利用數形結合思想促進初中學生數學思維能力的發展

丁保華

【內容摘要】數形結合，在教學中發揮著不可忽視的作用，它能夠更好地促進學生的思維能力的發展，本文將從數形結合的概念入手，闡釋其核心理念和思路，并探索如何結合多媒體技術，運用于教學實踐中，以及分析其中潛在的問題，并提出相應的策略，以更好地提升學生數學思維能力。

【關鍵詞】初中數學 數學思考 數形結合 思維能力

數學家華羅庚曾就數形結合的重要性進行多次的闡述——數形結合百般好，割裂分家萬事休。由此可見數形結合的重要性。尤其是在數學教學中，數形結合有著廣泛的應用前景，它能夠有效地將問題進行具象化處理，給學生提供更為明晰的解決問題的思路。但初中生在數學學習中，對于數形結合還不熟悉，也未能熟練地掌握數形結合的核心方法，因而在學生的數學思維能力培養和訓練方面，未能發揮出該有的作用。這是一個需要亟待解決的問題。

一、數形結合的理念

數形結合的核心思路，就是要將高度概念化，抽象化的理論，借助于圖形圖案，用直觀的方式表達出來，讓學生能夠很直接地掌握到那些以往只能借助于抽象思維能力才能把握的理論知識。總而言之，數形結合就是要將復雜理論直觀化，數與形的結合，“形”提供了一個很方便的途徑，讓學生能夠直接看到“數”背后的奧秘。

二、數形結合的價值和意義

1.能夠讓學生更直觀地掌握知識，強化知識把握能力

在初中階段，學生剛開始接觸到復雜的數學概念和數學理論知識，他們還未養成相匹配的思維方式和能力，不能夠更好地把握到抽象的理論，而數形結合，可以幫助學生清晰地認識理論知識，借助于圖形，“數”的艱深可以很直接地認識到，從而強化學生對知識的認識，提升對知識的認知能力。

2.幫助學生提高學習的效率

基于前述問題，學生在應對初中數學時，由于抽象思維能力的匱乏，無法有效應對數學的難度，尤其是面對理論知識，只能依賴于教師一點一滴的灌輸，沒有主動消化的能力，這就導致了學習效率的低下。數形結合，可以幫助學生快速消化高難度的理論，用最快的速度掌握理論知識，讓學生化被動為主動，提升學習的效率。

3.打下堅實的學習基礎

學生剛進入中學階段，后期還會面臨更為復雜的高難度的數學難題，作為基礎的學習能力，數形結合可以幫助學生打下一個堅實的基礎，這種學習方法和思維能力，在高中、大學階段，也會讓學生受益無窮。初中是起始階段，學習這種方法非常之重要。

三、數形結合的實踐方法

1.是將數形結合的觀念與現實生活相結合

本質上而言，數形結合的核心思路，就是借助于圖形來思考抽象理論。而圖形在生活中，又是隨處可見的，圖形也是生活中每個人都有一定認知的。這就提供了一個天然的基礎，我們可以將數形結合的理念，跟實際生活結合起來，讓學生在現實生活中，加強自身的數形結合的思維訓練。通過學生每天所面對的事物，如馬路或者直尺等，都可以提供學生認識數學的途徑。教師需要做的，就是把這些日常生活中的圖形，運用在課堂之上，讓學生的學習不再覺得陌生，而是可以調動生活經驗，在實際生活中，逐漸培養出數形結合的思維習慣。

2.通過分析數學的概念，滲透數形結合的思維方法

盡管經驗可以幫助學生直觀理解數學理論，但是，概念的認識，依然是必不可少的，也是最重要的。了解概念，認識概念，把握概念，將概念運用在實際學習和認知活動中，是學生掌握抽象思維能力最重要的學習形式。因為概念一般是對經驗事物的高度抽象，能夠囊括眾多現象，揭示其本質。針對概念以及基于概念建立起來的數學法則和定律的把握和學習，使學生能夠更深入地把握事物的本質規律。但是對概念本身的學習，也需要從現實經驗中來，數形結合，可以為我們找到較為便捷的認識去認識概念。教師在教學中，也需要借助于數形結合的思路和案例，去講解概念，讓學生對概念的學習有更高的效率。

3.將數形結合思想運用于實踐

新課標的核心思想之一，就是倡導學生進行自主學習，培養學習能力。實踐在其中就發揮著非同尋常的作用。要倡導學生養成自主探究的學習習慣和能力，就要將數學的教學與實踐相結合。這些實踐，是需要學生對自身的思考，觀察，歸納，分析，綜合等能力進行強化，這不能依賴于教師的講解，但是，教師可以將數形結合的思路和方法，教授給學生，在實踐中，依照數形結合的思想來指導他們，這樣一來，學生可以獲得更科學的問題解決思路，而不是盲目探索。

此外，我們還需要在另一個層面上，將數形結合的思想貫徹于實踐當中，那就是數學的生活化。生活中，大量經驗性的事物，都可以與教學相結合。

結語

就其本質而言，數形結合教師要借助于具體可感的，簡易直觀的圖形，來完成抽象概念的轉化，讓學生借助于圖形來認識數學，化繁為簡。數形結合在數學教學中有著廣闊的應用前景，是教學中最為重要的教學理念之一。因此，教師要注重在教學實踐中，加強對數形結合思想的指導，提升學生的數學學習能力。

【參考文獻】

[1] 唐守光. 淺談數形結合思想在初中數學中的應用[J]. 中學數學，2012（18）.

[2] 唐凱. 數形結合思想在初中數學解題中的應用[J]. 中學生數理化（教與學），2016（10）.

[3] 施列坤. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J]. 數學大世界（中旬），2016（07）.

（作者單位：江蘇省昆山市第二中學）