“錯”落有致，“誤”盡其用

周媛媛

摘 要：在各種新的課堂模式應運而生的今天，我們的課堂倡導以學生為主體，學生是課堂的主人，我們不再認為設計完美無缺、學生從不犯錯的課是一堂好課，在數學課堂上，理應有學生出錯，因為數學實踐中學生出現的錯誤是美麗的，是他們最樸實的思想最真實的暴露。

關鍵詞：初中數學課堂；錯誤資源；有效利用

教師要善于捕捉學生錯誤，及時記錄整理錯誤資源，將錯誤資源加以設計和利用，做到“錯”落有致，“誤”盡其用，打造高效的數學課堂。

一、以錯固正

曾有人說：“失敗是成功之母，錯誤是正確之父。”對學生的學習來說，錯誤是正確的先導、成功的開始。教師可以通過對學生錯題的研究，弄清錯誤背后學生所欠缺的能力，采取相應的糾正措施，讓學生在改正錯題的過程中掌握知識，積累經驗。

【案例1】為了加深“因式分解”這一概念的理解，我有意識地出示下列幾道題：讓學生判斷是否正確，并說明理由：

（錯解分析：在因式分解時，將恒等式的變形與方程的變形混淆，錯誤地進行了去分母，從而破壞了因式分解的恒等變形這個原則。）

學生正確理解因式分解的概念，是學好因式分解的前提，如果學生能辨析以上三個經典“易錯題”的錯誤原因，那么在解因式分解的習題時定能舉一反三，融會貫通。在數學教學中，用錯誤反向對比正確，是我們平時糾正錯誤、鞏固知識的有效手段，以錯固正對幫助學生正確地掌握知識，提高學生對錯誤的免疫力很有效。

二、以錯重構

從學生錯題出發，重構教學內容。針對學生的弱點，結合學生對知識理解偏差或者片面的情況，教師可故意將典型錯題呈現，“反面教材”更能激發學生糾錯的欲望和對知識的重構，朝更有利于學生自我發展的方向前進，使學生理解和掌握重要的數學規律和方法，提高分析和解決問題的能力。

【案例2】在三角形ABC中，BC邊上的高線是AD，M是BC邊上的中點，且MF⊥BC交AC于F，若BD=4，CD=10，AC=15，那么FC= 。

此題大部分同學的答案都只有一個，沒有考慮到在作圖時BC邊上的高有兩種情況。我沒有直接告訴學生應該怎么做，而是讓學生自己反思出錯的原因，找到此類問題出錯的關鍵。學生經過反思和討論，終于發現出錯的原因，并且總結可以通過對D位置的不同來進行分類。

教師要引導學生養成糾錯質疑的習慣，加強思維嚴謹性訓練，對思維過程中出現的段落點，進行批判性回顧、分析和檢查，在反思糾錯的過程中重構知識，培養學生運用數學方法（如觀察、猜想、化歸、構造函數等）來解決問題的能力，同時通過剖析錯因，滲透一些常用的數學思想方法。

三、以錯遷移

現代認知心理學把知識的遷移看成是先前學習的知識在后繼學習中的運用。教師可以把學生的錯誤作為教學的起點，站在學生的角度，順應他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，將知識結構進行有效的遷移。

在教學過程中，教師要找準知識的生長點，讓學生始終處于主動積極、探索進取的狀態。將課堂的主動權交給學生，讓學生在辨錯的過程中發現了知識的聯系點，相信學生在今后的學習中碰到類似的問題一定可以避免重蹈覆轍。

四、以錯求真

學生受已有知識、經驗的影響，在解決問題時，常常陷入思維定式而誤入歧途。在教學中，教師如能利用典型錯誤組織學生進行學習、尋找、探討錯誤的地方與原因，就可以打破思維局限，獲取真知。

【案例4】在“探究路徑最短問題”專題復習課中的教學片斷回顧如下：

如圖1，在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=4km，現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水，問如何鋪設能使得管道長度最短？

就有同學說：我發現一種情況，如圖3，AB+BP=6，此時應該是管道長度最短的情況。

此題給學生創造了一個尋找“錯誤”的機會，學生很自覺地去尋找自己出錯原因。教師在教學環節上設置的“陷阱”，誘使學生陷入歧途，制造了思維沖突，同時也打破了學生的固定思維，獲得了真知。

錯中有序，錯中存真，以學生的發展為本，正確對待學生在學習中出現的錯誤?！板e”落有致，“誤”盡其用，巧妙、合理地用好學生的“錯誤”這一教學資源，打造高效課堂。

參考文獻：

[1]謝國琴.“錯誤”：學習的動力和源泉[J].新課程學習（中），2014（10）.

[2]施景輝.誤中悟：淺談錯誤資源在數學教學中的應用[C].大興區“教師教育教學思想論壇”，2009.endprint