初中數學優化作業設計創新做法與思考

陳學琛

【摘 要】目前初中學生最大負擔是做習題，老師最大負擔是改習題。而作業是提升質量的必由之路，緊緊圍繞“優化作業”主題，把作業“控量提質”作為帶動備課、上課等諸環節改革的切入點，進行實踐與思考。①站在編者角度，優化設計，精選作業。②站在學生角度，優化作業，收集錯題。③抓住學生的“悟”，學習反思，共享提高。④站在研究角度，組題設計，校本作業。

【關鍵詞】初中數學；優化；作業；精選；設計

作業是學生學習知識的真正載體，數學學習需要通過一定量的作業，才能復習鞏固知識。但需要復習鞏固的次數，卻有主觀性，對于不同的學生，由于基礎不同、學習習慣不同，有的人需要多些次數，有的人需要少些。目前初中學生最大負擔是做習題，老師最大負擔是改習題。但作業是提升質量的必由之路，筆者參與“優化作業設計，促進快樂學習”市級課題，在初中數學教學中緊緊圍繞“優化作業”主題，把作業“控量提質”作為帶動備課、上課等諸環節改革的切入點，進行優化作業設計實踐與思考。

一、站在編者角度，優化設計，精選作業

教材的內容是“螺旋式”上升的，教材內容的呈現體現過程性，每個學段、章節對學生的學習有不同要求，布置作業時也一定要考慮教材編寫者設置題目的意圖。這要求我們熟悉課程標準及整個初中階段的教材內容，根據教學內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區，使學生的思維坡度循序漸進，恰到好處。

因此，精選作業，就要做好知識的銜接，同時理清知識脈絡。精選過程中，就要注意精選習題三個維度：習題想考查學生什么，習題想培養學生什么，習題在整個學段的地位、價值。讓學生通過精選題訓練，慢慢體會到其中題目的價值及其蘊含的規律，領略到解題的意境和編者的構思。如：圓的復習時，可以抓住圓的基本圖形，優化作業。

根據下圖，寫出相應的結論：

站在編者角度審閱的習題，對于圓的復習起到提綱挈領的作用，容易讓學生以基本圖形的方式建立起知識網絡，深化學生對圓的性質的認識。進而進行開放性設問：①請你根據所學圓的性質編寫一些求角度的問題。②請你根據所學的知識編寫有關求線段長度的問題。③利用圖形的對稱性編寫一些數學題目。設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每位學生都能獲得不同程度的成功嘗試。

二、站在學生角度，優化作業，收集錯題

由于學生思維存在共性，在學習過程中，學生往往會出現一些錯誤的定性思維，讓這些錯誤成為財富，發揮正能量，就需要作業設計中“收集錯題”，教師在批改作業時將這些錯題在標注并進行整理，在單元復習將這些題目設計成作業，讓學生通過一定量的再次練習來達到提高正確率的目的。

比如這段時間在學習分式運算時，學生錯誤很多，我就收集到學生的不同錯誤。

化簡求值：，其中。

學生甲：原式= 代入x，y解得原式=0。

學生乙：原方程兩邊同乘以得：代入x，y解得原式=。

學生甲完成整式乘法公式學習后，出現完全平方公式與平方差公式的混淆，認為；學生乙在于沒有分清分式與分式方程的差異，錯誤使用等式的基本性質，去掉分母。讓學生指出解題的錯誤，發現這些題之間的聯系，總結出這樣錯誤的解決辦法。多一次檢驗，用特殊值代入題目、化簡結果檢驗，讓自己成為自己的“老師”。

三、抓住學生的“悟”，學習反思，共享提高

優化作業，要防止學生進入“題海”而盲目地機械地訓練。最好的學習是每個學生都能抓住自己的錯誤，特別是考試完的反思，解決自己學習中的絆腳石。每次考試或練習后，留有時間讓學生自己總結典型題目、思想方法、解題技巧、易錯易混之處。引導學生對一道錯題的追問：①錯在哪里？②錯的原因是什么？③今后怎樣才不出錯？④這道題還可以如何變化？可以給此題和變化的題取個名字歸為一類題嗎？這樣的反思，可以完善學生的認知結構；通過對解題規律的概括，可以提高學生的學習效率，促進思維向更高層次發展。將逐步積累的點滴經驗總結、提煉，形成質的飛躍。最后，我把他們數學反思、數學學習的點點滴滴匯編成“數學浪花”，打印給同學，共享提升。

四、站在研究角度，組題設計，校本作業

寧可教師多費時，不讓學生做廢題。我們利用前期開展的“導、疑、探、議、展、評”三層六環教學模式，集備組協作共同組題。集體備課重要任務是選題和磨題，在選題上多化功夫，讓學生少化時間；在好題上多化精力，讓學生少走彎路。

教師集體協助，跳入題海，精選作業，編制校本作業。校本作業可以以題組的形式呈現知識思維形成過程，讓學生在解題中了解（悟）題是怎么一步步由簡單到復雜地被編出來的。

如編寫函數的復習校本作業時：問（1）我們知道代數式2x+3，2x+3是x的函數嗎？若不是，請說明理由；若是，請你以x取值為橫坐標，對應的代數式2x+3的值為縱坐標，畫出其圖像。

（2）x取a-3時，問2x+3是不是a的函數。若不是，請說明理由；若是，請你以a取值為橫坐標，對應的代數式2x+3的值為縱坐標，畫出其圖像。

（3）二元一次方程x+y=4中，y為何值時，x>0。

（4）請利用函數的圖像求方程組的解。

（5）在關于x的一元二次方程x2-4x-c=2中，x為何值時，c隨著x的增大而增大？

當然所有的作業設計，其目的都是促進學生的自主、快樂的學習，都是落腳在學生對知識的運用掌握。無論美味佳肴還是粗茶淡飯，只有被吸收才是營養。優化作業設計實踐過程中，實現作業的少而精，變被動作業為主動作業，通過檢查督促進，形成完整的學習反饋環節，進而提升學習質量。

參考文獻：

[1]朱月紅，萬榮慶.理解函數本質 滲透函數思想.中學數學教學參考，2015年第11期（中旬）.

[2]劉東升，湯志凌.設計“數學寫作”習題的實踐與思考[J].中學數學教育，2015年第10期.

[3]陳康金.我與講學稿[M].文匯出版社，2009.

[4]程紅兵.做一個自由的教師[M].華東師范大學出版社.