分類討論思想在高中數學中的應用

烏仁

摘 要：高中數學學習是學生發展智力、優化數學思維結構的最佳階段，但學生在現實中幾乎沒有做到問題的分類討論，數學知識運用與學習中也沒有分類討論的實踐經驗，不知如何進行分類討論，更不知道如何在討論中掌握知識，學會合作、交際。而當前新課程標準對于學生的綜合能力要求，特別是語言交際等能力的要求比較明確，所以高中數學教學需要做好分類討論的重點突破，及時對教學進行調整改善。

關鍵詞：高中數學；分類討論；能力；策略

在高中數學教學中，有很多知識點是可以用分類討論法來組織教學的，通過分類討論法能讓學生迅速參與到數學學習中，同時把數學知識問題化，能有效幫助學生理解數學知識、運用數學知識。當前的數學教學很少組織學生進行分類討論實踐活動，很多都是直接讓學生自己做或者小組討論，然后教師再講一遍。這種模式讓學生比較累，教師教學擔子也重。在實施分類討論后學生則能在討論中掌握知識，在交流中鍛煉自己的綜合能力。

一、當前高中數學運用分類討論法的現狀

1.高中教師不重視，學生不會用

在分類討論法實施過程中需要教師的指導，而目前來看很少有教師組織學生進行分類討論，學生沒有經驗和準備自然不會用分類討論思想解決數學問題。

2.分類討論問題設置不合理

在高中數學教學中，有教師把數學問題化，但是在設置分類討論的問題時沒有考慮學生能力，設置的問題過于簡單或者難度很大，在高中時期，學生的心理發展明顯，對于難度適中的探究活動興趣最大，教師若是仍然把使用與小學生的探究活動方式用來進行探究活動，學生就不能完全融入課堂中，導致學生興趣不高。

3.分類討論活動形式單一

在組織學生進行分類討論時，很多高中數學教師是采用教師提問、學生思考、小組合作等形式完成問題討論的，久而久之，學生就對這種單一模式感到厭倦。在平時的交流中，我發現學生學習較低效，無目的、思維陳舊，無創新、想法不切實際，天馬行空。造成這一現象的主要原因是因為學生很少參與數學分類討論，缺乏合作的經驗，缺少數學學習和討論方法同時也不知道如何在學習中進行高效合理的學習。

二、分類討論思想在高中數學課中的應用策略

（一）借助多媒體提高課堂效率

高中生的數學知識積累越多，對于其進行分類討論學習的作用越好，如果只靠我們教師的教學是遠遠不夠的，還需要用多媒體教學加強課堂知識容量，豐富學生的見聞，加強課堂效率。因為多媒體教學的直觀特性，使得它與高中數學分類討論法能完美結合，它能把數學知識轉化為直觀的動態性圖文，通過迅速展示能給學生清晰的數學分類討論指導，再加上多媒體展示的教學知識能做到豐富多樣，則能幫助學生掌握更多的分類討論知識。比如，傳統教師手畫分類討論思維導圖很難有多媒體直接展示那么清楚和生動。

（二）分類討論過程中做好紀律和習慣的要求

高中數學應該對生活中蘊含的數學分類討論知識進行整理應用，我們還應該在教學中開展更多的生活化分類討論研究，運用較好的活動材料，展示分類討論的步驟，用明確的紀律要求和行為習慣準則指引學生進行分類討論學習，要求學生嚴格完成活動任務，提高學習效率。

（三）抓住契機，用學生感興趣的數學分類討論問題指引學生學習

1.從學生的興趣點出發，進行分類討論活動的設計

在高中數學教學中，學生感興趣的案例素材應該要多加利用。在教學中，我們可以先從學生喜歡的事物出發，讓學生發揮自己的想象去分析數學案例。比如，近期，我班學生對新開的游樂場非常感興趣，一下課就能聽到學生津津樂道的談論。因此，我抓住這一契機，首先開展了一次分類討論活動“我最喜歡的游樂項目”。請每個學生用數學分類討論知識介紹自己喜歡的項目，結果我發現，學生面對自己喜歡的事物描述得非常仔細、觀察得非常細致，抓住了項目的速度、高度、拋物線、圓周運動等特點，從而具體形象地將不同的運動項目進行了分類，然后還延伸運用安全知識解釋自己介紹的項目要注意哪些安全問題，從而讓學生理解了安全活動對自己的生命財產等的意義，這就擴展了學生的知識面。

2.鼓勵學生大膽創新，合理擴展分類討論知識

高中數學課進行分類討論教學應該要創新性設計分類討論任務，并且要學生圍繞活動任務進行學習，教師要幫助學生進行自主學習，充分運用分類討論的策略和技巧，結合實際情況合理擴展數學知識。在數學教學中固定的活動思維和模式只能限制學生綜合能力水平的發展，抹殺學生的創新。為此，我們的分類討論活動任務要不斷擴展，設計分類討論任務時尊重學生的想法，根據內容和案例材料最大限度地發揮學生的想象力和觀察力，讓每個學生自由展示自己的想法，圍繞任務從不同的角度理解案例材料，而不是用固定的、簡單的學習方式學習題型套路，而是要學習其中的分類討論方法和技巧。

總之，在新課改時期高中數學教學中教師的指導和學生分類討論是緊密相連的關系，每一個能分類討論的數學知識都可以設計有相應的案例做示范，能激發學生的學習興趣，發展學生的綜合能力。

參考文獻：

毛敬珍.關于高中數學分層教學和學生創新能力的培養[J].新課程（小學），2014（4）.

編輯 魯翠紅