小學數學教學中如何培養學生的模型思想

刁玉婷

【摘 要】伴隨著新課程標準的推行，幫助學生建立模型思想就已經成為了現在小學數學教學的主要課題。對比別的科目，學習數學比較枯燥，培養學生的模型思想就是個有效途徑，它的生動形象特征有助于學生更好的明白并牢記相關的數學知識，有助于激發他們的學習數學的動力，從而可以為把數學這個主要科目學好提供了便利。

【關鍵詞】小學數學 模型 思想方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.169

《義務教育數學課程標準》（2011年版）在課程內容部分中明確提出了“初步形成模型思想”，這是否可以理解為：在小學階段，從課程標準的角度正式明確了模型思想的重要意義。什么是數學模型思想呢？它是把數學理論同實際生活緊密聯系，通過數學理論知識尋找他們連接紐帶，讓書本上的數學知識變為對應的數學模型，再用來處理實踐生活中遇到的困難的思想。我們該如何如何培養學生的模型思想呢？我認為要從兩方面入手：一方面在教學中要注重滲透模型思想，另一方面要教學生如何建立模型。

一、在數學教學中如何滲透模型思想

（一）利用教材滲透模型思想

數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。從廣義角度講，數學的概念、定理、規律、法則、公式等都是數學模型。在小學數學教材中，模型無處不在。比如正比例和反比例就是一種數學模型，是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型。教材中還有數的運算、運算定律、用字母表示公式等。

（二）創造教學情境，使學生認識模型思想

知識來源于生活，數學思想作為知識的一種，同樣以生活為來源，把數學的知識同現實生活聯系起來，把學生的數學知識演變成現實的生活情境，并將其運用到課堂中來，這樣可以減輕學生對內容抽象、復雜的數學知識的陌生和恐懼，同時在體驗活動中將數學相關的模型思想滲透給學生，讓學生能夠在課堂中快樂、輕松地提高自己的數學能力。

例如教學“減法”時，教師就創造了這樣的教學情境：先出示一幅5個小朋友澆花的圖，然后問學生從圖中看到了什么？（生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。）接著出示第二幅圖問：這幅圖呢？（生：圖中圖中有2個小朋友提水去了，剩下3個小朋友。）繼續追問：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？（生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。）師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。你能根據這兩幅圖的意思提一個數學問題嗎？生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？生（齊）3個。學生通過這次的活動對減法就有了初步的認識和了解，無論是概念還是意義都有了一定的認知，在這個前提下學習數學知識的話，就會為數學課堂的講解奠定了初步的基礎，所以創建有效地課堂情境，讓學生對數學的模型思想有了接觸，從而提升自己的數學學習能力。

（三）在體驗生活模型應用中滲透模型思想

作為小學數學教師要讓學生試著在實際生活中尋找都有哪些用到了數學模型，仔細觀察且用心思索，這樣可以把抽象的數學理論知識變為具體的生活實踐。如長方形的面積計算可以讓學生尋找長方形的物體，并且通過尺子的測量長和寬來計算出面積。此外還可以安排一些家庭作業，讓學生把家里所有能夠找到的長方形生活物品量出長和寬，計算出面積。這樣，學生在尋找數學模型時能體驗生活模型的應用，從而激發學生建立模型思想的欲望。

二、在數學教學中教會學生如何建立數學模型

（一）實踐探究，引導學生構建模型

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、或者交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求構建出人人都能理解的數學模型。比如，在教學《圓錐體積》時，讓學生在課堂上玩沙子游戲，將沙子倒入正方體、長方體、圓柱體和圓錐體中，然后觀察這些沙子的體積關系，最后結論出圓錐體體內的沙子是圓柱體內部的三分之一，那么圓柱體的體積就是圓錐體的三倍，所以圓錐體的體積公式就隨之出來了。通過實踐活動的探究，學生會不斷地假設、質疑、操作、觀察，這就是夠建模型思想的過程。

（二）利用舊模，建立新模

在實際教學過程中，對于數學模型教學活動的開展，教師應對學生已建立的模型進行不斷優化，從而使其模型可以在學生學習、探究中提供更多幫助。對于數學教學來講，不論是相關概念的建立，還是數學方法的學習與掌握，或數學規律的探究和總結，都離不開數學思想的應用。而這里所說的數學思想主要是指要將實際生活中的內容與數學公式等滲透到學生意識中，這也是數學教學中極其關鍵的內容。比如：在講解“平行四邊形的面積”的相關知識時，教師先引導學生對長方形與正方形之間的聯系做出深入分析與總結，然后再利用所學知識將平行四邊形轉化成長方形，結合長方形的面積公式來完成平行四邊形面積的計算，并在此基礎上總結出平行四邊形的面積計算公式。這樣可以更好地傳遞相關知識，也能夠幫助學生進一步優化模型思維，促進學生數學綜合學習、應用能力的不斷提升。

（三）巧用數學的思想方法，把握建模關鍵

思想方法是數學概念建立、數學規律發現、數學問題解決的核心，是數學模型的靈魂。在小學數學教學中要重視學生數學思想方法的運用。例如在“植樹問題”的教學中，教師有機結合教學內容，引領學生運用多種思想方法，催化“總長÷間隔長=間隔數，間隔數+1=棵樹”這一模型的構建，提升知識構建的理論高度。教師用例舉的思想方法，從簡單的植樹的例子入手，為問題的解決架橋鋪路；利用數形結合的思想涂涂畫畫，為數學結果的驗證提供依據；利用統計的思想方法引導學生收集整理這些數據，為正確揭示數學的變化規律作出保障；利用類比的思想方法引導學生進行模型的解釋和應用，為現實的數學問題找到知識的生長點等等。因此，重視數學思想方法的運用，才能幫助學生牢固構建數學模型。

（四）學以致用，完善模型

在課堂教學中，在完成對數學模型的建立、優化升級之后，還應為學生布置具有階梯性的作業，促進學生在分析、解決實際問題中能夠更好地拓展、提升數學模型思想。梯度作業主要是指教師在設計、布置作業過程中，應對其難易程度做出綜合考慮，教師除了布置基本題、變式題以及拓展題之外，還可以適當布置一些生活作業題，讓學生將所學知識準確、靈活地應用到解決實際生活問題中，真正實現學以致用。此外，教師還應為學生進一步拓展所學知識點，在不斷拓寬其數學學習視野的同時，更好地培養、發展其模型思想。

總之，數學建模是一個比較復雜和富有挑戰性的過程。只要我們在培養學生建立模型思想時，從現實生活出發，從實物出發，學生就會更快地接受，理解，更有興趣地學習數學。endprint