可視化思維工具在數學教學中的運用

馮秀燕

摘 要 作為一種思維的工具，視覺是人類認知的主要渠道，人類的思維是強烈地傾向于圖形的。因此，在教學尤其是課程改革中的數學教學中運用可視化思維工具必會事半功倍。可視化思維工具是一種結構化的組織性思維工具，也是一種有效的學習方法，具有形象性、非邏輯性、可視性、想象性的特點。運用可視化思維工具進行學習不但可以更快地學習新知識，復習整合舊知識，而且可以幫助學生養成系統的學習和思維的習慣。本研究將韋恩圖、思維導圖、從屬關系圖、KWL評價表等可視化思維工具圖有效地運用在數學教學中，引導學生將零散的知識點轉化成嚴謹的圖式，幫助學生更好地思考、理解并掌握所學知識。

關鍵詞 可視化思維工具 數學新課程標準 興趣 有效思維

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.07.059

The Application of Visual Thinking Tools in Mathematics Teaching

FENG Xiuyan

（Conghua District Xining Primary School， Guangzhou， Guangdong 510900）

Abstract As a tool of thinking， vision is the main channel of human cognition， and human thinking is strongly oriented to figures. Therefore， in the teaching of mathematics， especially in curriculum reform， the use of visual thinking tools will be twice the result with half the effort. Visual thinking tool is a kind of structured organizational thinking tool， and also an effective learning method. It has the characteristics of visualization， non logic， visibility and imagination. Using visual thinking tools to learn， not only can learn new knowledge faster， review the integration of old knowledge， but also help students develop systematic habits of learning and thinking. This study will Wayne map， mind map， dependency diagram and KWL evaluation table tool to map the effective use of visual thinking in mathematics teaching， guide students scattered knowledge into rigorous schema， thinking， to help students better understand and master knowledge.

Keywords visual thinking tool； new curriculum standard of Mathematics； interest； effective thinking

在現在信息網絡非常發達的時代，人們吸收信息的容量是成倍增長的，面對這么多的信息量，人類的思維模式卻沒有達到接受自如的程度。著名美學家魯道夫·阿恩海姆在其《視覺思維——審美直覺心理學》中闡述道：“視覺乃是思維的一種最基本的工具”，作為一種思維的工具，視覺是人類認知的主要渠道，據測試，在人們所接受的信息中有83%是通過視覺獲得的。教學實踐也證明，絕大部分學生都是視覺學習者。“一圖頂千字”，人類的思維是強烈地傾向于圖形的。因此，在數學教學，尤其是課程改革中的數學教學中運用可視化思維工具必會事半功倍。下面就談談筆者對可視化思維工具與數學教學關系的認識以及在數學教學中運用可視化思維工具的心得體會。

1 可視化思維工具與數學教學的關系

在《數學課程標準（2011版）》的基本理念曾提出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求數學教師能夠做到：允許學生存在差異，保護學生的個性發展，重視學生的自主發展。數學教育的工作對象是一個個不同家庭環境、不同性格的小生命，所以在數學教學實踐中，教師必須因材施教。筆者認為“不同的人在數學上得到不同的發展”就是數學教育要盡可能地滿足每個學生的學習需求，盡可能地開發每個學生的智力潛能，為每一個學生提供多種多樣的發展空間。學生的成長過程就是一個由“被動”到“主動”的轉化過程，那么我們就要采取恰當的教學手段和措施，從引導到半扶持到放手，讓學生逐步從“學會”到 “會學”，真正成為數學學習的主人。

可視化思維工具（Visual Thinking Tool）可以把看不見的思維過程和方法用看得見的、與智力相關的圖形化符號方式清晰地呈現出來，讓學生易于理解和記憶，從而創建對知識的認知模式。可視化思維工具還可以借助引導框架和網絡促進思維的發展，將解決問題的思維過程以各種結構圖示表現出來，促使他們聯系新舊知識，建構知識網絡，精簡知識結構。在使用可視化思維工具時，無論是學生個體還是作為小組參與者，他們都需要對自己的想法進行可視化建構，制作可視化工具圖的過程可以突顯學生的個性思維，因此，教師即可因材施教了。endprint

2 可視化思維工具在數學教學中的運用

經過一段時間的培訓學習以及三個主題活動的開展，筆者認為在數學教學中適當運用可視化思維工具圖能夠提高學生的學習效率，滿足學生的數學學習需求。

2.1 在數學教學中運用可視化思維工具，調動了學生學習的積極性

首先，常見的思維工具圖形式多樣，學生在很短的時間就可以認識與了解，并且喜歡上了這些工具圖，在運用的過程中也體會到了思維工具圖給他們的學習帶來了幫助：整理資料、梳理內容、幫助表達。因為學習興趣與成就而產生了自主學習的愿望。

其次，在數學教師給出了主題后，學生會根據個人愛好自創思維工具圖。學生的很多作品都充滿了童趣，這些作品更符合學生的年齡特點，有著推廣和借鑒的作用。同時，學生的創新潛能在自創思維工具圖的過程中得到了充分的開發。

在開展《長方體和正方體的認識》這個主題活動時，我讓學生運用思維導圖和韋恩圖整理有關知識，學生根據自己的喜好繪制出了具有創新性的作品。課后，有的學生在活動心得里寫道：“我覺得這些思維工具圖對我們的學習很有幫助。我也覺得這樣的思維培訓課很有意思，讓我們在快樂中學習了許多知識，也提高了自己的思維能力。”

由此看來，學生在使用這些思維工具圖的過程中感受到了用它來輔助學習的樂趣，大大增強了學習的興趣和信心，從而促進了學生的主動學習和有效學習。

2.2 在數學教學中運用可視化思維工具，促進了方法與技能的有效遷移，提高了學生的學習能力

（1）用韋恩圖對知識進行比較，可以很好地幫助學生區分圖形和概念的異同。在數學學習中，會遇到很多相似的圖形或者概念，要學生區分并記住這些圖形、概念的異同會顯得比較困難。但是如果把它用韋恩圖整理出來，它們的異同就會一目了然。記憶起來就輕松多了。例如，筆者在教學《長方體和正方體的認識》中，學生就整理出了下面的韋恩圖（圖1），從而牢固地掌握了正方體和長方體的特征。在教學《正比例和反比例》里，我們也可以通過圖2來讓學生區分并理解正比例和反比例的意義。

（2）用思維導圖對知識進行拓展、歸納整理，發散思維，可以很好地幫助學生分析、解決問題。在傳統教學模式中，“知識加工”和“問題解決”的思考過程往往是不可見的，教師和學生都更多關注答案，忽視答案的生成過程。但學生思維的發展并不是來自“答案的累積”，而是來自“生成答案的思維方法和過程”。因此，我們要提高教學效率，就必須變“強調答案”為“強調答案的生成過程”，變“依靠感性經驗答題”為“運用理性思考解題”，我們就必須要把“看不見的”思維的過程和方法清晰地呈現出來，以便更好地理解、記憶和運用。

思維導圖就是這樣一個“能呈現思維的過程和方法”的有效的思維工具，它的圖形化思維非常接近人類的自然思維過程，是打開大腦潛能的鑰匙。將思維導圖作為一種教學策略引入課堂，可以使師生的思維更具開放性和靈活性。使用思維導圖可以幫助教師展示教學內容，建構知識網絡，使課堂教學效果更明顯。同時，使用思維導圖可以幫助學生聯系新舊知識，精簡知識結構，從而使學生從整體上把握知識脈絡，促進學生的有意義學習。在數學學科中，每一單元的知識點之間是連貫系統的，單元之間或者不同學段之間的知識都具有聯系，而學生的思維能力有助于將各知識點聯系起來，也就是說數學學科更注重學生思維能力的培養，數學學科更加需要借助思維導圖的優勢。長期應用思維導圖將學生的思維可視化，能夠有效地提高學生的思維能力。

在復習課中學生往往理不清所學知識的整體脈絡，在數學教學中就可以指導學生用思維導圖構建單元所學知識點，也可以表示某一塊知識的具體知識結構。這樣，學生對有關概念的具體內容及其在整個知識框架中的地位就更清晰了，有助于他們建構自己的知識網絡。例如在小學階段復習《分數》這個內容時，就可以讓學生做出思維導圖，幫助學生構建分數的知識體系，然后再逐個攻破。

在解決生活中的實際問題時，學生也往往會對著一堆信息不知所措，滿臉迷惑。如果這時我們借助思維導圖，也能讓學生豁然開朗。例如在這一道數學題中：張軍看一本故事書，前4天共看60頁，后4天每天看20頁，平均每天看多少頁？教師可以引導學生畫出思維圖，幫助其理解并解決問題。

（3）用KWL評價表可以促進學生反思、交流，提高學生的表達能力。新的學習總是以原有的學習為基礎，并在此基礎上尋找知識體系中知識點之間的聯系。在教學過程中運用KWL評價表可以讓學生以直觀、形象的結構圖找出自己已有的認知結構和新知本身的結構體系之間的差別，然后通過同化或順應融為一體，既而幫助學生完成學習的過程。另外，使用KWL評價表進行課后反思有利于學生間的交流。

2.3 在數學教學中運用可視化思維工具，提高了學生的學習成效

在開展《長方體和正方體的認識》這個主題活動時，筆者讓學生借助韋恩圖和思維導圖、從屬關系圖來理解有關長方體和正方體的特征，并進行了即堂的知識檢測，我把兩個實驗班的成績做了統計，從數據看出，把可視化思維工具圖運用在數學教學中的作用是不可少覷的。

3 總結

本研究將韋恩圖、思維導圖、從屬關系圖、KWL評價表等可視化思維工具圖有效地運用在數學教學中，引導學生將零散的知識點轉化成嚴謹的圖式，幫助學生更好地思考、理解并掌握所學知識。實踐證明，有效地運用可視化思維工具圖可以激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率以及運用知識的能力。

參考文獻

[1] 熊頻，胡小勇.可視化思維支架：概念圖研究的新視角[J].信息技術教育，2005（10）：54-56.

[2] 數學課程標準（2011版）.endprint