研究不同地區的高校科研效率，如周靜、孫世敏等利用DEA方法對我國29個省、市、自治區的高校科研投入產出效率進行了評價[5-6]；二是以單個高校作為決策單元進行高校科研投入產出效率分析，如陸根書等對教育部直屬高校的科研效率進行了評價[7- 8]；三是以高校內部院系為決策單元，如查勇和梁樑建立高等院校院系投入產出效率評估的數據包絡分析模型，進行DEA有效性分析和規模效益分析，并且根據各個院系的經營效益做出評價，以期為院系資源配置的合理性、資源利用的有效程度、導致經營無效的因素分析提供依據[9]。

本文基于以上研究成果，采用DEA模型，將我國31個省、市、自治區（以下簡稱省）作為同類型的決策單元，通過科研投入產出的數據，判斷技術有效和規模有效的情況，對非 DEA 有效的決策單元進行原因分析和有效性轉化。

二、研究方法

數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱為 DEA），是由著名運籌學家查恩斯（ACharnes ）和庫珀（WCooper ）等人于 1978 年首先提出的[10]。DEA是使用數學規劃模型來評價具有多個輸入和多個輸出決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）間的相對有效性（簡稱DEA有效）。根據對各決策單元觀察數據判斷其是否有效，本質上是判斷DMU是否位于生產可能集的“前沿面”上，因此也可以將DEA方法看作是一種非參數的統計估算方法。

DEA方法應用較廣泛的兩個模型是CCR模型和BCC模型。CCR模型假設決策單元的生產規模收益是不變的，但這一假設在現實中很難滿足。BCC模型假設生產規模收益是變化的。本文采取投入導向的BCC模型對我國31個省的高校科研投入產出效率進行評價，深入分析高校科研活動的有效性和規模收益情況，并通過投影分析為DEA無效的高校提出針對性的改進目標和方案。

假設存在有n個DMU，每個DMU有m種輸入和s種輸出，其中第j個決策單元DMUj的輸入和輸出向量分別為xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=12…n。 建立基于輸入的DEA方法的CCR評價模型：

minθ-ε（eTsS-+eTmS+）

s.t.∑nj=1Xjλj+S-=θX0

∑nj=1Yjλj-s+=Y0

S+≥0，S-≥0，λj≥0，j=1，2，…，n（1）

ε表示非阿基米得無窮小量，es=（1，1，…，1）T∈Rs， em=（1，1，…，1）T∈Rm，θ為效率評價指數（或稱為效率系數），S-和S+分別為輸入輸出松弛向量。利用（1）式的最優解θ0、λ0、s0+、s0-，即可判定決策單元的有效性情況。其含義為：

（1）當θ0= 1且S0+=S0-=0時，當前決策單元是DEA有效的，同時技術和規模均有效，即對于得到的最大輸出Y0而言，生產活動的各種輸入X0，都得到了充分的利用。

（2）當θ0= 1且S0+≠S0-≠0時，當前決策單元為弱DEA有效，即不是同時技術有效和規模有效。若S0-i>0，表示第i種投入指標有S0-未被充分利用；若S0+t>0，表示第t種產出指標與最大產出值尚有S0+的產出不足。

（3）當θ0<1時，當前決策單元為DEA無效，既非技術有效，也非規模有效，要保持原產出Y0不減，需要將投入降至原投入X0的θ比例，即只需要θX0的輸入量。

在CCR模型的基礎上加入凸性假設∑nj=1λj=1構建BCC模型，將綜合效率分解為純技術效率和規模效率，進一步判斷決策單元報酬是處于不變、遞增還是遞減狀態。

對于DEA無效的決策單元，通過投影分析構造一個新的有效的決策單元。令x∧0=θx-s-，y∧0=y0+s+，則（x∧0，y∧0）為（x0，y0）在有效前沿面上的投影，它相對于原來的決策單元是DEA有效的[11-14]。

三、實證分析

1.指標選取與數據來源

在運用DEA方法評價高校科研活動效率時，首先需要正確選取相應的投入指標和產出指標。本文在已有研究成果的基礎上[14-19]，結合中國高校的實際情況，并考慮數據獲取的可得性和科學性，將科研人員和科技經費兩個指標作為投入指標，將學術論文、著作、專利授權和技術轉讓成交額四個指標作為產出指標（詳見表1）。

（1）效率分析

從綜合效率（也稱技術效率）上看，2015年我國31個省的高校中北京、山西等13個省的高校綜合效率為1，達到技術有效狀態，占樣本總數的4194%，這些高校的科研投入產出比例合適，其他18個省效率值小于1，處于技術無效狀態。31個省的綜合效率平均值為0891，12個省低于均值，其中綜合效率最低值是0457，為青海省。其中綜合效率值小于08的有福建、江西、廣東、廣西、云南、西藏、青海7個省，純技術效率和規模效率相對較低導致這個7個省的綜合效率較低。

從純技術效率上看，平均水平為0918。其中17個省純技術效率為1，達到了純技術有效，除去DEA綜合效率有效的13個省外，還包括遼寧、山東、貴州、西藏，占總體樣本的5484%，表明大部分省處于DEA相對有效狀態。而純技術效率最小是0581，為青海省。

從規模效率上看，各省高校科研效率的規模效率均值為097，是三種效率中分值最高的，且除山東、西藏、青海外，其他各省規模效率均值均大于09。

（2）有效性分析

根據模型計算結果，結合判定決策單元DEA有效的原則，得到2015年31個省高校科研投入產出有效性分析結果：北京、山西、內蒙古、上海、江蘇、浙江、河南、海南、重慶、四川、甘肅、寧夏、新疆13個省高校的綜合效率、純技術效率、規模效率都是1為DEA有效，占樣本總數的4194%，這表明這些省的高校投入規模是合理的，產出效率是最大化的，科研資源得到合理配置。而且東、中、西部都存在科研資源配置合理的省份，說明高校科研效率并沒有明顯的區域差別；遼寧、山東、貴州、西藏純技術效率為1，且S-和S+取值為0，故這4個省為DEA純技術效率有效，不具有技術有效和規模有效，且遼寧、山東兩個省規模收益是遞減的，說明投入規模相對過剩，要減少科研人員和科技經費的投入力度，才能提高資源配置效率，確保資源配置合理，而貴州、西藏規模收益是遞增的，說明投入規模相對不夠，要加大科研人員和科技經費的投入力度，才能提高資源配置的效率，確保資源配置合理；天津、河北、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、廣東、廣西、云南、陜西、青海14個省為DEA無效。天津、吉林、安徽、福建、江西、廣東、廣西、陜西、青海9個省不具有技術有效和規模有效，且規模收益是遞增的，因此該省可以通過增加投入規模來優化資源配置，達到規模有效，也可以在規模不變的情況下通過調整資源的合理配置達到技術有效。黑龍江、湖南、云南3個省不具有技術有效和規模有效，且規模收益是遞減的，這些省的科研資源投入對于產出來說是有剩余的，應適當縮減其科研規模，使資源得到合理的配置，以達到其科研投入產出的技術和規模有效。河北、湖北則不具有技術有效和純技術有效，但具有規模有效，其DEA無效來自于技術的非有效，而不是規模的非有效，要在維持規模不變的情況下，通過調整來達到產出的最大化，以實現資源的優化配置。

（3）投影分析

通過投影分析，進一步探究純技術效率小于1且DEA無效的各省高校的科研資源投入冗余和產出不足情況，找出導致各省高校DEA無效的根本原因，提出效率改進目標和方案，結果如表3所示。

由表3可知，共有DEA無效的4個省高校在技術轉讓成交額指標上存在產出不足，有DEA無效的10個省高校在著作指標上存在產出不足，有DEA無效的7個省高校在專利授權指標上存在產出不足，只有DEA無效的3個省高校在學術論文指標上存有不足。這一結果表明，各高校都重視提高發表論文的數量和質量、重視技術轉讓，使得這兩項指標取得了較好的評價結果；各高校需要加大對著作和專利授權二項產出指標的重視程度。DEA無效的所有高校的投入指標中，科研人員和科技經費都具有投入冗余。

以廣東省為例詳細說明如何提高其科研的投入產出效率，該省高校科研投入產出綜合效率值為0742，按照公式x∧0=θx0-s-，y∧0=y0+s+進行數據轉換，得到各DEA無效的高校在生產前沿面上的投影，使得全部產值增加到原值的1/0742，同時可以使投入指標減少S-或者產出增加S+。從表3可知，在投入不變的情況下，廣東省可以通過如下調整來達到科研資源優化配置，提高高校科研投入產出效率（如表4所示）。在產出不變的情況下，廣東省可以通過如下調整來提高科研投入產出效率（如表5所示）。

同時，廣東省高校科研的綜合效率值低于全國平均水平，其主要原因是純技術效率為0742，低于全國平均純技術效率水平0918，所以廣東省也可以從高校科研純技術效率的提高入手，改善科研人員的科研能力，增大科研資金使用效率，提高高校科研綜合效率值。

四、結論與建議

（一）結論

12015年31個省的高校中，有17個省的科研效率達到DEA有效，占樣本總量的5484%，這些省高校科研投入產出效率整體有效，可以在保持原有投入相對比例不變的基礎上，增大各資源的投入來提高其高校科研能力。

22015年31個省的高校中，有14個省的科研效率處于DEA無效狀態，占樣本總量的4516%。DEA無效的原因源于這14個省純技術效率偏低，應該加強對現有投入資源的管理和有效利用。

3投影分析結果表明，所有DEA無效的高校的科研人員和科技經費都具有投入冗余，這是導致DEA無效的主要原因。另一原因在于學術論文、著作和專利授權數三項產出的不足。各省高校具體改進方案可以參照以上廣東省的例子進行研究分析。

（二）對策建議

1投入方面：科研水平是一個國家綜合國力的體現，而高校則承擔了大部分的科研活動，因此政府、企業和社會應加大對高校科研經費的投入力度，同時還要針對下撥的科研經費加強審核和管理，充分發揮經費的作用，防止利用效率偏低，影響科研成果產出的數量和質量；高校應積極引進高水平的科研人員，以提高科研產出水平。

2產出方面：高校應提高科研產出的標準，在提高科研產出數量的同時，更要強調科研產出的質量。高校應重視基礎研究的理論創新，支持自選題目的探索性研究，重視自主創新成果的產出，同時也要重視科研成果的應用和開發研究，并使之服務于經濟社會的建設和發展，為國家的建設作出更大的貢獻。

3科研效率評價方面：各高校應建立投入產出科研效率評價系統，以保證科研投入能夠獲得高水平的產出。此外還要制定合理的科研激勵機制，創造良好的科研氛圍，激發教師開展科研活動的積極性，提高科研活動效率。

4各高校不要把自己作為獨立的科研單位，而應該加強高校之間的合作，通過互相借鑒、學習，提高高校科研效率。此外高校還應注重校企合作，提高技術轉讓水平。

為改善各地區高校的科研活動現狀，提高科研效率，可以從投入、產出、科研效率評價等方面入手，結合各地區高校的實際情況，采取針對性改進方案和措施，以促進科研活動健康可持續發展。

[參考文獻]

[1]白小萱，王文生，衛民堂研究性大學科研效益評價指標體系初探[J].情報雜志，2003（1）.

[2]朱文藻高校科研能力評價指標體系的建立及評價[J].安徽工程科技學院學報，2003（9）.

[3]王章豹，徐樅巍，李姚礦，吳駿高校科研排行性評價與科技創新能力評價指標設計[J].合肥工業大學學報（社會科學版），2005（2）.

[4]王晶，卞慰萱，張愛民 基于AHP的高校科研投入產出指標的篩選研究[J]. 中國市場，2010（22）.

[5]周靜，王立杰，石曉軍我國不同地區高校科技創新的制度效率與規模效率研究[J].研究與發展管理，2005（1）.

[6]孫世敏，項華錄，蘭博基于DEA的我國地區高校科研投入產出效率分析[J].科學學與科學技術管理，2007（7）.

[7]陸根書，劉蕾，孫靜春，顧麗娜教育部直屬高校科研效率評價研究[J].西安交通大學學報（社會科學版），2005（2）.

[8] 陸根書，趙穎，劉蕾，閆妮教育部直屬高校科研投入產出效率及其發展趨勢分析[J].大學教育科學，2013（1）.

[9]查勇，梁樑基于DEA模型的高等院校院系投入產出效率評估[J].科技進步與對策，2004（1）.

[10]Charnes A，Cooper W W，Rhodes EMeasuring the Efficiency of Decision MakingUnits[J].European Journal of Operational Research， 1978（2） .

[11]魏權齡數據包絡分析[M].北京： 科學出版社，2004.

[12]盛昭瀚，朱喬，吳廣謀DEA 理論、方法與應用[M].北京： 科學出版社，1996.

[13]趙樹寬，余海晴，鞏順龍基于DEA方法的吉林省高技術企業創新效率研究[J]. 科研管理，2013（2）.

[14]李燕萍，許穎，吳紹棠不同省域科研投入產出效率及其影響因素的實證研究[J].經濟管理，2011（2）.

[15]張壘，唐恒基于DEA的高校知識產權投入產出效率評析[J].高等教育研究，2010（3）.

[16]徐娟，我國各省高校科研投入產出相對效率評價研究——基于數據包絡分析方法[J].清華大學教育研究，2009（4）.

[17]趙曉陽，劉金蘭，基于DEA和Malmquist指數的985高校科研投入產出效率評價研究[J].電子科技大學學報（社科版），2013（3）.

[18]饒偉，梁文舉，唐文左，基于改進DEA模型的省際高校科研效率評價[J].科技管理研究，2012 （22）.

[19]陳立泰，梁超，饒偉.西部地區省部共建211高校科研效率評價[J].科技管理研究，2012（6）.

[20] 中華人民共和國教育部科學技術司編[C].2016年高等學校科技統計資料匯編北京：高等教育出版社，2016（12）.

（責任編輯：顧曉濱馬琳）