“錯(cuò)”落有致，“誤”盡其用

周媛媛

摘 要：在各種新的課堂模式應(yīng)運(yùn)而生的今天，我們的課堂倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，學(xué)生是課堂的主人，我們不再認(rèn)為設(shè)計(jì)完美無(wú)缺、學(xué)生從不犯錯(cuò)的課是一堂好課，在數(shù)學(xué)課堂上，理應(yīng)有學(xué)生出錯(cuò)，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是美麗的，是他們最樸實(shí)的思想最真實(shí)的暴露。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂；錯(cuò)誤資源；有效利用

教師要善于捕捉學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)記錄整理錯(cuò)誤資源，將錯(cuò)誤資源加以設(shè)計(jì)和利用，做到“錯(cuò)”落有致，“誤”盡其用，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、以錯(cuò)固正

曾有人說(shuō)：“失敗是成功之母，錯(cuò)誤是正確之父。”對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)、成功的開(kāi)始。教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的研究，弄清錯(cuò)誤背后學(xué)生所欠缺的能力，采取相應(yīng)的糾正措施，讓學(xué)生在改正錯(cuò)題的過(guò)程中掌握知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。

【案例1】為了加深“因式分解”這一概念的理解，我有意識(shí)地出示下列幾道題：讓學(xué)生判斷是否正確，并說(shuō)明理由：

（錯(cuò)解分析：在因式分解時(shí)，將恒等式的變形與方程的變形混淆，錯(cuò)誤地進(jìn)行了去分母，從而破壞了因式分解的恒等變形這個(gè)原則。）

學(xué)生正確理解因式分解的概念，是學(xué)好因式分解的前提，如果學(xué)生能辨析以上三個(gè)經(jīng)典“易錯(cuò)題”的錯(cuò)誤原因，那么在解因式分解的習(xí)題時(shí)定能舉一反三，融會(huì)貫通。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用錯(cuò)誤反向?qū)Ρ日_，是我們平時(shí)糾正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)的有效手段，以錯(cuò)固正對(duì)幫助學(xué)生正確地掌握知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的免疫力很有效。

二、以錯(cuò)重構(gòu)

從學(xué)生錯(cuò)題出發(fā)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)學(xué)生的弱點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)理解偏差或者片面的情況，教師可故意將典型錯(cuò)題呈現(xiàn)，“反面教材”更能激發(fā)學(xué)生糾錯(cuò)的欲望和對(duì)知識(shí)的重構(gòu)，朝更有利于學(xué)生自我發(fā)展的方向前進(jìn)，使學(xué)生理解和掌握重要的數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

【案例2】在三角形ABC中，BC邊上的高線是AD，M是BC邊上的中點(diǎn)，且MF⊥BC交AC于F，若BD=4，CD=10，AC=15，那么FC= 。

此題大部分同學(xué)的答案都只有一個(gè)，沒(méi)有考慮到在作圖時(shí)BC邊上的高有兩種情況。我沒(méi)有直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做，而是讓學(xué)生自己反思出錯(cuò)的原因，找到此類問(wèn)題出錯(cuò)的關(guān)鍵。學(xué)生經(jīng)過(guò)反思和討論，終于發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的原因，并且總結(jié)可以通過(guò)對(duì)D位置的不同來(lái)進(jìn)行分類。

教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成糾錯(cuò)質(zhì)疑的習(xí)慣，加強(qiáng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，對(duì)思維過(guò)程中出現(xiàn)的段落點(diǎn)，進(jìn)行批判性回顧、分析和檢查，在反思糾錯(cuò)的過(guò)程中重構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（如觀察、猜想、化歸、構(gòu)造函數(shù)等）來(lái)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)剖析錯(cuò)因，滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。

三、以錯(cuò)遷移

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把知識(shí)的遷移看成是先前學(xué)習(xí)的知識(shí)在后繼學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。教師可以把學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)的起點(diǎn)，站在學(xué)生的角度，順應(yīng)他們的認(rèn)知，掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡，摸清其錯(cuò)誤源頭，將知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的遷移。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)積極、探索進(jìn)取的狀態(tài)。將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在辨錯(cuò)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，相信學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中碰到類似的問(wèn)題一定可以避免重蹈覆轍。

四、以錯(cuò)求真

學(xué)生受已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的影響，在解決問(wèn)題時(shí)，常常陷入思維定式而誤入歧途。在教學(xué)中，教師如能利用典型錯(cuò)誤組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、尋找、探討錯(cuò)誤的地方與原因，就可以打破思維局限，獲取真知。

【案例4】在“探究路徑最短問(wèn)題”專題復(fù)習(xí)課中的教學(xué)片斷回顧如下：

如圖1，在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=4km，現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水，問(wèn)如何鋪設(shè)能使得管道長(zhǎng)度最短？

就有同學(xué)說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)一種情況，如圖3，AB+BP=6，此時(shí)應(yīng)該是管道長(zhǎng)度最短的情況。

此題給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)尋找“錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)，學(xué)生很自覺(jué)地去尋找自己出錯(cuò)原因。教師在教學(xué)環(huán)節(jié)上設(shè)置的“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造了思維沖突，同時(shí)也打破了學(xué)生的固定思維，獲得了真知。

錯(cuò)中有序，錯(cuò)中存真，以學(xué)生的發(fā)展為本，正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。“錯(cuò)”落有致，“誤”盡其用，巧妙、合理地用好學(xué)生的“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，打造高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

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[2]施景輝.誤中悟：淺談錯(cuò)誤資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[C].大興區(qū)“教師教育教學(xué)思想論壇”，2009.endprint