探究圖像處理中邊緣檢測算法的性能分析

陳逸帆

摘要：本文對邊緣檢測算法進行闡述，重點闡述分析了經常使用的幾種算法，并探究了這幾種典型算法對邊緣檢測性的判斷依據，最后通過實驗得出，不一樣的邊緣檢測算子所顯現出來的圖像變化會因分辨率的不同而不同。

關鍵詞：圖像處理；算法；邊緣檢測；比較；檢測性能；圖像分辨率

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）05-0149-01

1 概述邊緣檢測的相關算法

1.1 經典邊緣檢測算法

對圖像邊緣進行檢測能夠有效的減少不相關的數據，從而保留圖像內的重要屬性。現在階段，邊緣檢測相關的方法非常多，一般較為常見的經典檢測算子主要有一階微分及二階微分2種。一階微分的方法主要包括Roberts、Sobel、Prewitt等算子。而二階微分的方法常常是借助找圖像的二階導數過零點來找到邊界[1]。

（1）Robers算子：這個算子是運用局部差分來找到邊緣，其在2×2的鄰域中來計算對角的導數。Sobel算子：這個算子共有2個，其一用于檢測水平邊緣；其二用來檢測垂直邊緣。此算子對圖像里面的像素的位置進行了加權，故而，它比其它梯度的算子的檢測效果要好。（2）Prewitt算子：這個算子跟sobel算子一樣。此二者均為對圖像里的每個點用3×3的模板作為卷積，所不一樣的是運用的卷積核不同。這個算子的檢測步驟為：分別用邊緣模板來檢測圖像，跟被檢測區域最像的取最大值進行輸出，也就是圖像的邊緣。（3）Kirsch算子：這個算子總共有8個卷積核所構成。圖像里的每個點均是用8個掩模予以卷積，每一掩模均對特定的邊緣予以最大的響應，把8個方向里面的最大值當做幅度圖像予以輸出。Laplacian算子：這個算子是針對3×3的區域，在實踐的過程里常常會遇到下面的2種模板。

1.2 對比分析幾種經典邊緣檢測算子所具有的功能

（1）從上文可知，Roberts算子屬于一階微分算子，運用局部微分對邊緣予以檢測，分別去計算沿著45°方向的一階微分，得到圖像的梯度大小就是此2個45°方向的梯度向量的和。這個算子不會對圖像予以濾波，而是直接對圖像予以微分計算，故而不能夠把噪聲較明顯的剔除掉。這個算子對噪聲相對較小以及邊緣較為陡峭的圖像的檢測效果要跟好一些。（2）Sobel以及Prewitt算子：此二者均為先對圖像予以濾波，繼而再對圖像予以差分計算，其區別只是在于平滑濾波的權值不一樣。二者對于噪聲大并且灰度漸變的圖像的檢測效果更好一些。

2 常見邊緣檢測算子對不同類型圖像的檢測性能

所謂對圖像分辨率進行比較就是指的是對圖像中所儲存的所有信息量，圖像每英寸中所存在的像素點有多少個，不同的分辨率其圖像的質量是不一樣的，分辨率的單位是dpi。而圖像是否清楚可以看圖像分辨率的高低，通常情況下，分辨率高的圖像，其圖像就越清楚， 質量就會越好，圖像就會越好。經過多次試驗可以的得出如下結論，圖像分辨率有一個限值，如果超過此限值時即使提高圖像的質量，但是圖像的清晰度并不能從視覺上有明顯的體現。這個限值一般會是300dpi。所以，針對此論點，我們本次試驗采用300 dpi的分辨率，同時還是相對高的分辨率圖像。為了能夠說明問題，筆者設定高、中、低分辨率分別是300 dpi，150 dpi，72 dpi[2]。

經分析可以得出，（1）Roberts算子：其對分辨率的變化情況表現的最不敏感，這種算子對高、中、低三種分辨率的圖像，都可以很好的檢測出邊緣，同時定位非常準確，所能檢測的輪廓細致且清晰。不過這種算子不可以較好的檢測對比度較低的圖像，若是圖像的分辨率減小，其邊緣檢測的效果則會較好一些。（2）Sobel以及Prewitt算子：此二個算子在形式上完全一致，僅僅是模板系數稍微有一些差異，故而此二個算子的性能比較接近，對于分辨率不一樣的圖像的敏感程度卻差不多。從實驗的結果上看：Prewitt算子對圖像的分辨率更敏感一些，然而其定位的準確度比不上Sobel。其共同點就是對圖像分辨率的敏感程度都比Robert算子要好一些，而主要原因是由于其模板為3×3的，Robert模板為2×2的。

各種邊緣檢測算子對于各種分辨率的圖像所表現出來的性能變化是不一樣的。總體而言，伴隨圖像的分辨率越來越低，算子的性能均會被一定程度的削弱，不過梯度算子里面Robert與Sobel兩種算子的性能變化最小，而Prewitt與Kirsch兩種算子的性能變化就比較大，Gauss_Laplace算子的性能變化最顯著。

3 結語

緣檢測方法是圖像處理和分析方面一個重要的熱點研究課題，目前多數的文章以及研究都關注圖像處理的算法，僅有非常少的文章注重對邊緣檢測算法的評價以及其檢測的效果予以比較。筆者借助實驗對若干常見的邊緣檢測算子予以比較。盡管文中對這些常見邊緣檢測算法進行了定性分析，結果也能看出對于不同的圖像用何種算子其檢測的效果相對更好。不過目前的各種邊緣檢測算子都有一定的優缺點，故而，伴隨新檢測算子的產生，圖像的邊緣檢測方法還有待繼續改進與發展。

參考文獻

[1]崔杜武，張燁.網絡多媒體實用技術[M].北京：人民郵電出版社，2000.

[2]張光昭.多媒體系統與應用[M].廣州：中山大學出版社，1997.endprint