轉化思想在小學數學教學中的應用

李美嬌

摘要：依據辯證唯物主義思想，不同事物間都存在著必然的聯系，在具備一定的條件后可以相互轉化。新數學課程標準提出，“利用數學學習提高學生的適應能力與自主學習能力，掌握基本數學思想方法”小學數學中包涵著豐富的轉化思想，其在學習數學中發揮著重要作用。只有掌握轉化思想才能學好數學，小學階段是學生接觸數學知識的初始階段，保證學生掌握基本數學思想有著關鍵性作用。

關鍵詞：小學數學；轉化思想；應用；平行四邊形

轉化思想是小學數學學習中常用的一種思想，轉化思想的應用就是將那些不易解答的問題利用一定的思維方法轉化為較為簡單的問題，從而順利完成解答的過程。本文主要以“平行四邊形的面積”學習為例研究了轉化思想的應用。

一、轉化的三要素及轉化的基本思維

轉化的三個要素

轉化過程中存在三個因素：轉化對象、目標、方法。

轉化的實現需要經歷的思維過程：

第一步：轉化對象與目標。以“平行四邊形的面積”一課為例，平行四邊形的面積計算是學習難點也是轉化對象，而長方形的面積計算公式已經學過屬于轉化目標。確定轉化目標有著一定的困難，要求學生熟練掌握所學知識，有著較好的思維能力與分析能力，長方形的面積計算公式已經學過，因此這一轉化目標較為簡單。

第二步：轉化方法，本節主要利用將平行四邊形利用割補法形成一個長方形的方法。

第三步：確定轉化對象與轉化目標的關系，學生在完成平行四邊形轉化為長方形以后，教師要幫助學生觀察二個圖形的關系，二者有何異同。

修訂后的教材有了明顯變化：第一，問題變化，將原來的問題改變為“觀察原來的平行四邊形與得到的長方形，二者之間有哪些等量關系？”。第二，利用三名學生的對話，指出了觀察的重點，中間包含著轉化的意義，指的是觀察“面積的關系”“長與底的關系”“寬與高的關系”等，將平行四邊形轉化為長方形，是為了展現轉化前后的數量關系，有著一定的目的性。

二、轉化思想的有效應用

1、確定轉化方向。在轉化前，可以先設計下面問題：①平行四邊形的面積計算公式是什么？②你認為平行四邊形可以轉化為哪種圖形？根據是什么？

設計上述二個問題的目的就是為了明確“轉化對象”與“轉化目標”。

2、確定轉化方法。

第一，討論。學生確定平行四邊形應該轉化為長方形后，要求學生自己思考轉化方法，鼓勵學生開展小組交流與合作，可以在課前要求學生剪3個形狀相同的平行四邊形，可以先拿出一個進行拼接，在小組成員全部參與的情況下，確定拼接方法是沿高線剪開，然后對接。

第二，操作。以討論中的方法為依據，要求學生實際動手拼接。在此要求二點需要注意：第一，先確定方法再動手；第二，不用尋找多種拼接方法。有的教師在此提出拼接方法有很多種，是不是要求學生平移圖形。實際上這些都與轉化思想的關系不大，不屬于當堂課的教學重點，學生只需了解沿高線剪開即可。如果教師一味要求學生尋找多種拼接方法，可以會將學生的思想帶入誤區，而將轉化思維置于一旁。因此在實際教學過程中，教師要善于抓住問題的關鍵，更不能過多要求學生平移，學生在實際操作中，完成剪切操作后，必然會將其中的一部分拼到另一部分之上，組成一個長方形，學生認真依據平移去操作反而浪費了學習時間。

二、明確轉化前后的各部分關系

將另一個平行四邊形拿出來，將其與組成的長方形對比，看二個圖形有哪些等量關系？在此如果學生不能及時投入到問題的研究當中，教師可以提出問題“當前要求得到平行四邊形的面積公式，那么哪些因素與此有關呢？”學生自然會想到平行四邊形與長方形的長與寬。

三、形成正確的轉化思想

學生在轉化的基礎上得到平行四邊形的面積計算公式以后，教師要帶領學生在解決這一問題時應用的轉化思想以及操作步驟，了解轉化思想的應用過程，做到這一點才能保證學生將轉化思想形成自己的知識，才能在今后的學習中大膽應用。

四、在教學中利用轉化思想研究問題

1、提高學生應用轉化思想的主動性與自覺性。 “只有依靠長期實際操作才能逐步形成數學思想，只利用一次講解達不到熟練應用的目的”，在學習“多邊形面積”時，也主要利用轉化思想，在整個單元的學習中都是利用將當前圖形轉化為已學過圖形的面積而學習的，“平行四邊形的面積”只是一個轉化思想的實用案例，在后面的學習中，三角形、梯形、圓的面積學習都要利用轉化思想。在實際教學中要認識到，要想掌握并熟練使用一種數學思想，只依靠一節課的學習是遠遠不夠的，尤其是要在今后的學習中成為有意識的應用，因此要加強訓練、不斷鞏固才能達到自覺應用的效果。在學習多邊形面積的時候，教師可以要求學生自己利用轉化思想解決問題，自己探索多邊形的面積計算公式，以利于學生形成轉化思維。

2、實現轉化思想的全面應用。轉化思想普遍存在于小學數學學習中，不只是“平行四邊形的面積”應用轉化思想，前面學過的小數乘法與除法都體現了轉化思想。因此要求教師要考慮這樣一個問題：如何在發展學生整體思維的基礎上掌握轉化思想，尤其是不同年級的課例學習，也就是如何實現轉化思想的全面應用。

五、結語

著名數學家喬治說過“一個成熟的思想方法就如黑夜里的北極星，可以為很多人指明前進的方向。”要求教師在實際教學過程中，鼓勵學生大膽探索并應用轉化思想，積極應用數學思想解決各種實際問題，提高學生的應用數學思想的意識，以激發學生的求知欲，提高學生的數學學習能力，促進學生的健康成長。

參考文獻

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