初中幾何“結(jié)合型”教學(xué)實(shí)踐

吳秀香

【摘要】本文通過(guò)動(dòng)靜結(jié)合、口筆結(jié)合和數(shù)形結(jié)合等形式展開(kāi)思考，改變學(xué)生幾何學(xué)習(xí)時(shí)的被動(dòng)狀態(tài)，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，不斷提高課堂教學(xué)效益。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)靜結(jié)合 口筆結(jié)合 數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）07A-0100-01

在傳統(tǒng)的初中幾何教學(xué)中，教師往往過(guò)于強(qiáng)調(diào)基本概念和基本解題方法的灌輸，忽略了對(duì)學(xué)科特點(diǎn)的挖掘，未能有效激發(fā)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的求知欲和探索欲，學(xué)習(xí)效率低下、學(xué)習(xí)效果不佳。將“結(jié)合型”課堂引入初中幾何教學(xué)，根據(jù)幾何教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，將動(dòng)與靜、口與筆、數(shù)與形等有機(jī)結(jié)合，轉(zhuǎn)變學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的被動(dòng)狀態(tài)，充分激活他們的主觀能動(dòng)性。

一、動(dòng)與靜相結(jié)合，通過(guò)信息技術(shù)讓幾何知識(shí)鮮活起來(lái)

在初中幾何教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用信息技術(shù)可以為學(xué)生呈現(xiàn)出圖文并茂、聲形共存的學(xué)習(xí)情境，讓原本靜止、平面的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得立體而又鮮活起來(lái)。在運(yùn)用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、創(chuàng)建幾何模型的過(guò)程中，教師不能僅停留在多了一種展示形式上，而應(yīng)通過(guò)信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，在冷靜思考與動(dòng)手操作之間深化他們對(duì)幾何知識(shí)內(nèi)容的理解，進(jìn)而契合中學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，在動(dòng)靜結(jié)合中提高課堂效率。

如在教學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》一課時(shí)，教師運(yùn)用“幾何畫板”幫助學(xué)生直觀感知，為了使演示更加生動(dòng)，教師設(shè)置了“拖動(dòng)”按鈕和“還原”按鈕，然后讓學(xué)生參與演示。學(xué)生在白板屏幕上進(jìn)行操作，或拖動(dòng)圓的位置，或移動(dòng)直線的位置，不斷感知圓的相離、相切、相交等各種動(dòng)態(tài)的位置關(guān)系，動(dòng)態(tài)地顯示圓心到直線的距離（如圖①），從而推導(dǎo)出圓的半徑（R）與圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系。這樣運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，讓相離、相切和相交這種直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)變得鮮活起來(lái)。

二、口與筆相結(jié)合，組織課堂討論讓幾何知識(shí)流動(dòng)起來(lái)

在幾何教學(xué)中，教師要注重口與筆的結(jié)合，組織學(xué)生在個(gè)體思考的基礎(chǔ)上再展開(kāi)交流，從而使得學(xué)生言之有物、言之有理。在課堂討論過(guò)程中，學(xué)生獲得了一個(gè)自我表現(xiàn)、自我調(diào)節(jié)和自我完善的個(gè)性發(fā)展平臺(tái)，通過(guò)討論和交流，促使學(xué)生在與他人的思維碰撞中，讓學(xué)力不同的學(xué)生都能獲得多元化發(fā)展。

如在教學(xué)《線段的垂直平分線》和《角平分線的定理與逆定理》后，教師出示了如下習(xí)題：（1）已知點(diǎn)D、E在BC上，BD=EC，AD=AE（如圖②左）。求證：AB=AC；（2）已知D是BC上的一點(diǎn)，BD=CD，∠1=∠2（如圖②右）。求證：AB=AC。這兩題是由課本上的例題演變而來(lái)，意在拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生推理的靈活性。在學(xué)生始終停留在書本上的既有思路時(shí)，教師組織學(xué)生展開(kāi)討論，啟發(fā)學(xué)生探尋新的思路，讓學(xué)生想到題（1）可以過(guò)A作△ADE的高AF，通過(guò)證AF是BC的中垂線得AB=AC；題（2）可過(guò)D作AB、AC的垂線段DE、DF，由角平分線定理得DE=DF，再證出∠B=∠C得出結(jié)論，提高了學(xué)生幾何思維的創(chuàng)造性。

三、數(shù)與形相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想讓幾何知識(shí)飽滿起來(lái)

受限于智力發(fā)展，學(xué)生的空間想象能力還有所欠缺，分析和推理能力不足，因此必須將文字與圖形緊密地結(jié)合，克服學(xué)生思維的片面性，讓學(xué)生厘清問(wèn)題的本質(zhì)，合理、巧妙地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，促進(jìn)幾何學(xué)習(xí)能力的提升。數(shù)形結(jié)合不僅是一種解題思路，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它能促使幾何學(xué)習(xí)由枯燥變得有趣、由干癟變得飽滿。

如在教學(xué)《組合圖形的面積》練習(xí)課時(shí)，教師出示了如下習(xí)題：（如圖③）已知直角三角形ABC的三邊分別為6、8、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積。在指導(dǎo)解題過(guò)程中，教師通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的方法，讓學(xué)生弄清楚每一個(gè)步驟的意義，從而明晰解題思路，即圓、三角形的半徑和邊長(zhǎng)都已給出，先求出以10為直徑的半圓的面積，用大面積減去三角形的面積即得出兩個(gè)圓弧的總面積；再算出兩個(gè)小半圓的面積之和，用和減去兩個(gè)圓弧面積和后得解。

總之，“結(jié)合型”的初中幾何教學(xué)將原本對(duì)立、矛盾的若干因素有機(jī)整合，力圖喚醒和激活學(xué)生的智力因素與非智力因素，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（責(zé)編 林 劍）endprint